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1、1,大学物理总复习,2,主要内容,第一部份：磁学第二部份：光学第三部份：量子化学,（恒定电压、稳恒磁场、磁场中的磁介质、电磁感应、麦克斯韦等式组和电磁幅射）,（震动、波动、光的干涉、光的衍射、光的偏振光）,（波粒二象性、薛定谔多项式、氢原子中的电子）,3,第一部分,磁学,4,小结,一、恒定电压,1电压（硬度）I,规定：电压的方向为正电荷运动的方向。,2电压密度,方向：正电荷在该点的运动方向。,大小：该点处通过垂直于自旋运动方向的单位面积的电压。,5,3电动势,电源的电动势：等于把单位正电荷从正极经电源内部移至负极时非静电力所做的功。,规定：电源内部电势升
2、高的方向为电动势的方向。,基尔霍夫第一方程（节点电压多项式）,（复杂电路中的任一闭合回路）,基尔霍夫第二多项式（回路电流多项式）,4基尔霍夫多项式,电压方向与绕行方向一致时，IiRi前为“+”；,电动势方向与绕行方向一致时，i前为“”。,6,二、毕奥萨伐尔定理,真空中电压元在径矢处的磁感应硬度,由磁场叠加原理可得稳恒载流导体的磁场,7,几种典型的电压磁场大小,长直载流导线外的磁场,半无限长载流直导线外的磁场,方形载流导线轴线上的磁场,载流长直螺旋管轴线上的磁场,无限长载流直导线外的磁场,方形载流导线圆心处的磁场,8,1载流导线在磁场中所受的磁力,大小：,方向：,由左手螺旋法则确定,任意形状
3、载流导线在外磁场中遭到的安培力,三、磁力,安培力,(1)安培定理是矢量叙述式,(2)若磁场为匀强场,在匀强磁场中的闭合电压受力,注意,9,两根平行长直导线，分别通有电压I1和I2，两者宽度为d，导线半径甚大于d，则每根导线单位宽度线段受另一根电压导线的磁场斥力：,当I1和I2方向相同时，两者相吸；相反时，则相斥！,导线I1单位宽度线段受电压I2的磁场斥力也等于这一数值,电压I1在I2处形成的磁场为载有电压I2的导线单位宽度线段受力为,(3)平行载流导线间的互相斥力,10,安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加,2带电粒子在电磁场中的运动,(1)洛伦兹力仍然与电荷运动方向垂直，故,
4、注意,对电荷不作功,(2)在通常情况下，空间中电场和磁场同时存在,洛伦兹力,11,(3)带电粒子在均匀磁场中沿任意方向运动,+,v,B,匀速圆周运动,匀速直线运动,直径：,周期:,缸径：,推论：等斜度螺旋运动,12,3载流线圈在均匀磁场中所受的磁扭矩,m=IS=ISen,en,I,对任意形状的平面载流线圈：,磁矩（磁偶极矩）：,在均匀磁场中，载流线圈所受的磁扭力：,13,四、描述稳恒磁场的两条基本定律,（1）磁场的高斯定律,（2）安培支路定律,用安培支路定律估算磁场的条件和技巧。,积分路径或与磁感线垂直，或与磁感线平行。,磁场是无源场（涡旋场）,正负的确定：规定回路l绕行方
5、向，I与l满足左手螺旋法则时，I为正；反之为负。,14,五、法拉第电磁感应定理,式中减号表示感应电动势方向与磁路量变化的关系。,当穿过闭合导体回路所围面积的磁路量发生变化时，回路中还会构建起感应电动势，且此感应电动势反比于磁路量对时间变化率的负值。,在国际单位制中：k=1,注：若回路是N匝密绕线圈,磁链,15,说明：,（1）这是估算感应电动势的普遍适用公式，但必须在闭合回路情况下估算。,（2）公式中“”号表示电动势的方向，是楞次定理的物理表示，它表明总是与磁路量的变化率的符号相反。,（3）电动势方向可采用电磁感应定理中减号规定法则来确定，也可以由楞次定理直接确定。,楞次
6、定律：闭合回路中感应电压的磁场总是要妨碍导致感应电压的磁路量的变化。,16,动生电动势：,感生电动势：,对无限长螺线管或磁场均匀的圆锥形空间：,六、动生电动势和感生电动势,17,自感电动势,互感电动势,自感和互感的估算,或,或,七、自感和互感,18,八、磁场能量,注意容积元的选定,磁场能量密度,磁场的能量,载流自感线圈的磁场能量,19,九、麦克斯韦多项式组,1.电场的高斯定律,2.磁场的高斯定律,静电场是有源场、感应电场是涡旋场,传导电压、位移电压形成的磁场都是无源场,3.电场的支路定律,4.全电压安培支路定律,静电场是保守场,变化磁场可以迸发涡旋电场,传导电压和变化电场可以迸发涡旋磁
