运动学是热学的重要组成部份,高二数学学习运动学过程中,对公式的把握和应用有利于学习运动学知识,下边学习啦小编给你们带来初三数学运动学公式,希望对你有帮助。
高二数学运动学公式(一)
1)匀变速直线运动
1.平均速率V平=s/t(定义式)2.有用推导Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速率Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速率Vt=Vo+at
5.中间位置速率Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a
8.实验用推导Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要化学量及单位:初速率(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速率(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速率单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速率是矢量;
(2)物体速率大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速率与速度、瞬时速率〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速率Vo=02.末速率Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向上估算)4.结论Vt2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速率为零的匀加速直线运动,遵守匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向上)。
3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt2/22.末速率Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推导Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向下为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向下为匀减速直线运动,向上为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速率等值反向等。
高二数学运动学公式(二)
1)平抛运动
1.水平方向速率:Vx=Vo2.竖直方向速率:Vy=gt
3.水平方向位移:x=Vot4.竖直方向位移:y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(一般又表示为(2h/g)1/2)
6.合速率Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2,合速率方向与水平倾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平倾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,一般可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速率无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速率方向与所受合力(加速度)方向不在同仍然线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速率V=s/t=2πr/T2.角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频度:T=1/f6.角速率与线速率的关系:V=ωr
7.角速率与怠速的关系ω=2πn(此处频度与怠速意义相同)
8.主要化学量及单位:弦长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频度(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);怠速(n):r/s;直径(r):米(m);线速率(V):m/s;角速率(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。
注:
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向一直与速率方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,而且向心力只改变速率的方向,不改变速率的大小,因而物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定理:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道直径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2.万有引力定理:F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天体直径(m),M:天体质量(kg)}
4.卫星绕行速率、角速率、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}
5.第一(二、三)宇宙速率V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.月球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈,h:距月球表面的高度,r地:月球的直径}
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定理可计算天体的质量密度等;
(3)月球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和月球自转周期相同;
(4)卫星轨道直径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一齐反右);
(5)月球卫星的最大环绕速率和最小发射速率均为7.9km/s。
高二数学运动学知识点
一、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变称作机械运动,简称运动,它包括平动、转动和震动等运动方式.
二、参照物
为了研究物体的运动而假设为不动的物体,称作参照物.
对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述都会不同,灵活地选定参照物会给问题的剖析带来简便;一般以月球为参照物来研究物体的运动.
三、质点
研究一个物体的运动时高一物理天体运动题型及解析,假若物体的形状和大小属于无关诱因或次要诱因,对问题的研究没有影响或影响可以忽视,为使问题简化,就用一个有质量的点来取代物体.拿来代管物体的有质量的做质点.像这些突出主要诱因,排除无关诱因,忽视次要诱因的研究问题的思想方式,即为理想化方式,质点即是一种理想化模型.
四、时刻和时间
时刻:指的是某刹那时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.
时间:是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段宽度来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.时间间隔=中止时刻-开始时刻。
五、位移和路程
位移:描述物体位置的变化,是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.
路程:物体运动轨迹的宽度高一物理天体运动题型及解析,是标量.只有在单方向的直线运动中,位移的大小才等于路程。
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