高三物理满分是100分。
题目：一个质量为 m 的小球，在距离地面高度为 H 的位置以初速度 v0 抛出，不计空气阻力，小球落地时的速度大小为 v。请根据高中物理知识，推导小球落地时的速度大小 v 与初速度 v0 的关系式。
解题思路：
1. 小球在空中运动时，只有重力做功，机械能守恒。
2. 根据机械能守恒定律，可得到小球落地时的速度大小与初速度的关系式。
解题过程：
根据机械能守恒定律，有：
初始机械能：E1 = 1/2mv0²
末了机械能：E2 = 1/2mv²
由于只有重力做功，所以重力势能没有变化，初始重力势能为零，末了重力势能为零，所以初始动能和末了动能相等，即：
E1 = E2
又因为：E2 = mgh + 1/2mv²
所以：mgH + 1/2mv0² = mgh + 1/2mv²
解得：v = sqrt(v0² + 2gH)
答案：小球落地时的速度大小 v 与初速度 v0 的关系式为 v = sqrt(v0² + 2gH)。其中 g 是重力加速度，H 是抛出点的高度。