7、场,20,例1无限长直电压I1=5A，其两侧有仍然角三角形的载流线圈I2=2A，它们在同一平面内，大小位置如图，求线圈所受的磁力。,解：构建座标系，剖析三段载流导线的受力。,AC段：,AB段：,21,BC段：,22,例2直径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘置于一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速率绕开圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆秒针旋转时，求圆盘所受磁扭矩的大小和方向。,23,解：,在圆盘上取一直径为r，长度为dr的圆环。,此环上电荷为：,方向垂直B向下。,磁扭力：,磁矩:,m=IS=ISen,24,
8、例3A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场作圆周运动。A电子的速度是B电子速度的两倍。设RA，RB分别为A电子于B电子的轨道直径；TA，TB分别为她们各自的周期，则,25,例4一半矩形的闭合金属导线绕轴0在圆形均匀分布的恒定磁场中作逆秒针方向的匀速转动。下述图中能表示导线中感应电动势函数关系的曲线为（）,（常量）,（）,（）,（）,（）,剖析：,26,例5把一根导线弯成平面曲线置于均匀磁场B中，绕其二端a以角速度逆秒针方向旋转电子绕核运动的角动量公式，转轴与B平行，则整个回路电动势为，ab两端的电动势为，a点的电势比b点的电势。,a,b,电动势的方向：ba,高,0,剖析：,27,例6两个完全
9、相同的回路和，回路内包围有无限长直电压和，但在图中外又有一无限长直电压，图中和是回路上两位置相同的点，请判定,28,29,第二部分,光学,30,一、振动,1简谐震动,运动学定义：,简谐震动多项式,动力学多项式,动力学定义:,固有角频度,固有周期,（1）固有角频度、固有周期,31,得：,A和的值由初始条件(x0，v0)确定：,由已知t=0时，,x=x0,v=v0，即：,加速度,速率,（2）速率、加速度,（3）,A和的确定,借助旋转矢量确定,32,x=Acos(t+),t+,o,x,x,t,t=0,旋转矢量的宽度,振幅,旋转矢量
10、,旋转的角速率,角频度(圆频度),矢量与x轴的倾角,相位,t=0时与x轴的倾角,初相,参考圆,v,矢量端点的线速率,震动速率(上负下正),2旋转矢量,（振幅矢量）,旋转矢量法,（相量图法）,33,动能：,势能：,简谐震动系统的总机械能守恒，不随时间改变！,以水平弹簧振子为例：,EA2,:简谐震动系统的总能量与振幅的平方成反比,3简谐震动的能量,o,x,F=-kx,x,m,机械能：,34,合震动也是简谐震动,其频度仍为。,初相,振幅,4同方向、同频度的简谐震动的合成,合震动:,35,两种特殊情况：,(1)若两分震动同相=2k(k=0,1,2,),(2)若两分震动反相=
11、(2k+1)(k=0,1,2,),若A1=A2，则A=0。,则A=A1+A2，合振幅最大，合成结果为互相强化。,则A=|A1A2|，合振幅最小，合成结果为互相减小。,(3)当相差为其它值时，合振幅在A1+A2与|A1A2|之间。,36,5对弹簧振子的两点说明,（1）设两个弹簧劲度系数分别为k1和k2它们串联时，等效劲度系数为k1*k2/(k1+k2)；当它们并联时电子绕核运动的角动量公式，等效劲度系数为k1+k2。（2）对一长为l、截面积为S的棒，两端以力F拉之，伸长，胡克定律给出F/S=Y*l/l，Y仅取决于材料性质，称为杨氏泊松比，此式可写成F=(Y*S/l)*l，即便，量YS/l=
12、k。对长为l的弹簧截取其半，S不变，k必然弄成2k.,37,设波源O的震动多项式为,t时刻点P的运动,时刻点O的运动,时间延后方式,P点在t时刻的位移为,从相位看，P处质点震动相位较O点质点相位落后,二、波动,1平面简谐波的波函数,38,因为P点是任意选定的，所以该式描述了在波的传播方向上，介质中任一点（距离原点为x）在任一时刻t的位移，这就是沿x轴正向传播的平面简谐波的波函数。,波函数的其它方式,注：对简谐波还一般用波数k来表示其特点，,39,总机械能：,任一时刻：动能和势能大小相等，相位相同！,不守恒！随时间周期性变化。,2波的能量,40,3惠更斯原理,按照惠更斯原理
