天体专题2：万有引力定律应用的估计
真实的
问题
存在
金属丝
测量中心物体的质量
练习1.（十二年级福建卷）一颗卫星绕某行星表面做匀速圆周运动，线速度为v0。 假设宇航员使用弹簧测力计测量行星表面质量为 m 的物体的重力。 当物体静止时，弹簧测力计的示值为N0，已知万有引力常数为G，则行星的质量为（ ）
练习2.（2013年国家纲要版）“嫦娥一号”是我国第一颗探月卫星。 它在距月球表面200公里高度的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。 已知引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103km。 根据以上数据，估计月球的质量约为（ ）
练习3.（2017北京卷）利用万有引力常数G和下列一组数据，无法计算出地球的质量（ ）
A.地球的半径和重力加速度（不考虑地球自转）
B.人造卫星在近地面绕地球作圆周运动的速度和周期
C.月球绕地球公转的周期和月球与地球的距离
D.地球绕太阳公转的周期和地球与太阳的距离
练习4.（2016年海南卷）通过观测冥王星的卫星，可以计算出冥王星的质量。 假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常数外，至少还需要两个物理量来计算冥王星的质量。 这两个物理量可以表示为（ ）
A.卫星速度和角速度
B.卫星质量和轨道半径
C.卫星质量和角速度
D.卫星运行周期和轨道半径
参考答案：
1.B 2.D 3.D 4.AD
测量中心物体的密度
练习5.（2018全国卷二）2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现自转周期T=5.19 ms的毫秒脉冲星“J0318+0253”。 假设恒星是一个质量分布均匀的球体，已知万有引力常数为G=6.67×10-11N·m2/kg2。 稳定旋转周期为 T 的恒星的最小密度约为 ( )
练习6.（2014年新课程标准二）假设地球可以看作一个质量分布均匀的球体。 已知地球表面重力加速度的大小在两极为g0，在赤道为g； 地球自转周期为T，万有引力常数为G万有引力定律的应用，则地球的密度为（ ）
练习7.（2014广东卷）如图13所示，飞行器P绕某行星做匀速圆周运动。 行星相对于飞行器的角度为θ。 下列说法正确的是（ ）
A.轨道半径越大，周期越长
B.轨道半径越大，速度越大
C.测量周期和张角，即可得到行星的平均密度
D.测量周期和轨道半径，即可得到行星的平均密度
参考答案：
5.C 6.B 7.AC
其他可测量的物理量
练习8.（福建卷11）“嫦娥二号”是我国探月工程二期工程的主星。 如果测出“嫦娥二号”靠近月球表面（可视为密度均匀的球体）的圆形轨道的周期T，则已知万有引力常数G，则可得a的体积公式半径为 R 的球体 V=4πR3/3万有引力定律的应用，则可估算月球的 ( )
A. 密度 B. 质量 C. 半径 D. 自转周期
练习9.（十二年级重庆卷）冥王星和它附近的恒星卡戎可视为一个双星系统，质量比约为7：1，它们绕着各自轨道上的某一点O做匀速圆周运动。联系。 由此可见，冥王星绕O点运动（ ）
A. 轨道半径约为卡戎的1/7
B.角速度约为卡戎的1/7
C.线速度约为卡戎的7倍
D. 向心力约为卡戎的7倍。
练习10.（2018年国家卷一）2017年，人类首次直接探测到双中子星合并产生的引力波。 根据科学家的重建过程，两颗中子星合并前约100秒，它们相距约400公里，并绕着两者连线上的某个点每秒旋转12圈。 考虑到两颗中子星是质量分布均匀的球体，根据这些数据、引力常数以及利用牛顿力学知识，可以估计此时两颗中子星（ ）
A. 质量的乘积 B. 质量的总和
C. 速度之和 D. 各旋转角速度
练习11.（11年新课程标准）卫星电话信号需要通过地球静止卫星传输。 如果你用卫星电话与地面上的同学通话，那么从你发出信号到对方收到信号的最短时间最接近（ ）
（可能数据：月球绕地球轨道半径约为3.8×105km，轨道周期约为27天，地球半径约为3×108m/s，无线电信号传播速度为3× 108m/秒。）
A. 0.1 秒 B. 0.25 秒 C. 0.5 秒 D. 1 秒
演习12.（天津卷2017）（1）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射后，与已在轨的“天宫二号”成功对接，形成组合体。 假设组件在距地面高度为 h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动。 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 则组合体运动的线速度为 ，向心加速度为 。
参考答案：
8.A 9.A 10.BC 11.B
12.如下图
雕刻
意义
实践
习惯
政策
轻微地
明确目标
应用万有引力定律估算相关物理量可分为两大部分进行刻意训练。
第一部分侧重于测量质量和密度，熟悉和整理需要用到的相关规则和公式，不断寻找相关问题进行练习和巩固。
第二部分重点介绍其他物理量的测量。 其他量的测量主要取决于提问者的想法。 学生可以利用题量进行收集并做一些总结，看看提问者喜欢测量什么量以及用什么方法来测量。 有了一些物理量之后，还有哪些物理量可以测量呢？ 。
刻意练习
1、常用规则和常用方法的积累：
2、题目收集与练习：
你可以把手头的练习本上所有相关的题目都翻出来，做刻意练习。 学完之后，你可以总结一下，然后根据自己的掌握情况考虑是否要多练习。
