质能方程的解释和例题
- 质能方程是什么意思
质能方程是指**物体的质量与能量之间存在着一定的等量关系**，即**E=mc²**。具体来说，任何物质无论其形态如何，都蕴含着一定的能量，物体能量与它的质量成正比。这个方程通常用于解释核反应中物质的质量亏损和能量释放问题。
题目：一个质量为5kg的物体，静止在光滑的水平面上。它受到一个大小为200MeV的能量冲击，这个能量以一个粒子（假设为电子）的形式撞击到物体上。求这个粒子的质量和物体受到的冲量。
解答：
根据质能方程 E=mc²，我们可以得到这个粒子的能量为：
E = 200MeV = 2.0e+17J
由于这个能量是以电子的形式撞击到物体上的，所以这个电子的质量为：
m = E/c² = 2.0e+17/(9.1e-31)kg = 22.6kg
由于物体受到粒子的撞击而获得了能量，所以物体的动能增加了。根据动量守恒定律，物体受到的冲量为：
I = ΔP = mΔv = (m + m_e)v = (5 + 22) × 10^(-3)kg × v
其中v是物体获得动能后的速度。由于物体在撞击后仍然静止不动，所以物体的末速度为零。因此，物体受到的冲量为：
I = 27 × 10^(-3)kg·m/s
这个冲量作用在物体上的时间为极短的时间间隔，可以视为瞬时冲量。因此，物体受到的平均冲力为：
F = I/t = 27 × 10^(-3)kg·m/s / (10^-3s) = 27N
答案：这个粒子的质量为22.6kg，物体受到的冲量为27 × 10^(-3)kg·m/s，物体受到的平均冲力为27N。
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