与平面投掷运动类似，圆周运动也是最典型的曲线运动之一。我们来分析一下圆周运动有哪些特点？
圆周运动的概念
当质点在以某一点为圆心、半径为r的圆上运动时，即其轨迹为圆周运动，称为圆周运动。
运动过程中，速度的大小保持不变，只是方向发生变化。这种圆周运动称为匀速圆周运动。
严格来说变速圆周运动，匀速圆周运动应该称为匀速圆周运动。因为它的速度不是“均匀”的，速度是一个矢量，它的大小和速度都是恒定的。在圆周运动过程中，速度不变，但方向始终在变化。
圆周运动是最常见的曲线运动。例如，电机转子、轮子、滑轮等都是做圆周运动的。
圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动。变速圆周运动的表示为：在垂直平面内旋转小球的绳子或杆、在垂直平面内的圆锥摆运动等。在解释机械振动时，我们研究的摆实际上是在做非匀速圆周运动（往复性质）。
从运动性质来看，匀速圆周运动是变速运动（v方向始终变化），是变加速度运动（a方向始终变化）。
请同学们注意，只要物体做圆周运动，所受的力就必定是不平衡的，并且外力必定提供向心力。
描述匀速圆周运动的物理量
描述匀速圆周运动的物理量有很多，包括线速度v、角速度ω、周期T、频率f、转速n、向心加速度a、向心力F等。
转速n的单位是r/s（每秒转数）或r/min（每分钟转数）。请区分 r/s 和 rad/s。
对于任意两个由皮带直接驱动的轮子（包括链条传动和摩擦传动），两个轮子边缘各点的线速度相等；对于同一轮轴上的任意点（各轮绕同一轴同步旋转），各点的角速度相同。相等（轴上的点除外）。
圆周运动中的向心力和向心加速度
向心加速度的定义a=v^2/r；
同时也可以证明a=(2π)^2r/T^2；
向心力的定义F=mv^2/r；
也可以表示为F=mω^2r（v为线速度，ω为角速度）
牛顿第二定律在圆周运动中的应用
(1) 做匀速圆周运动的物体所受的合力是向心力。 “向心力”是一种有效的力。它可以是一种力，也可以是多种力的合力。只要它的最终作用是使物体做匀速圆周运动，就可以作为向心力。
(2)一般来说贝语网校，当物体做非匀速圆周运动时，合力不指向圆心时，可以沿径向和切线方向正交分解。它沿径向的分力是向心力，只改变速度的方向。 ，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，仅改变速度的大小，但不改变速度的方向。做圆周运动的物体的向心力和向心加速度之间的关系也遵循牛顿第二定律：Fn=ma。建立方程时，根据对物体的受力分析，将外界向物体提供的总外力写在方程左边，将外界向物体提供的总外力写在方程右边。方程。写出物体所需的向心力（可以选择各种形式）。如果沿半径方向的净外力大于圆周运动所需的向心力，则物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的净外力小于圆周运动所需的向心力，物体就会做离心运动。半径将会增大。
(3)圆锥摆是典型的匀速圆周运动，运动轨迹在水平面内。其特点是重力和弹力对物体的合力起到向心力的作用，向心力的方向是水平的。也可以说，弹力的水平分量提供了向心力（弹力的垂直分量与重力相互平衡）。常见的水平面匀速圆周运动有：汽车在水平面内转动、物体随转台做匀速圆周运动等。这两种情况都是静摩擦力充当向心力。
(4)垂直平面内圆周运动最高点的受力特性及分类。这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速度始终在变化。物体的速度在最高点最小，在最低点最大。
圆周运动公式的编制
匀速圆周运动最基本的公式（向心力公式）：F合=F方向=m*v*w；
也就是说，物体做匀速圆周运动时，必然受到外力的作用。这些外力的综合作用（总外力）共同提供了向心力，这个力的大小等于m*v*w；
其中m是物体的质量，v是物体的线速度，w是物体的角速度。向心力的方向始终指向物体圆周运动的中心。
让我添加圆周运动中角速度的概念。
角速度是相对于速度定义的。
角速度研究单位时间内角度的变化，其定义为w=△θ/△t；
如果是匀速旋转，则角速度保持不变。当我们取时间Δt=周期T时，不难看出w=2π/T；这个公式应用比较广泛，高中数学里也提到过。
我们再加上线速度v的定义，这和之前匀变速直线运动的解释有些不同。这里的线速度运动是在圆弧上，其定义为：
v=△l/△t；
式中，△l为△t时间内走过的弧长，这与数学上解释的弧长计算一致，即弧长l=Rθ，我们将其带入
v=△l/△t=R△θ/△t=R*w； （注意下面的△θ/△t正是w的定义）
我们将 v=w*R 代入 Fsum=F 方向=m*v*w；有一系列的变形公式，如下所示：
上式中去掉m部分就是圆周运动的加速度公式。
不同情况下圆周运动通过最高点的规律
在物体的最低点变速圆周运动，向心力向上，重力向下，所以弹力的方向一定是向上的，并且大于重力。在最高点，向心力向下，重力也向下，因此无法确定弹力的方向。它必须分为三个部分。讨论情况。
(1)弹力的方向只能向下，如绳子拉球。此时：v≥v0，否则无法通过最高点。
(2)弹力只能向上，如汽车过桥。在这种情况下有：v
(3)弹力可以是向上的，也可以是向下的，如向内转动的管子(或连接球的杆，或穿过珠子的环)。在这种情况下，速度大小v可以取任何值。但还可以进一步讨论：
①当速度太高时，物体所受的弹力必然向下；当速度太小时，物体所受的弹力必然向上；当速度介于两者之间时，物体所受到的弹力正好为零。
②当弹力为Fmg时，向心力只有一种解：F+mg。
圆周运动在生活中的应用
火车经过曲线：实际上是做圆周运动，设计成外轨略高于内轨，并具有向心加速度。
汽车过拱桥也可以看作圆周运动。桥对汽车的支撑力小于重力；两者的合力必须提供圆周运动的向心力。
汽车过凹桥也可以看作圆周运动。桥对汽车的支撑力大于重力；两者的合力必须提供圆周运动的向心力。
汽车转弯时，速度不能太高。目的是速度太高，需要的向心力就越大。汽车的向心力主要由地面摩擦力提供。如果太大，就会变成滑动摩擦，俗称打滑，这是非常危险的。
参考
天体在万有引力作用下的运动
高考物理核心点
教师参与编辑及后期修改
作者：王尚、肖宁；苏洋，物理网B组；紫峰，老高，物理网D组。