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法拉第电磁感应定律:动生电动势与感生电动势的区别与联系

更新时间:2024-06-21 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

经过十年的研究,法拉第发现了利用磁场产生感应电流的条件,打开了电磁感应的大门。当闭合回路中的磁通量发生变化时,回路中就会产生感应电流,这其实就是回路中产生的感应电动势。在电磁感应现象中,感应电动势根据产生情况的不同,分为动生电动势和感生电动势。那么这两类电动势之间有什么区别和联系呢?C34物理好资源网(原物理ok网)

1. 运动电动势C34物理好资源网(原物理ok网)

在电磁感应现象中,当导体条切割磁通线时,导体条中将产生感应电动势感应电动势计算公式,称为动生电动势。当一根长度为L的导体条在均匀磁场中以速度v向右移动时,导体中的自由电子在洛伦兹力的作用下从M端向N端移动。电子的实际运动速度和它们受到的洛伦兹力如图所示。C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

由于洛伦兹力的方向始终垂直于速度方向,所以洛伦兹力对电子不做功。但要使杆向右移动,需要外力克服洛伦兹力的分力F1而做功。洛伦兹力的另一分力F2使电子沿杆从M端向N端移动。电子在N端聚集,两端产生电位差。因此,电子在非静电力F2作用下,在导体杆中从M端向N端移动时,就产生了动生电动势。从能量转换的角度讲,外力克服了洛伦兹力而做功,将机械能转化为电能。从力与运动的角度讲,当洛伦兹力和电场力对电子的合力为零时,电子相对导体是静止的,如图所示。C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

求得导体棒两端的电位差,这就是运动电动势大小的计算公式。C34物理好资源网(原物理ok网)

2. 感应电动势C34物理好资源网(原物理ok网)

在电磁感应现象中,当磁场通过电路时,在电路中产生的电动势称为感应电动势,如图所示。C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

当磁场强度B增大时,根据麦克斯韦电磁场理论,其周围将产生感应电场(或涡旋电场)。根据楞次定律,感应电场的电场线构成一条逆时针方向的闭合曲线。环形导体MN中的自由电子在电场力的作用下将向M端运动,使导体MN两端带等量的异性电荷而产生电位差。因此,由非静电力即感应电场的电场力作用于电子上,产生感应电动势,使电子从N端向M端运动。C34物理好资源网(原物理ok网)

根据法拉第电磁感应定律,导体两端的电位差就是感应电动势大小的计算公式,如果是一个由n匝线圈组成的回路,则感应电动势为。C34物理好资源网(原物理ok网)

3.动生电动势与感应电动势的关系。C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

如图所示,当在线圈中插入一根条形磁铁时,若以线圈为参考系,则线圈处磁场发生变化,线圈中产生的感应电动势为感生电动势;若以条形磁铁为参考系,则相当于线圈向磁铁靠拢,线圈要切割磁通线才能移动,线圈中产生的感生电动势为动生电动势。感生电动势与动生电动势并不是绝对的,而是紧密相关的。C34物理好资源网(原物理ok网)

四、高考中感应电动势的考查C34物理好资源网(原物理ok网)

1. 运动电动势的检查C34物理好资源网(原物理ok网)

(1)导体水平移动切割磁通线C34物理好资源网(原物理ok网)

例1:如图所示,在磁感应强度为B=0.5T的均匀磁场中,两平行金属轨道MN、PQ水平放置,与磁场方向垂直,距离L=0.1m,轨道电阻可忽略不计。在两轨道端点N、Q之间接一个阻值为R=0.3Ω的电阻器。在轨道上垂直放置一金属棒ab,其接在电路中的电阻为r=0.2Ω。当金属棒在水平拉力作用下,以v=4.0m/s的匀速向左移动时()C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

A. ab 杆上安培力为 0.02 NC34物理好资源网(原物理ok网)

B.N、Q间电压为0.2VC34物理好资源网(原物理ok网)

C.a端电位低于b端电位C34物理好资源网(原物理ok网)

D.电路中感应电流的大小为1AC34物理好资源网(原物理ok网)

答案 AC34物理好资源网(原物理ok网)

