匀变速圆周运动是指物体做圆周运动，且在运动过程中加速度的大小和方向都不变，且始终指向圆心，加速度的方向与速度方向始终垂直，这种变速圆周运动被称为匀变速圆周运动。由于其加速度是变化的，所以匀变速圆周运动不同于一般的匀变速运动。
匀变速圆周运动是指在恒定加速度作用下，物体做匀变速运动，同时受到向心力的作用而做圆周运动。
考题示例：
某物体做匀变速圆周运动，已知初速度大小为v0，加速度大小恒为a，经过时间t的位移大小为x，求：
1. 物体运动的加速度方向与初速度方向的夹角θ的正切值是多少？
解答：由于物体做匀变速圆周运动，所以加速度大小恒定，设加速度与初速度方向的夹角为β，则有：
tanθ = at / v0
2. 求物体在t时刻的速度大小v。
解答：由于物体做匀变速圆周运动，所以速度大小恒定，设物体在t时刻的速度为v，则有：
v = v0 + at
3. 求物体在t时刻的向心加速度大小a'。
解答：由于物体受到向心力的作用而做圆周运动，所以向心加速度大小恒定，设物体在t时刻的向心加速度大小为a'，则有：
a' = a - v² / x
以上解答仅供参考，具体解题过程还需要根据实际情况进行详细分析。
