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题目:
【例题】一质量为m的小球,从离地面高H处以初速度v0水平抛出,不计空气阻力,求小球从抛出点到接触地面的过程中重力做功的功率。
【分析】
小球从抛出到接触地面的过程中,重力做功为零,重力做功的功率为零。
【解答】
$P = mgv_{y} = mg\frac{v_{y}}{t}$
其中$v_{y}$为竖直方向的速度,$t$为竖直方向的速度所对应的运动时间。
由于小球在竖直方向上做自由落体运动,所以有$v_{y}^{2} = 2gh$,其中$h$为小球下落的高度。
又由于小球从抛出到接触地面的过程中,水平方向上的位移为零,所以有$t = \frac{H}{v_{0}}$。
将以上三个公式代入到答案中即可得到答案。
答案:$P = \frac{mgv_{y}}{t} = \frac{mg\sqrt{2gh}}{v_{0}}$。