13、，可用几何画图方式，确定下一时刻的波前。,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波（球面波）的波源。而在其后的任意时刻，这种子波的包络就是新的波前。,41,4波的干涉,(1)相干条件：,(2)波场中的硬度分布：,设两相干波源S1、S2的震动为：,y10=A1cos(t+)y20=A2cos(t+),P点合震动:,频度相同、振动方向相同、相位差恒定。,硬度:,合振幅:,式中为两相干波在相遇点的相位差:,42,干涉强化、减弱条件：,若A1=A2,则Imax=4I1,满足,的各点，,强化,干涉相长,满足,的各点，,减小,干涉相消,若A1=A2
14、,则Imin=0,43,5串扰,串扰是在同一介质中两列频度、振动方向、振幅都相同的简谐波，在同仍然线上沿相反方向传播时叠加产生的，是一种特殊的干涉现象。,形成条件：1相干波2A,u相同3传播方向相反,（1）有波形，却无波形传播（无相位，能量传播）,（2）各质点在分段上震动，但振幅不等,（3）各分段上震动相位相同，相邻两分段的震动相位相反,串扰的特征：,44,串扰多项式：,设往右传播和向史记播的波的表达式分别为：,叠加后，介质中各处质点的合位移为：,串扰多项式,45,相位跃变（半波损失）,当波从波疏介质垂直入射到昌都介质，被反射到波疏介质时产生波节。入射波与反射波在此处的相位
15、时时相反,即反射波在分界处形成的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失。,6串扰的界面情况,0,串扰,x,界面上总是波节,界面上总是波腹,波疏丹巴介质,贡山波疏介质,46,7多普勒效应,接收器、波源都相对于介质运动,vsvvR,符号规定：接收器奔向波源运动时，vR取正号，远离时取减号；波源奔向接收器运动时，vS前取减号，远离时取正号。,47,随机性：各原子各次发光互相独立，各波列互不相干，震动方向、频率和震动初位相都不一定相同。,普通光源发光的两个特征：,间歇性：各原子发光是断续的，平均发光时间t约为10-8秒，所发出的光波是一段长为L=ct的波列。,能形成相干光
16、的光源。,两束光波具有相同的频度、相同的震动方向以及恒定的相位差。,相干条件：,相干光源：,1相干光,光矢量满足相干条件的两束光。,相干光：,三、光的干涉,48,由普通光源获得相干光的途径：,分振幅法：,两束相干光在P点相干叠加,分波阵面法：,49,2杨氏双缝干涉（分波阵面法）,相位差：,波程差:,50,减小,强化,强化,减小,干涉的强化减小条件：,相位差：,波程差：,暗纹,明纹,又由于:,51,光在某一介质中所经历的几何路程r和此介质的折射率n的乘积nr。,3光程,光程差(两光程之差),52,劈尖角,设光线垂直入射在劈尖上，劈尖的折射率为n,明纹,暗纹,（1）等厚干涉,4薄膜
17、干涉,劈尖,53,当d=0时，=/2，中心暗斑。,明纹,暗纹,暗环直径,明环直径,牛顿环(反射光干涉),54,白色形状,直白色,同心圆,白色宽度,等宽度,向两侧渐渐密集,白色公式,零级白色,暗白色，直线,暗斑,55,等倾干涉：入射角相同的入射光，经薄膜上、下表面反射后产生的相干光有相同的光程差，产生同一级次干涉白色；对于不同的入射角形成不同的干涉白色，这些干涉叫等倾干涉。,（2）等倾干涉,56,(1)仪器结构、光路,(2)工作原理,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行等倾白色,若M1、M2有小倾角等厚白色,M1,2,2,1,1,半透半反膜（分光板）,补偿板,反射镜,反射镜,
