1/11
数学公式汇总
一、密度（ρ）：
1、定义：单位容积的某种物质的质量称作这些物质的密度。2、公式：变型m=ρVV=mρ=mVρ
33
v为物体容积，主单位cmm
33333
3、单位：国际单位制单位：kg/m常用单位g/cm单位换算关系：1g/cm=10kg/m
3-33333
1kg/m=10g/cm水的密度为1.0×10kg/m，读作1.0×10千克每立方米，它表示数学意义是：1立方米的水
的质量为1.0×10千克。二、速度（v）：
1、定义：在匀速直线运动中，速率等于运动物体在单位时间内通过的路程。数学意义：速率是表示物体运动快慢的数学量2、计算公式：v=st=s，tt变型s=v
vS为物体所走的路程，常用单位为kmm；t为物体所用的时间，常用单位为sh3、单位：国际单位制：m/s常用单位km/h换算：1m/s=3.6km/h。三、重力（G）：
1、定义：地面附近的物体，因为月球的吸引而受的力叫重力2、计算公式：G=mg
m为数学的质量；g为重力系数，g=9.8N/kg，简略估算的时侯g=10N/kg3、单位：牛顿简称牛，用N表示四、杠杆原理
1、定义：杠杆的平衡条件为动力×动力臂＝阻力×阻力臂2、公式：F1l1=F2l2也可写成：F1/F2=l2/l1
其中F1为使杠杆转动的力，即动力；l1为从支点到动力作用线的距离，即动力臂；F2为阻挠杠杆转动的力，即阻力；l2为从支点到阻力作用线的距离，即阻力臂五、压强（P）：
1、定义：物体单位面积上遭到的压力叫浮力。数学意义：浮力是表示压力作用疗效的数学量。2、计算公式：P=F/S
F为压力，常用单位牛顿（N）；S为受力面积，常用单位米（m）3、单位是：帕斯卡（Pa）六、液体浮力（P）：1、计算公式：p=ρgh
33
其中ρ为液体密度，常用单位kg/mg/cm；g为重力系数，g=9.8N/kg；
h为深度，常用单位mcm
2、单位是：帕斯卡（Pa）七、阿基米德原理求压强
1、内容：溶入液体里的物体遭到向下的压强，压强的大小等于它排开的液体遭到的重力2、公式估算：F浮=G排=ρ液V排g
G排为排开液体遭到的重力，常用单位为牛（N）；
33
ρ液为物体浸润的液体密度，常用单位kg/mg/cm；
33
V排为排开液体的容积，常用单位cmm；g为重力系数，g=9.8N/kg3、单位：牛（N）八、功（W）：
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1、定义：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积2、计算公式：W=FS
其中F为物体遭到的力，常用单位为为牛（N）；
S为在力的方向上通过的距离，常用单位为m3、单位：焦耳，1J=1Nm九、机械效率（η）：
1、定义：有用功跟总功的'比值2、计算公式：η=W有用/W总
W有用为对人们有用的功，即有用功；
W总为有用功加额外功或动力所做的功，即总功。单位都为焦耳（J）3、单位：一般用百分率表示（%）十、功率（P）：
1、定义：单位时间里完成的功。
数学意义：表示做功快慢的数学量。2、公式：P=W/t
W为所做的功，单位焦耳（J）；t为做功的时间，单位sh
36
3、单位：主单位W；常用单位kW换算：1kW==10W
高中数学估算公式汇总
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杠杆的平衡条件：
3/4/11
杠杆平衡条件公式的变型：
要熟练运用的公式：
1．密度公式：
密度相关运算中，“kg”“m”“kg/m”是国际单位，而“g”“cm3”“g/cm3”是另一常用单位。要注意当中的换算。记住水的密度为ρ水=1×103kg/m3或1g/cm3。
33
/m=1g/cm
33
VmV密度公式的变型：
2．速率公式：
对于同一物体，在晓得了m、ρ、V当中的任意两个后，就可以求出第三个。
速率的相关运算中，“m”“s”“m/s”是国际单位，而交通运输上常用“km”“h”“km/h”为单
位。要注意当中的换算。1km==/s=3.6km/h
记住光速c=3×108m/s波速v=340m/s
对于同一物体，在晓得了“S”“v”“t”中的任意两个后，就可以求出第三个。3．重力公式：
tSvt速率公式的变型：
Sv
Gmgg变型公式：
Gm
