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题目:
【例题】(虹口高三物理二模)一质量为m的物体,在距地面h高处以初速度v0竖直向上抛出,空气阻力恒为f,求物体上升到最高点后又返回下降至离地面h/3处时的速度大小。
【分析】
物体在上升过程中,受到重力和空气阻力,根据动能定理列式求解。
【解答】
上升过程中,根据动能定理得:
-(mg + f)h = 0 - (1/2)mv^2
解得上升到最高点时的速度为:
v = √(v^2 - 2gh)
下降至离地面h/3处时,根据动能定理得:
-(mg - f)(h/3) = (1/2)mv'^2 - (1/2)mv^2
解得物体速度大小为:
v' = √(v'^2 - 2gh') = √(v^2 - 4gh)
其中h' = h/3 = h/3 + h = (4/3)h。
所以物体返回下降至离地面h/3处时的速度大小为:
v' = √(v^2 - 4gh) = √(v^2 - (4/3)gh)。