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高三物理二模考试主要考察的是高三学生对物理知识的掌握情况,包括力学、电学、光学等方面的知识。因此,在复习备考时,需要认真复习课本知识,加强练习,查漏补缺,同时注重解题技巧和能力的培养。
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题目:
一质量为 m 的小球,从距地面高为 H 的位置沿光滑斜面由静止开始下滑,到达底端时与挡板 P 发生碰撞,碰撞后小球返回高度为 h 的位置。已知斜面倾角为 θ,求:
(1)小球第一次与挡板碰撞前的速度;
(2)小球在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。
答案:
(1)小球第一次与挡板碰撞前的速度为 v = 2gHsinθ
(2)小球在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为 W = 2mg(H - h)cosθ
解析:
(1)小球从距地面高为 H 的位置沿光滑斜面由静止开始下滑,到达底端时与挡板 P 发生碰撞,碰撞后小球返回高度为 h 的位置。根据机械能守恒定律,小球在斜面上运动的过程中,机械能守恒,即初始动能等于最终动能。
初始动能:E_{k1} = 0
最终动能:E_{k2} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{mgH}{sin\theta}
所以小球第一次与挡板碰撞前的速度为 v = \sqrt{\frac{2mgH}{sin\theta}}
(2)小球在斜面上运动过程中,除了重力做功外,还有摩擦力做功。根据动能定理,合外力做的功等于动能的变化量。
合外力做的功:W_{合} = E_{k2} - E_{k1} = \frac{mgH}{sin\theta} - 0
摩擦力做的功:W_{f} = - \frac{mgcos\theta(H - h)}{sin\theta}
所以小球在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为 W = W_{合} + W_{f} = 2mg(H - h)cosθ
总结:本题考查了机械能守恒定律和动能定理的应用,需要掌握机械能守恒定律的表达式和动能定理的表达式才能正确求解。同时要注意摩擦力做功与路径有关,不能简单地根据位移来计算摩擦力做功。