借助这几个公式，晓得了质量就可以求出物体所受的重力，反之晓得了所受的重力也就可以求出物体的质量。
4．杠杆的平衡条件：
4/5/11
晓得其中的任意三个化学量，就可以求出第四个。有些时侯，F1、F2或L1、L2也可能给出比列，这时也一样可以求出余下的那种化学量。
F1L2F杠杆平衡条件公式的变型：2L1
例：已知某杠杆平衡时，动力也阻力的比为3：4，若动力臂为40cm，求阻力臂。
1F2L2解：由于杠杆平衡所以：F
5．浮力估算公式：
(1Pa=1N/m2)
在浮力估算公式中，所采用的单位都是国际单位，倘若题目所提供的单位是其它单位，那就要
先进行单位换算。常用的转换为：1m2==1×10-4m2
浮力公式的变型：对于某一受力过程，晓得了“P”“F”“S”当中的任意两个数学量，我们就可以求出第三个量了。
6．液体浮力估算公式：
注意：（1）所有单位都采用国际单位（2）深度：从液面到该处的竖直距离。
gh液液体浮力公式的变型：晓得了“液”“P液”和“h”中的任意两个，就可以求出余下的那一个。
7.压强估算的四种方式：
(1)检测法：先用弹簧测力计测出物体的重G物，之后把物体溶入液体中，再读出测力计降低后的
液P液hP液g示数F示，则F浮=G物-F示
(2)借助压强形成的诱因求压强：F浮=F向下-F向上
(3)阿基米德原理：
5/6/11
(4)．二力平衡法：当漂浮或悬浮时，物体分别静止在液体内部或液体表面，此时物体遭到的压强和物体的重力作用相抵消，处于二力平衡状态。此时F浮=G物（G物=m物g=ρ物gV物），注意与阿基米德原理的区别。
8．功的估算公式：
9．机械效率的估算公式：
注意：“S”必须是在“F”的方向上联通的距离。
10．功率的估算公式：
例：小明用了1min把600N的货物抬上了2m高的货架上，求小明的功率。老李在搬另一件300N的货物上6m高的货架时，共用了2min，请问谁的功率大？
解：W明=G1×h1=600N×2m=李=G2×h2=300N×6m=明=W明/t1=1200J/60s=20WP李=W李/t2=1800J/120s=15W
由于P明>P李,所以小明做功快。
11．热传递热量的估算公式：
6/7/11
通用公式：
例：爸爸把一壶2kg的水烧开，已知水的初温为20℃，求在这个过程中水吸收的热量。解：Δt=（t－t0）=100℃－20℃=80℃
Q=cm×Δt=4.2×103J/kg〃℃×2kg×80℃=6.72×105J
12．燃烧放出热量的估算公式：
例：在上面的事例中，假如总共用了0.8kg干木材，请问木材完全燃烧可以放出多少热量？在煮饭过程中，燃料借助的效率是多少？(q木材=1.2×107J/kg)
解：Q=qm=1.2×107J/kg×0.8kg=9.6×106J
η=有效借助的热/燃料完全燃烧放出的热=6.72×105J÷9.6×106J=0.07=7%
须要把握的画图或读图：
1.借助直角座标系反映两个数学量之间的一种正反比关系。
mV诸如：对于同一种物质，质量（m）与容积（V）成反比，密度保持不变。
在图像中，物体的密度表现为一条直线。ρB>ρA由于当容积相同时，B物体的质量比A物体的大。又如：对于匀速直线运动的物体，其路程（S）与运动的时间（t）成反比，速率(V)保持不变。
在图像中，物体的速率表现为一条直线。vA
2.力的示意图：
在数学学圆通常用一根带箭头的线段表示力：
7/8/11
这样用一根带箭头的线段就把力的大小、方向、作用点都表现下来了。例1：某人用50的力带动木架向左联通，请用示意图把这个力画下来。
例2：画出置于水平桌面上的课本所受力的示意图，已知课本重8N。
例3：做出物体A对物体B的压力的示意图：
3.杠杆的力臂：
动力臂：从支点到动力作用线的距离。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。例：做出右图杠杆的动力臂和阻力臂：
8/9/11
4.滑车架绕线方式：
（1）定滑轮（3）滑车架
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（2）动滑轮
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注意：
（1）在绕一定一动的滑辐条时，可依据省多少力的要求选择把绳的始端绑到动滑轮或定滑轮靠上面的钩上。（2）绳子是厚实的，但挂上东西后才会绷直，所以要画直线而非曲线。
