通过将讲座内容与以前的笔记相结合来补充它。
1. 近轴光学
2. 一阶光学成像原理
3. 成像公式
4.2.薄透镜
5.bfl，后焦距
6.TTL总轨迹、总光学长度
7、成像光学：图像、几何光学成像公式
8. 三种常见的镜头系统形式
1. 近轴光学
近轴和远场是几何光学中非常重要的近似条件。 在之前的文章《法海：显微镜照明的神话》中，解释了科勒照明中近轴远场条件的目的：
科勒照明在近轴远场条件下仍具有理想的均匀照明场。 其原因可以从菲涅尔-惠更斯原理的衍射理论中推导出来：只有在近轴远场中，孔径光阑处接收到的点元球面波前才可以近似地视为平面波前。 如果严重偏离近轴远场，则孔径光阑应被视为球面波前的叠加，光强分布表现为中心亮、周围暗。
科勒照明属于非像光学（又称照明光学）的内容。 在成像光学（Image）中，由于透镜的成像作用，物体和图像形成一一对应的共轭关系。 根据波动光学，图像是通过理想光学透镜组件的波前叠加形成的。 光的传播通常是根据波前的每个点来计算的。 然而，由于实际组件中波前传播过程的计算复杂度巨大（仅仅求解麦克斯韦方程组就是一堆微分方程），结果往往无法简化。 因此，虽然波动光学可以更加详细、准确地描述光的传播，但基于工程应用的简单性，目前的光学成像原理仍然是基于几何光学理论来模拟的（显然，实验得到的结论总是适用的） 。
因此，利用几何光学中的光线（Ray）来计算光路的方法在工程应用中仍然延续着。 由于光是垂直于电磁波振荡方向的法向量，因此可以同时表示光传播的方向和位置。 因此，一个物体可以看作是一系列的点源。 在已知的光学系统中，计算从物体的每个点开始。 光的轨迹与其成像的位置和大小的关系。 然而，在成像光学中，单条光线的运算被推广为大量光线的矩阵运算。 本质上，它仍然是基于斯涅耳定律的追迹光线（ray）。
斯涅尔定律：
n_{i}sin(theta _{i})=n_{t}sin(theta _{t})tag{1}
我们可以看到这种关系是非线性的。 这个特征直接使计算过程变得复杂。 特别是在穿过两个或三个表面后，很难分析入射光和发射光之间的关系。 在动不动就有十几个面的镜头组中，三角形函数的多重矩阵运算无疑会让这个问题在计算机之前的时代无法解决。
因此，需要使用处理光学问题的传统技术来解决该问题：近似。 当入射角很小时，入射角的正弦和正切与角度本身非常接近，即可以取：
sintheta tantheta thetatag{2}
这种近似的精度在 5° 时几乎为千分之一，即使在 30° 时也不超过 5%。
因此，在小角度，即近轴条件下，折射方程可近似为：
n_{i}theta _{i}=n_{t}theta _{t}tag{3}
这样的关系将折射定律转化为线性方程，可以使用线性代数知识来求解。
尽管如今使用计算机计算三角函数已经变得非常快，但在系统设计的定性分析中，仍然采用近轴近似方法来简化设计中的计算复杂度。
2. 一阶光学成像原理
1841年，德国科学家CF高斯提出一阶光学的成像原理，即近轴光学（ ）。 该理论简述如下：
“一阶光学”是以物体与像平面的关系为镜头孔径大小的线性方程，称为一阶光学。
在近轴光学中，需要定义光线的坐标系方向。 一般我们认为光从左到右的传播为正，光从右到左的传播为负。
近轴光学中基本参数的定义如下：
注：各个架构点（ ）的定义，无论是维基百科、百度百科甚至是一些教科书，都不严谨甚至是错误的。 这里的定义来自我自己根据各种教科书、外语等总结的。
①.焦点
只有沿光轴共线方向入射的平行光线会聚的无穷远点称为焦点。
由于光路是可逆的，因此平行光通过镜头的两个方向上都有前焦点和后焦点焦点。 平行光从右向左通过透镜组时产生的焦点称为物侧焦点（前焦点），反过来，当它从左向右通过透镜组时产生的焦点称为像侧焦点焦点（后焦点）。
