- 2016朝阳高三物理
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相关例题：
例题：一质量为m的物体以某一速度冲上一倾角为θ的固定斜面，其运动情况可由图10中的实线表示。设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，经过时间t，物体返回出发点，求物体在运动过程中的最大速度和物体上滑的最大距离。
解题分析：
（1）物体上滑时，受到重力、支持力和静摩擦力三个力的作用，根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解；
（2）物体下滑时，受到重力、支持力和滑动摩擦力三个力的作用，根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。
解题过程：
（1）物体上滑时，根据牛顿第二定律得：
$mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta = ma$
$v_{m} = at$
$x = \frac{v_{m}}{2}t$
联立解得：$v_{m} = \sqrt{2g\sin\theta(mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta)}$
$x = \frac{v_{m}^{2}}{2g\sin^{2}\theta}$
（2）物体下滑时，根据牛顿第二定律得：
$mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma^{\prime}$
$v_{m}^{\prime} = a^{\prime}t$
$x^{\prime} = \frac{v_{m}^{\prime}^{2}}{2g}$
联立解得：$v_{m}^{\prime} = \sqrt{2g\sin\theta(mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta)}$
$x^{\prime} = \frac{v_{m}^{\prime 2}}{g}$
当物体返回出发点时，有：$x + x^{\prime} = x_{0}$
联立解得：$t = \frac{x_{0}}{2g(\sin^{2}\theta + \mu\cos^{2}\theta)}$。
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