常用数据
常用单位换算：
1.厚度、面积、体积单位换算：
1km=1000m=1×=0.1m
1cm=0.01m=10-2m1mm=0.001m=10-3m1nm=0.=10-9m1m2=1×=1×=1×=1×
1mL(毫升)=1cm3=1×10-3dm3=1×10-6m31L(升)=1dm3=1×=1×10-3m32.质量：1t===.密度：/m3=1g/cm3
4.速率：1m/s=3.6km/h1km/h=1/3.6m/s5.浮力：1Pa=1N/m2
常用常数值（须要熟记）
波速：声音在15℃的空气的传播速率：v＝340m/s
85
光速：电磁波（光）在真空中的传播速率：c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s
333
水的密度：ρ水=1×10kg/m=1g/cm
一个标准大气压下水的熔点（融化点）为0℃，沸点为100℃
水的比热容：C水=4.2×10J/kg℃
55
1标准大气压：P0=1.013×10Pa=在简略估算时取作1×10Pa重力与质量的比列常数：g=9.8N/kg
容易弄错的单位换算关系
1m/s＝3.6km/h
333
1g/cm＝10kg/m
1度＝1Kwh＝3.6×10J
369
1m＝10mm＝10μm＝10nm
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光
1.光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。
85
光在真空中的速率最大为c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s2.光的反射定理：一面二侧三等大。【入射光线和法线间的倾角是入射角。反射光线和法线间倾角是反射角。】平面镜成像特性：实像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水底倒影是实像属光的反射现象。3.光的折射现象和规律：看见水底牙签、鱼的实像是光的折射现象。
凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。光的折射定理：一面二侧三随大四空大。4.凸透镜成像规律：（U=f时不成像；U=2f时，V=2f成倒立、等大的虚像）
物距u像距v像的性质应用u>2fu
高中数学公式总结3
一、密度（ρ）：
1、定义：单位容积的某种物质的质量称作这些物质的密度。
2、公式：变型m=ρVV=mρ=mVρ
m为物体质量，主单位kg，常用单位：tgmg；
v为物体容积，主单位cmm
3、单位：国际单位制单位：kg/m常用单位g/cm单位换算关系：1g/cm=10kg/m
1kg/m=10g/cm水的密度为1.0×10kg/m，读作1.0×10千克每立方米，它表示数学意义是：1立方米的水的质量为1.0×10千克。
二、速度（v）：
1、定义：在匀速直线运动中，速率等于运动物体在单位时间内通过的路程。数学意义：速率是表示物体运动快慢的数学量
2、计算公式：v=st=s，tt变型s=vvS为物体所走的路程，常用单位为kmm；t为物体所用的时间，常用单位为sh
3、单位：国际单位制：m/s常用单位km/h换算：1m/s=3.6km/h。
三、重力（G）：
1、定义：地面附近的物体，因为月球的吸引而受的力叫重力
2、计算公式：G=mgm为数学的质量；g为重力系数，g=9.8N/kg，简略估算的时侯g=10N/kg
3、单位：牛顿简称牛，用N表示
四、杠杆原理
1、定义：杠杆的平衡条件为动力×动力臂＝阻力×阻力臂
2、公式：F1l1=F2l2也可写成：F1/F2=l2/l1其中F1为使杠杆转动的力，即动力；l1为从支点到动力作用线的距离，即动力臂；F2为阻挠杠杆转动的力，即阻力；l2为从支点到阻力作用线的距离，即阻力臂
五、压强（P）：
1、定义：物体单位面积上遭到的压力叫浮力。数学意义：浮力是表示压力作用疗效的数学量。
2、计算公式：P=F/SF为压力，常用单位牛顿（N）；S为受力面积，常用单位米（m）
3、单位是：帕斯卡（Pa）
六、液体浮力（P）：
