- 2015高三海淀二模物理
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相关例题：
题目：
一质量为m的小球从高为H处自由下落，进入一竖直放置的半径为R的圆柱形容器中，容器内壁光滑，求小球进入容器后的速度。
答案：
根据自由落体运动规律，小球下落H时的速度为：
v = sqrt(2gH)
小球进入容器后做圆周运动，受到重力和容器内壁的支持力，合力提供向心力，根据向心力公式可得：
mv²/R = mg + F
其中F为容器内壁的支持力，方向竖直向上。将v代入上式可得：
mv²/R = mg + F = mg + m√(2gR)
解得容器内壁的支持力为：
F = m√(2gR) - mg
由于内壁光滑，所以支持力完全由重力提供，即支持力与重力大小相等。因此，小球进入容器后的速度为sqrt(2gH) + sqrt(2gR)。
这道题目考察了自由落体运动规律、圆周运动和向心力公式的应用，难度中等。
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