②要点
当平行光线在光学系统中聚焦时，首先聚焦在焦点上的光线向相反方向延伸，其次平行入射光直接延伸，使两条线相交，而与光学折射效应无关。 平行光束从中心轴到边缘的交点形成一个面，即主平面。 主平面与光轴相交的点称为主点。
当平行光从左向右穿过透镜组的主点时，称为后主点（或第二主点，即上图中的P'点）。 当依次通过透镜组时，主点称为前主点。 点（或称为第一主点，即上图中的点 P）。
由于在镜头系统中，物体通常位于镜头组的左侧，图像通常位于镜头组的右侧，因此也可以通过物侧和像侧来区分前后，即物侧主点、像侧主点、物侧焦点。 、图像焦点等
③有效焦距Focal，EFL
主点到焦点的距离称为有效焦距。 前焦点到前主点的距离等于后焦点到后主点的距离，两者都是有效焦距。
④前焦，FFL
从镜头组件前表面（V 点）到前焦点（F）的距离。 它也可以称为物空间焦距。
⑤后焦，BFL
从镜头组件后表面（V'点）到后焦点（F'）的距离。 也可称为像侧焦距、后焦距。
⑤节点
是光轴上的两点。 经过光学系统后，可以在其方向上显示第一节点，并可以平行于该方向观察第二节点。 当光学系统固定在两侧都有空气的介质中时，节点将与主点重合。 下图中，N_1为最前节点，也称为第一节点、-节点； N_2是后节点，也称为第二节点、图像方形节点。
⑦曲率
曲率 () 是描述几何形状弯曲程度的量，例如曲面偏离平面的程度，或者曲线偏离直线的程度。 在光学中，曲率和曲率半径可以在整个界面上固定（球面透镜，曲率恒定），也可以在整个界面上变化（非球面镜，曲率可变）。
一般来说初中物理透镜成像规律，当曲率圆中心在右侧时，R大于0，当曲率圆中心在左侧时，R小于0。同理，焦距在右侧为正值焦距，左焦距处的焦距为负。
⑧屈光力
折射率表示镜片弯曲光线的能力，也称为折射率和光焦度（镜片焦度）。 在光学系统中，透镜的折光力和有效焦距互为倒数。 屈光力通常用希腊字母Phi表示。 由于焦距单位是长度单位（m、cm、mm），因此折光力表示为等效焦距的导数（m^{-1}、cm^{-1 }、mm^{-1 })为单位，称为屈光度()
3. 镜子制造者的公式
对于任何特定的镜头，焦距可以根据镜头制造商的公式计算：
frac{1}{f}=(frac{n}{n_m}-1)left[ frac{1}{R_1}-frac{1}{R_2}+frac{T(n-1) )}{} right]标签{4}
这里：
f：镜头焦距
n：镜片材料的折射率
n_m：是透镜材料周围材料的折射率
R_1：是透镜靠近光源的表面的曲率半径
R_2：是远离镜片这一侧的表面的曲率半径
T：是镜片的厚度（镜片两个表面沿光轴的距离）
曲率（）是曲率半径的倒数，用字母C表示：
C=frac{1}{R}tag{5}
令 C_1=frac{1}{R_1} , C_2=frac{1}{R_2} 则折射率 Phi 为：
Phi=frac{1}{f}=(n-1)[C_1-C_2+frac{T(n-1)}{n}]tag{6}
如果空气折射率n_m=1，且厚度T相对于曲率半径R_1、R_2来说非常小，那么这种透镜称为薄透镜，厚度T ，其焦距f的估计值可以近似如下图计算公式如下：
对于薄镜片，屈光力为：
Phi=frac{1}{f}=(n-1)[frac{1}{R_1}-frac{1}{R_2}]=(n-1)[C_1-C_2]tag{ 7}
以上是镜片主要参数的计算，镜片制造过程中其他几何尺寸的计算如下图所示：
4.两片薄镜片组合
一般来说，单颗镜头的成像能力有限，很难获得低像差和色差性能。 因此，通常采用多片镜片组成镜头组，以获得更好的成像性能。
为了简化表达，常使用双头箭头来描述薄透镜，箭头向外表示凸透镜，箭头向内表示凹透镜：
