首先，电动势 E=frac{Delta Phi }{Delta t} ，更准确地说，是 E=frac{{d} Phi }{{d} t}感应电动势，即磁通量相对于时间的导数
其中Phi=BS，也就是说，电动势是由B的变化或S的变化而产生的。其中，B的变化引起的电动势称为感应电动势，电动势S的变化引起的力称为动电动势。
那么再想一想，B和S都在变化，他们到底在变化是什么意思呢？
是的感应电动势，它们随着时间而变化，所以B和S都是时间的函数。
设B=f(t)，S=g(t)；
因此phi=BS=f(t)g(t)。
这样我们就可以计算出 E=frac{{d} Phi }{{d} t}=frac{{d} [f(t)g(t)] }{{d} t},
根据乘法求导法则，我们得到：
E=f'(t)g(t)+f(t)g'(t)=frac{{d} B}{{d} t}S+frac{{d} S}{ {d}t}B
这就是最终的表达。