18、光源,观测装置,则有：,补偿板可补偿手臂的附加光程差。,5迈克耳孙干涉仪,57,光的干涉的核心问题确定干涉极大与极小点。,1）光的干涉极大(明纹）条件,2）光的干涉极小（暗纹）条件,其中：是两光的光程差；,是半波损失导致的相位突变。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。,总结,58,1）光的干涉极大（明纹）条件,2）光的干涉极小（暗纹）条件,当两光源具有相同的初相时:,/2是半波损失导致的附加光程差。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。,59,半波损失项的确定：,满足n1n3(或n1n2n3)记入半波损失项；,满足(或
19、n1n2n3)不记入半波损失项。,对同样的入射光来说，当反射方向干涉强化时，在透射方向就干涉减小。,60,干涉相消（暗纹）,干涉强化（明纹）,（介于疏密之间）,2k个半波带,2k+1个半波带,中央明纹中心,（个半波带）,1单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,四光的衍射,61,第一暗纹距中心的距离：,角范围,线范围,中央明纹的线间距,干涉相消（暗纹）,干涉强化（明纹）,62,光栅每一缝都要形成衍射，而缝与缝之间透过的光又要发生干涉。因而，光栅衍射是每缝自身衍射与多光束干涉的总疗效。,若光垂直入射，相邻两缝对应光线的光程差：,光栅常数,明纹位置,2光栅衍射,63,单缝衍射暗纹位置：,从
20、而出现缺级。,干涉主极大缺级级次：,干涉主极大位置：,时，,此时在应当干涉强化的位置,上没有衍射光抵达，,缺级现象,64,65,最小区分角（角码率）：,区分本领（码率）R：,恰能区分时，两物点对透镜光心的张角。,最小区分角的倒数。,瑞利判据：,对于两个等光强的非相干的物点，假如一个象斑的中心刚好落在另一象斑的边沿（第一暗纹处），则此两物点被觉得是刚才可以区分的。若象斑再紧靠就不能区分了。,3光学仪器的区分本领,66,dsin,1,2,晶面,A,C,B,4X射线在晶体上的衍射,:掠射角,d：晶面宽度,NaCld=0.28nm,（晶格常数）,散射光干涉强化条件：,克拉科夫公式,67
21、,1马吕斯定理,设P1、P2分别表示起偏器和检偏器的偏振光化方向，为它们之间的倾角,设投到检偏器和透过检偏器的光强分别为I0和I，则,马吕斯定理,一束自然光通过一块偏振光片时，其光强变为原先的一半。,注意,五、光的偏振光,68,2反射和折射岁月的偏振光,自然光,垂直震动能量小于平行震动能量,平行震动能量小于垂直震动能量,当入射角ib满足：,r,69,i,3双折射的概念,(1)双折射：,n1,n2,ro,re,(各向异性介质),自然光,o光,e光,(2)寻常（o）光和非寻常（e）光,o光：遵照折射定理,e光：通常不遵照折射定理,e光折射线也不一定在入射面内。,各向异性介质分界面时，
22、,一束光入射到,折射光分成两束的现象。,概念：晶体的光轴、,主平面、,主折射率、正晶体、负晶体,70,例23.4用波长为589.3nm的平行钠光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米有500条刻痕，且透明和不透明的长度相等，问最多能观察到几条亮白色？,解：由已知,因为屏是无限大的，最大衍射角应是/2,可以接收到7条谱线。,k=2的谱线消失,因而屏上可接收到5条谱线，级次分别为0、1、3,但有缺级，其k值为,71,第三部分,量子物理,72,一、光电效应,加速电流减小时，光电流减小，当加速电流减小到一定值时，光电流达到饱和值。饱和光电流与入射光强成反比。,(1)饱和电压,(3)红限频度
23、（红限）,(4)光电效应是瞬时发生的，驰豫时间10-9s。,73,二、爱因斯坦的光子理论,对光电效应的解释(爱因斯坦等式)：,光的发射、传播、吸收都是量子化的。,光子能量,光由光子组成,光子具有“整体性”,IN单位时间打出光电子多im,光子打出光电子是瞬时发生的,hA时才会形成光电效应，,所以存在：,红限频度,74,三、光的波粒二象性,波动性特点：,粒子性特点：,波长大或障碍物小波动性突出,波长小或障碍物大粒子性突出,光作为电磁波是弥散在空间而连续的;,光作为粒子在空间中是集中而分立的。,75,=2.4310-3nm（实验值）,只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿散射,实验表