1、计算公式：p=ρgh其中ρ为液体密度，常用单位kg/mg/cm；g为重力系数，g=9.8N/kg；h为深度，常用单位mcm
2、单位是：帕斯卡（Pa）
七、阿基米德原理求压强
1、内容：溶入液体里的物体遭到向下的压强，压强的大小等于它排开的液体遭到的重力
2、公式估算：F浮=G排=ρ液V排gG排为排开液体遭到的重力，常用单位为牛（N）；ρ液为物体浸润的液体密度物理重力的计算公式及变形公式，常用单位kg/mg/cm；V排为排开液体的容积，常用单位cmm；g为重力系数，g=9.8N/kg3、单位：牛（N）八、功（W）：
1、定义：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积2、计算公式：W=FS
其中F为物体遭到的力，常用单位为为牛（N）；
S为在力的方向上通过的距离，常用单位为m3、单位：焦耳，1J=1Nm九、机械效率（η）：
1、定义：有用功跟总功的比值2、计算公式：η=W有用/W总
W有用为对人们有用的功，即有用功；
W总为有用功加额外功或动力所做的功，即总功。单位都为焦耳（J）3、单位：一般用百分率表示（%）十、功率（P）：
1、定义：单位时间里完成的功。
数学意义：表示做功快慢的数学量。2、公式：P=W/t
W为所做的功，单位焦耳（J）；t为做功的时间，单位sh
3、单位：主单位W；常用单位kW换算：1kW==10W
高中数学估算公式汇总
杠杆的平衡条件：
杠杆平衡条件公式的变型：
要熟练运用的公式：
1．密度公式：
密度相关运算中，“kg”“m”“kg/m”是国际单位，而“g”“cm3”“g/cm3”是另一常用单位。要注意当中的换算。记住水的密度为ρ水=1×103kg/m3或1g/cm3。
/m=1g/cm
VmV密度公式的变型：
2．速率公式：
对于同一物体，在晓得了m、ρ、V当中的任意两个后，就可以求出第三个。
速率的相关运算中，“m”“s”“m/s”是国际单位，而交通运输上常用“km”“h”“km/h”为单
位。要注意当中的换算。1km==/s=3.6km/h
记住光速c=3×108m/s波速v=340m/s
对于同一物体，在晓得了“S”“v”“t”中的任意两个后，就可以求出第三个。3．重力公式：
tSvt速率公式的变型：
Gmgg变型公式：
借助这几个公式，晓得了质量就可以求出物体所受的重力，反之晓得了所受的重力也就可以求出物体的质量。
4．杠杆的平衡条件：
晓得其中的任意三个化学量，就可以求出第四个。有些时侯，F1、F2或L1、L2也可能给出比列，这时也一样可以求出余下的那种化学量。
F1L2F杠杆平衡条件公式的变型：2L1
例：已知某杠杆平衡时，动力也阻力的比为3：4，若动力臂为40cm，求阻力臂。
1F2L2解：由于杠杆平衡所以：F
5．浮力估算公式：
(1Pa=1N/m2)
在浮力估算公式中，所采用的单位都是国际单位，倘若题目所提供的单位是其它单位，那就要
先进行单位换算。常用的转换为：1m2==1×10-4m2
浮力公式的变型：对于某一受力过程，晓得了“P”“F”“S”当中的任意两个数学量，我们就可以求出第三个量了。
6．液体浮力估算公式：
注意：（1）所有单位都采用国际单位（2）深度：从液面到该处的竖直距离。
gh液液体浮力公式的变型：晓得了“液”“P液”和“h”中的任意两个，就可以求出余下的那一个。
7.压强估算的四种方式：
(1)检测法：先用弹簧测力计测出物体的重G物，之后把物体溶入液体中，再读出测力计降低后的
液P液hP液g示数F示，则F浮=G物-F示
(2)借助压强形成的诱因求压强：F浮=F向下-F向上
(3)阿基米德原理：
(4)．二力平衡法：当漂浮或悬浮时，物体分别静止在液体内部或液体表面，此时物体遭到的压强和物体的重力作用相抵消，处于二力平衡状态。此时F浮=G物（G物=m物g=ρ物gV物），注意与阿基米德原理的区别。
8．功的估算公式：
9．机械效率的估算公式：
注意：“S”必须是在“F”的方向上联通的距离。
10．功率的`估算公式：
例：小明用了1min把600N的货物抬上了2m高的货架上，求小明的功率。老李在搬另一件300N的货物上6m高的货架时，共用了2min，请问谁的功率大？
解：W明=G1×h1=600N×2m=李=G2×h2=300N×6m=明=W明/t1=1200J/60s=20WP李=W李/t2=1800J/120s=15W
由于P明>P李,所以小明做功快。
