在2006年中央电视台《对话》栏目的某期节目中，主持人问过我一个的问题：“学数学的人，若果日后不做专门的数学研究，能干哪些？”我记得当时我的回答是：“这个问题应当换个问法：‘一个人，假如他学会了数学，还有哪些他不能干的？’”
在企图回答“学化学能做哪些”之前，我想回答一下“物理学是哪些”也许是有益的。记得有一本书《数学是哪些》，影响了一代又一代热爱物理的人们。这本书给了一个关于几乎整个物理的框架知识的介绍，但并没有直接回答这个问题，或则说答案就在书中——你看懂了书，就明白了答案。近来，在阅读中我遇见了对“医学是哪些”的回答。有本医学书上如此说大学学天体物理学有哪些工作，医学是一门不确定的科学和哪些都可能的艺术。参照上述观点，我对“物理学是哪些”的回答是：数学学是一种哪些都想理解的渴求，亦即野心！其实，在达成理解的基础上，凭着数学学我们创造。
一、物理学的威力
化学学的初衷是关于自然的学问。它的研究对象几乎包含一切事物，具体的与具象的，现在甚至衍生出社会数学学、金融数学学等应用学科来。从空间来说，它涉及的尺度大小从10-15m到整个宇宙，帧率已高达10-11m；从时间来说，它涉及的尺度是宇宙的年纪（据信约是1017s或137亿年）大学学天体物理学有哪些工作，帧率早已步入10-18s，由此可见数学学野心之大。面对这样至大至微的空间与时间尺度，面对宇宙中无穷无尽的、更多是超出人类理解力与想像力的复杂现象，化学学家们从自己的心灵里彻底清除了傲慢，因而显得崇敬自然、谦逊、平和。
数学学的威力之一在于凭着数学学知识而能获得的预言能力。试举几例。玻尔兹曼凭着其热力学知识和统计学知识，信奉原子论，并基于原子论假定解释热力学。在他1906年逝世后不久，卢瑟福于1909年给出了原子核模型；1926年他的中学生薛定谔给出了描述微观世界的量子热学多项式，他的女中学生Lise参与发觉了原子核裂变；约在1986年人类总算“看见”了原子。1915年在他自己构造的广义相对论的基础上，爱因斯坦预言光线经过太阳附近会由于太阳的引力而弯曲；1919年的月食时观测否认了这一点。1926年狄拉克按照他自己提出的相对论量子热学多项式，预言了正电子的存在，1932年正电子即被发觉。1930年泡利依据能量守恒定理预言中微子的存在，1956年中微子被发觉。这样的事例还可以继续开列下去。
化学学的威力还表现在它的创造力。对热力学的研究引起了蒸气机的出现，人类因而有了客轮和列车。对磨擦和闪电的理解和对吸铁石的理解开启了人类电磁学的研究，其成果是电动机和发电机的发明，随后仍然发展到明天的这样一个几乎全靠电力支撑的现代化社会（图1）。关于电子发射的研究和无线电研究让我们有了电视。磁性材料和半导体的研究为我们带来了代替纸张的新型信息载体，随着储存密度的不断提升，如今一个硬碟可以轻松装得下一个图书馆的存书。过去人们称赞学问大，用“学富五车”来形容。简略算一下，五牛车的竹简上所刻的字，在一个U盘上的占用空间几乎为零。
图1从磨擦生电到电汽化时代
是数学学让这一切成为可能
我们居住的月球每天都出现晚上和黑夜。黑夜让人焦虑，因而人们盼望光明，盼望拥有自己可以操控的光源。怎样获得可靠的、有效的、能满足不断下降的要求的光源，便成了数学学的一大追求。三百多年来，化学学在理解光的本质和创造光明方面创造了一系列奇迹。白炽灯、各种放电灯、发光晶闸管、激光光源陆续问世（图2），且其功能早已远超出照明的范畴。20世纪60年代出现的激光，是人类文明史要重重书上一笔的发明。激光可以用于加工制造、医疗、测量、诱导核聚变等等，非常地它还可以拿来传输和读取信息。对白炽灯发光效率与气温关系的研究，引起了量子力学的完善；而量子热学，作为20世纪两大数学学支柱之一，对人类的思想和生产活动所形成的影响是难以估量的，以至于量子弄成了过分常用的修饰词。发光晶闸管属于冷光源，可以被设计发出指定的波谱而几乎不发热。冷光源全面承当起照明的任务指日可待。对光的本质的理解，是相对论和量子论得以被构造的原动力之一，这种以及建筑在其上的知识让人类把想像力、探测器甚至足迹送到宇宙的深处。