对于由两个透镜组成的整个系统，系统的等效焦距f与两个透镜各自的焦距f_1和f_2之间的关系为：
frac{1}{f}=frac{1}{f_1}+frac{1}{f_2}-frac{d}{}tag{8}
现在：
f=frac{}{f_a+f_b-d}tag{9}
推广到折射率的关系，则：
Phi=Phi_1+Phi_2-dPhi_1Phi_2标签{10}
5.BFL、后焦距、后焦距
两片镜片的镜头组件后焦距计算：
BFL=frac{f_2(f_1-d)}{f_a+f_b-d}tag{11}
d：透镜组的总厚度。 在由两个透镜组成的系统中，透镜组的总厚度d是从第一透镜的后主点到第二透镜的前主点的距离。
将式(9)代入式(11)可得：
BFL=frac{f(f_1-d)}{f_a}tag{12}
对于无限远成像系统，透镜的入射光被认为是平行光束，成像平面位于焦平面上，后焦距是最后一个透镜的表面与像平面之间的距离。 下图显示了 CODE V 的示例镜头高斯，其目标是以三个视场角进入镜头的成像光线追踪：0°、10° 和 14°。 入射光均为平行光。
在像平面上接收光学成像的组件有着非常悠久的演变历史，可以简单概括为从化学过程（感光剂）到物理过程（光电信号转换）的转变
首先是最原始的成像系统：胶片。 从最初的玻璃胶片到后来石油工业提供的塑料胶片，其原理都是在胶片基材上涂上化学物质，依靠快门在光学系统中曝光，保留图像。 消极方面。
随后随着光机电一体化成像系统的进步，基于光电传感器的图像接收元件逐渐取代了传统的底片。 目前光电传感元件主要有两种类型：CCD 和 CMOS
CCD：
电荷耦合器件（英文：-，缩写：CCD）是一种带有许多排列整齐的电容器的集成电路，可以感应光线并将图像转换为数字信号。 通过外部电路的控制，每个小电容器都可以将其携带的电荷转移到其相邻的电容器。 CCD广泛应用于数码摄影、天文学，尤其是摄影测量（摄影测量）、光学和光谱望远镜以及高速摄影技术。
互补金属氧化物半导体：
互补金属氧化物半导体（英文：Metal-Oxide-，缩写为CMOS；简称互补金属氧化物半导体）是一种可以在硅晶圆模板上制作NMOS（n型）的集成电路设计工艺。 ）和PMOS（p型）是基本元件。 由于NMOS和PMOS在物理特性上互补，因此被称为CMOS。 该通用过程可用于制造静态随机存取存储器、微控制器、微处理器和计算机设备的其他数字逻辑电路系统。 此外，它还具有更特殊的技术特性，使其可以应用于光学仪器中。 例如，互补金属氧化物半图像传感器件在一些先进的数码相机中已经非常普遍，使得CMOS现在主要是感光元件的代名词。
CCD和CMOS的比较：CCD制造难度大，CMOS制造成本低。 过去，CCD更适合作为成像元件，但CCD产生的热量较高。 不过，近年来CMOS制造工艺有所改进，现在大多数手机都采用CMOS作为摄像头部件。
CCD厂商：索尼（市场占有率最高70%）
CMOS 制造商：、Omni Visim (OV)
比较特殊的传感器：索尼生产的PCMOS，具有四种偏振态的光收集元件。 它是一组四个像素，像素前面有 0°、45°、90° 和 135° 偏振片。 接收四个偏振光。
这样，不同类型的像素对不同偏振角的光的接受率是不同的。
后焦距决定了从镜头组件到接收光学图像的元件的距离。
光机设计方面，在BFL的基础上，还有镜组外镜筒机械机构的尺寸设计，这也会影响镜组到成像面的距离。 如上图所示，镜筒边缘处的螺纹长度决定了连接相机的距离，这个长度就是Focal（法兰焦距）。 通常在镜头组件设计中，镜头的最外表面必须缩回镜筒内部，这样放置镜筒时镜头才不会轻易磨损。
有一种莫名其妙的说法，说胶片底片的分辨率比电子传感器的分辨率更好，因为 CMOS 或 CCD 依靠单个像素来接收图像。 最小的像素为几微米。 使用感光颗粒对胶片进行曝光。 要产生颜色变化，颗粒可以小到几百纳米，因此胶片的分辨率高于CCD和CMOS。