11．热传递热量的估算公式：
通用公式：
例：爸爸把一壶2kg的水烧开，已知水的初温为20℃，求在这个过程中水吸收的热量。解：Δt=（t－t0）=100℃－20℃=80℃
Q=cm×Δt=4.2×103J/kg〃℃×2kg×80℃=6.72×105J
12．燃烧放出热量的估算公式：
例：在上面的事例中，假如总共用了0.8kg干木材，请问木材完全燃烧可以放出多少热量？在煮饭过程中，燃料借助的效率是多少？(q木材=1.2×107J/kg)
解：Q=qm=1.2×107J/kg×0.8kg=9.6×106J
η=有效借助的热/燃料完全燃烧放出的热=6.72×105J÷9.6×106J=0.07=7%
须要把握的画图或读图：
1.借助直角座标系反映两个数学量之间的一种正反比关系。
mV诸如：对于同一种物质，质量（m）与容积（V）成反比，密度保持不变。
在图像中，物体的密度表现为一条直线。ρB>ρA由于当容积相同时，B物体的质量比A物体的大。又如：对于匀速直线运动的物体，其路程（S）与运动的时间（t）成反比，速率(V)保持不变。
在图像中，物体的速率表现为一条直线。vA
2.力的示意图：
在数学学圆通常用一根带箭头的线段表示力：
这样用一根带箭头的线段就把力的大小、方向、作用点都表现下来了。例1：某人用50的力带动木架向左联通，请用示意图把这个力画下来。
例2：画出置于水平桌面上的课本所受力的示意图，已知课本重8N。
例3：做出物体A对物体B的压力的示意图：
3.杠杆的力臂：
动力臂：从支点到动力作用线的距离。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。例：做出右图杠杆的动力臂和阻力臂：
4.滑车架绕线方式：
（1）定滑轮（3）滑车架
（2）动滑轮
10/11
注意：
（1）在绕一定一动的滑辐条时，可依据省多少力的要求选择把绳的始端绑到动滑轮或定滑轮靠上面的钩上。（2）绳子是厚实的，但挂上东西后才会绷直，所以要画直线而非曲线。
常用数据
常用单位换算：
1.厚度、面积、体积单位换算：
1km=1000m=1×=0.1m
1cm=0.01m=10-2m1mm=0.001m=10-3m1nm=0.=10-9m1m2=1×=1×=1×=1×
1mL(毫升)=1cm3=1×10-3dm3=1×10-6m31L(升)=1dm3=1×=1×10-3m32.质量：1t===.密度：/m3=1g/cm3
4.速率：1m/s=3.6km/h1km/h=1/3.6m/s5.浮力：1Pa=1N/m2
常用常数值（须要熟记）
波速：声音在15℃的空气的传播速率：v＝340m/s
光速：电磁波（光）在真空中的传播速率：c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s
水的密度：ρ水=1×10kg/m=1g/cm
一个标准大气压下水的熔点（融化点）为0℃，沸点为100℃
水的比热容：C水=4.2×10J/kg℃
1标准大气压：P0=1.013×10Pa=在简略估算时取作1×10Pa重力与质量的比列常数：g=9.8N/kg
容易弄错的单位换算关系
1m/s＝3.6km/h
1g/cm＝10kg/m
1度＝1Kwh＝3.6×10J
1m＝10mm＝10μm＝10nm
1.光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。
光在真空中的速率最大为c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s2.光的反射定理：一面二侧三等大。【入射光线和法线间的倾角是入射角。反射光线和法线间倾角是反射角。】平面镜成像特性：实像，等大，等距离物理重力的计算公式及变形公式，与镜面对称。物体在水底倒影是实像属光的反射现象。3.光的折射现象和规律：看见水底牙签、鱼的实像是光的折射现象。
凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。光的折射定理：一面二侧三随大四空大。4.凸透镜成像规律：（U=f时不成像；U=2f时，V=2f成倒立、等大的虚像）
物距u像距v像的性质应用u>2fu
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