24、明：,c称为电子的康普顿波长,c=0.0243,新散射波长入射波长0，,和散射物质无关。,波长的偏斜=0只与散射角有关，,实验规律：,才明显，因而要用X射线能够观察到。,四、康普顿散射,(1)X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞,(2)碰撞过程中能量与动量守恒,推论思路,76,五、德布罗意波,德布罗意假定：实物粒子具有波粒二象性。,德布罗意公式,2）宏观物体的德布罗意波长小到实验无法检测的程度，因而宏观物体仅表现出粒子性。,1）若则,若则,77,不确定关系：,能量和时间之间的不确定关系：,t：研究的时间范围；E：能量不确定量。,注意：不确定关系是微观体系具有波粒
25、二象性的必然结果，本质上不是由检测仪器对体系干扰导致的。,六、不确定关系,78,七、波函数薛定谔多项式,(1)自由粒子平面波波函数:,(2)波函数的统计意义,机率密度,空间某点(x，y，z)附近小容积元dV内的机率：,(3)波函数满足的条件,标准条件：单值、有限、连续。,归一化条件：,79,八、氢原子波谱的规律性,巴耳末发觉氢原子波谱可见光部份的规律,里德伯常量,里德伯给出氢原子波谱公式,波数,80,81,2频度条件：,3量子化条件：,n=1,2,3,九、玻尔氢原子理论（1913）,精典轨道+定态,1定态假定：,原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，这种状态称
26、为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分别是E1、E2、E3、（E1E2E3）,82,轨道直径：,能量：,玻尔直径,电离能,83,莱曼系（紫外区）,巴耳末系(可见区),帕邢系(红外区),布拉开系,氢原子基态和基态跃迁图：,由基态算出的波谱线频度和实验结果完全一致。,84,描述原子中电子运动状态须要一组量子数,主量子数n=1,2,3,,是决定能量的主要诱因,轨道角量子数l=0,1,2(n-1),n，l，ml，ms,轨道磁量子数,决定电子绕核运动的角动量的大小,决定电子绕核运动的角动量的空间取向,载流子磁量子数,决定电子载流子角动量的空间取向,十、原子的电子壳层结构,8
27、5,电子在原子中的分布遵照下述两个原理：,(1)泡利不相容原理,(2)能量最小原理,不同量子态的数量:当n、l、ml一定时，为2；当n、l一定时，为2(2l+1)；当n一定时，为2n2。,在同一原子中不可能有两个电子处于相同的量子态。,电子优先抢占最低能态,86,各壳层可容纳的电子数,87,十一、激光,2粒子数布居反转得到激光的必要条件,1自发幅射、光吸收、受激幅射,3激光器的组成,(1)工作物质,(2)激励能源（泵浦源）,有合适的基态结构，,能实现粒子数反转。,(3)光学谐振腔,保证光放大，,使原子迸发，维持粒子数反转。,使激光有良好的方向性和单
28、色性。,88,5激光的特点和应用,(c)相干性好；（全息拍照、全息储存）,(b)单色性好；（标准光源、激光通信）,(a)方向性好；（激光准直仪）,(d)能量高度集中。（激光放疗、激光装备）,89,例5在二氧化碳放电管中，用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子迸发，问受迸发的原子向低基态跃迁时，能发射什么波长的波谱线?,解：设氢原子全部吸收电子的能量后最高能迸发到第n个基态，此基态的能量为所以,把代入上式得,90,由于n只能取整数，所以氢原子最高能迸发到n=3，其实也能迸发到n=2的基态。于是能形成3条谱线,从,从,从,91,考试时间：2010-?-?（::）,答疑时间：2010-12-?（::）2010-12-?（::）地点：化学实验楼3楼,92,温馨提示,抓紧时间备考了，时间很急迫了！同步习题一定要做！并且最好全做！对选择和填空题一定要理解，而不是去死记硬背！估算题一定要理解！注意通知的学院数学课外补习时间！,93,特别谢谢你们这学期来的支持合作与交流！希望继续交流、有问题（非常是数学方面）请多合作！新的一年正式开始，祝愿你们新年、快乐新年，青春永驻、事业有成！,祝你们都能考出好成绩！,94,
