- 高三2017朝阳期末物理
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1. 力学
2. 电学
3. 光学
4. 原子物理
5. 振动和波动
6. 热学
7. 实验
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相关例题:
题目:
【例题】(高三物理期末试卷,朝阳区,2017年)
题目描述:
一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,进入一竖直放置的半径为R的圆柱形容器中。已知容器的底部有一小孔,小球在容器中运动时不会从孔中漏出。求小球在容器中的运动状态。
解题思路:
1. 小球在容器中的受力分析:重力、容器壁的支持力、浮力(如果存在的话)。
2. 根据受力情况,结合运动学公式,可以求得小球在容器中的加速度、速度、位移等物理量。
3. 根据题意,小球不会从容器的小孔中漏出,因此需要判断小球的运动状态,包括是否做匀速直线运动、是否做变速运动等。
参考答案:
【解析】
设小球在容器中的加速度为a,根据牛顿第二定律可得:
$mg - N = ma$ (1)
其中N为容器壁对小球的支持力。由于小球在容器中做变速运动,因此浮力不能忽略。设浮力为F,则有:
$F = mg - N \times \frac{R}{h}$ (2)
其中R为容器的半径,h为小球下落的高度。将(1)式代入(2)式可得:
$F = \frac{mgR}{h - R}$ (3)
根据运动学公式可得:
$v^{2} = 2ah$ (4)
$x = vt$ (5)
其中v为小球在容器中的速度,a为加速度。将(4)式代入(5)式可得:
$x = \sqrt{2g(h - R)}t$ (6)
由于小球不会从容器的小孔中漏出,因此小球的运动状态应该是匀速直线运动。根据匀速直线运动的定义可得:
$F = f = ma$ (7)
其中f为摩擦力。将(3)式代入(7)式可得:
$ma = \frac{mgR}{h - R}$ (8)
将(8)式代入(6)式可得:
t = \sqrt{\frac{h}{g} - \frac{R}{g}} (9)
其中t为小球在容器中运动的时间。因此,小球在容器中的运动状态为匀加速直线运动,其加速度为a = \frac{g(h - R)}{hR},运动时间为t = \sqrt{\frac{h}{g} - \frac{R}{g}}秒。需要注意的是,由于浮力的存在,小球在容器中的运动状态可能会发生变化。如果浮力足够大,小球可能会做匀速直线运动;如果浮力不足以支撑小球的重力,则小球可能会做变速运动。
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