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相关例题：
【例题】一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰好是它最后一秒内位移的一半，g取10m/s²，求：
（1）物体开始下落的高度；
（2）物体在空中运动的时间；
（3）物体下落最后一秒的位移。
【分析】
（1）根据自由落体运动的规律，结合位移时间公式和速度时间公式求出物体开始下落的高度。
（2）根据自由落体运动的规律求出物体在空中运动的时间。
（3）根据自由落体运动的规律求出物体下落最后一秒的位移。
【解答】
（1）设物体下落的总时间为$t$，则有：$h = \frac{1}{2}gt^{2}$
第一秒内的位移为：$h_{1} = \frac{1}{2}g(t - 1)^{2}$
由题意可知：$h_{1} = \frac{1}{2}gt^{2} - \frac{1}{2}g(t - 1)^{2}$
解得：$t = 1 + \sqrt{2}$或$t = 1 - \sqrt{2}$（舍去）
所以物体开始下落的高度为：$h = \frac{1}{2}gt^{2} = 5m$
（2）物体在空中运动的时间为：$t = 1 + \sqrt{2}$s
（3）物体下落最后一秒的位移为：$h_{2} = h - h_{1} = 5\sqrt{2} - 5m$
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