这个说法也正确或不正确。 是的，这是因为早期的微电子工艺技术只能生产像素宽度超过十微米的传感器。 早年初中物理透镜成像规律，胶片对分辨率的影响比电子产品更大。 不，正是因为近年来半导体制造工艺的进步，电子的像素尺寸已经逐渐接近1微米的尺度。 在这个尺度上，光学衍射现象引起的物理极限对分辨率的影响逐渐凸显。 根据阿贝成像分辨率极限，镜头组所能接收的分辨率极限为：
d=frac{}{2N.A.}tag{13}
其中，d为透镜组能够空间分辨物体表面的最小距离，λ为用于对样本成像的光的波长，NA为透镜组的数值孔径。 对于1倍放大倍率的透镜组，投影在像平面上的图像的空间分辨率（线对宽度D）等于d。 如果中心波长设置为550nm，NA=0.03，则：D=9.17微米。 显然，宽度小于9.17微米的线对无法被镜头接收，无法在成像表面上解析。 无论是使用数百纳米感光颗粒的胶片，还是使用像素尺寸为一两微米的CCD/CMOS，从衍射的物理极限上衍射决定宽度小于9.17微米的线对会集中在成像表面。
（关于解析极限，当然还有Riley解析极限，不同的是式（13）中的系数2变成了frac{1}{1.22}）
因此，成像分辨率是一个综合性问题。 首先，成像系统的分辨率极限（根据阿贝解析极限公式，NA值越高，照明光的波长越小，分辨率极限的线对宽度越小）必须能够达到一定水平。 一个范围，与分辨率限制相结合，选择空间频率（像素的空间频率）至少高两倍的传感器，以获得该成像分辨率的最佳解决方案。
至于胶片分辨率无限的说法，好吧，你只是忽略了物理定律......
6.TTL总轨迹、总光程
镜头总长度分为光学长度和机械长度：
光程全长：指镜头第一面到像面的距离。
机构总长：指镜筒端面到像面的距离。
光学全长：指镜头中镜片第一面到像面的距离7、成像光学：像、几何光学成像公式
p：物距 q：像距 f：焦距
成像规则：
物体位于无限远，这意味着图像处于焦点处。
物距变小，像距变大
物体聚焦并出现在无穷远，如：准直器（）、灯塔（灯塔）、探照灯（灯光）、手电筒（闪光灯）
当物距小于焦距时，形成虚像，光线以漫射形式发散。
（这些我不会特别记）
当光学系统由一组镜片而不是一个镜片组成时，可以通过改变镜片组中镜片之间的距离来改变整个镜片组的等效焦距，即光学变焦系统。 光学变焦系统通常通过使用电机或压电陶瓷（PZT）控制镜头组的位置移动来控制变焦。
控制镜头的电机制造商是TDK
8. 三种常见的镜头系统形式
根据成像公式，物体与图像存在点对点的共轭关系，即共轭点
A。 无限共轭：
p 是 , q 是 ; p 是 ，q 是 。
物距无限远，像距有限； 物距有限，像距无限
物距无限远，像距有限。
例如：集中器
准直器
无限远校正物镜
只有当物镜被视为一个独立系统时，该系统才是无限共轭系统。
在光学系统设计中，当物像大于100倍焦距时，可以认为是无限远。
b. 有限共轭：
p 是 ，q 是 。
物距有限，像距有限。
C。 无焦共轭：
p 是 ，q 是 。
物距无限远，像距无限远。
例如：潜望镜（）
望远镜（）
视线()
它们的特点是依靠人眼在视网膜上最终成像，或者依靠目镜在传感器上成像。
这里需要强调的是，光学系统中的无限远和物体与图像之间的无限共轭是有区别的：
例如Bi-的成像在结构上是远心的，只有主光线的入射角和出射角是平行的，而物平面上的点和像平面上的点仍然是一一共轭关系。
①P-P型：2片透镜，由两个凸透镜组成：
放大倍数，可以径向放大：
MP=frac {f_{in}}{f_{out}}=frac{D_{in}}{D_{out}}tag{14}
②P-N型：一透镜一透镜，一凸透镜一凹透镜