图2白炽灯、激光束和发光晶闸管
数学学改善我们生命的质量。仅就热力学现象的认识所带来的体温的概念和体温检测的实现，就不晓得拯救了多少生命。光学成像原理的研究让许多人的视力问题得到精确的校准。X射线透视让骨骼损伤、肺结核之类的组织变异一目了然，而近年才普及的X射线CT扫描、核磁共振等技术则让确诊具有无损、精确、多维等特征（图3），让发生在脑部部、椎体部等造影取材不易或不可能的病症得以快速确诊。据悉，分子水平上的抗生素设计和制造得以实现的关键化学技术是大质量侦测范围的质谱仪。在各类数学学设备更多地步入癌症确诊领域的时代，其实对大夫进行充分的数学学培训（从设备原理的角度）是必要的。2007年发生在北京的记者到几家诊所踢馆的风波，反映的基本事实是，现代大夫对其使用的确诊仪器也许欠缺至少的认识。
图3X射线彩超和CT扫描技术让膝伤确诊可视化、定量化
数学学的成果无疑还是改变世界形态的主要力量，它改变战争的方法、生产的方法和生活的方法，并最终改变国家和整个人类社会的组织形态。这些改变得以实现的关键之一是通讯技术的发展。循着有线广播、电话、电报、微波通讯、光通讯、互联网的路径（图4），人类的通讯能力迅速强化，进而促使人类的空间距离感迅速缩小。太多的未来的事务将自然而然是全球性的，而不再局限于某个国家和地区。这儿面用到的技术几乎清一色来自数学学的研究，其中的互联网技术最早是要为核化学、粒子化学实验室之间实现快速数据传递而开发的，其实现的物质基础来自半导体科学的成果。2009年诺贝尔数学学奖授予给在“光纤通讯中用到的光在纤维中的传输方面作出突破性进展”的化学学家，算是对此阐述的一个旁证。航天科技、天文学和天体化学方面的研究则彻底改变了人类对人类－自然关系的认识。
图4从电话到互联网，数学学带来的通讯技术革命造成人类社会形态的革命
化学学还是攸关人类未来的科学。人类的美好生活伴随着持续降低的能源需求，自然也伴随着对环境不断降低的负担。怎样为人类的发展提供可靠的能源保障？怎样理解人类生活与月球自然环境之间的互动关系，怎样理解、探测甚至预告自然洪灾的发生，因而能有效地防止害处人类之大灾害的发生？解决那些重大问题是数学学的应有之义。以能源问题为例，人类能源问题的解决借助太阳能的充分高效借助。怎么操控太阳波谱，怎么高效捕获阳光、如何将光子转化成份离的自旋，怎样将电荷引导到电极因而产生太阳能电板，怎么提升转化效率，怎么存储太阳能电板提供的电力，等等，都要依赖数学学为其提供有效的答案（图5）。相关产业的发展除了是要解决人类未来可持续发展的长远问题，在短期内它也是大量技术型、知识型工作岗位的提供者。
图5太阳能电板阵列。仅仅是列举这样的一个太阳能电板所涉及的数学学知识，可能就须要一本厚实的书。
二、物理学与人
化学学对其修习者的影响，仅就日常生活而言也是可观的。她们保持着对自然的好奇心，因此有观察生活的习惯而且懂得欣赏。看到一只蝴蝶，她们歌颂它的高贵身段的时侯，可能会想到是飞行这些运动要求它的严格镜面对称，而爬行类植物的身材对镜面对称的要求就可以含混一点。她们可能会想到蝴蝶的黑斑是某种非线性动力学过程的结果，它那七彩的颜色可能不是由于装点了个别色素而是由于翅膀上的光子晶体结构，等等（图6）。见到了海滩大片的六角形石柱，她们会想起不稳定性，晓得这是在适当的条件下火爆的岩浆倾入冰凉的海水中自发产生的。她们晓得为何它是多边形的，晓得这个形状和石头的物理成份与微观结构无关（图6）。她们对周围的世界会因理解而赞扬，因不理解加重了好奇，而为了满足好奇心又去探究所以极少表现出很无趣的举动。或则说，她们由于理解了一小部份世界所以从容，因不理解绝大部份的世界所以大部分时间都显得专注于个别事情。就是猫在家里，她们大多也会维修个灯座、煤气灶或则小孩的电动玩具哪些的。这除了省钱和便捷，还让她们在女儿心目中博得一份尊重。
蝴蝶
六角形石柱方阵
图6蝴蝶和六角形石柱方阵化学学家的眼中，