(2)导体旋转并切割磁通线C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

例2:如图所示,一个半径为r的金属圆盘,在垂直于圆盘表面的磁感应强度为B的均匀磁场中,以角速度ω绕O轴作逆时针匀速运动,则流过电阻R的电流的方向和大小为(忽略金属圆盘的电阻)()C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

A.从c到d,C34物理好资源网(原物理ok网)

B.从d到c,C34物理好资源网(原物理ok网)

C.从c到d感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

D.从 d 到 c,C34物理好资源网(原物理ok网)

答案DC34物理好资源网(原物理ok网)

2. 感应电动势的检查C34物理好资源网(原物理ok网)

(1)磁感应变化产生感应电流C34物理好资源网(原物理ok网)

例3:在垂直向上的均匀磁场中,水平放置一个无变形的单圈金属圆线圈,线圈所围面积为0.1,线圈电阻为1Ω,线圈中感应电流I的正方向从上到下为顺时针方向,如图A所示,磁场强度B随时间t的变化规律如图B所示。下列说法正确的是()C34物理好资源网(原物理ok网)

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A.在0至2秒内,I的最大值为0.01AC34物理好资源网(原物理ok网)

B. 3到5秒内,I的尺寸变得越来越小C34物理好资源网(原物理ok网)

C.在前2秒内,通过线圈某一横截面积的总电荷为0.01C。C34物理好资源网(原物理ok网)

D.第3秒时线圈加热功率最大C34物理好资源网(原物理ok网)

答案:ACC34物理好资源网(原物理ok网)

(2)磁场变化产生感应电场C34物理好资源网(原物理ok网)

例4:(多选) 根据麦克斯韦电磁理论,变化的磁场可以产生电场,当产生的电场的电场线如图所示时,可能是()C34物理好资源网(原物理ok网)

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A. 向上方向的磁场在增强C34物理好资源网(原物理ok网)

B. 向上的磁场正在减弱C34物理好资源网(原物理ok网)

C. 向上方向的磁场先增大,然后反向减小C34物理好资源网(原物理ok网)

D.向上方向的磁场先减弱,然后反向增强C34物理好资源网(原物理ok网)

答案:BDC34物理好资源网(原物理ok网)

3. 运动电动势和感应电动势的考察C34物理好资源网(原物理ok网)

示例5:(2016年国考卷三)C34物理好资源网(原物理ok网)

如图所示,两根间距为l的光滑平行金属轨道位于同一水平面(纸面),轨道左端接有阻值为R的电阻;两轨道上放置一根垂直于轨道的金属棒;电阻、轨道与金属棒之间有一块面积为S的面积,该区域内存在垂直于纸面的均匀磁场。磁感应强度B1的大小与时间t的关系为B1=kt,式中k为常数;金属棒右侧也有一块均匀磁场区域,该区域的左边界MN(虚线)垂直于轨道。该磁场的磁感应强度大小为,方向也是垂直于纸面向内。某一时刻,金属棒在外界水平恒定力的作用下由静止开始向右运动,并以时刻的速度刚好越过MN,然后以匀速向右运动。 金属杆与轨道始终垂直且接触良好,其电阻均可忽略不计。求:C34物理好资源网(原物理ok网)

感应电动势计算公式C34物理好资源网(原物理ok网)

(1)在t = 0到t = 0的时间间隔内,流过电阻器的电荷的绝对值;C34物理好资源网(原物理ok网)

(2)t时刻通过电路的总磁通量(t_{0}">与作用在金属棒上的外部水平恒定力的大小。C34物理好资源网(原物理ok网)

答案(1) (2)C34物理好资源网(原物理ok网)

分析:C34物理好资源网(原物理ok网)

(1)金属棒通过MN前,穿过线圈的磁通变化量为:ΔΦ=ΔBS=kΔtS ①C34物理好资源网(原物理ok网)

根据法拉第电磁感应定律: ②C34物理好资源网(原物理ok网)

根据欧姆定律:③C34物理好资源网(原物理ok网)

根据电流的定义:④C34物理好资源网(原物理ok网)

联立公式①②③④可得:⑤C34物理好资源网(原物理ok网)

由公式⑤可知,在t=0~t的时间间隔内,流过电阻R的电荷q的绝对值为C34物理好资源网(原物理ok网)

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(2)当t_{0}">时,金属棒已通过MN。此时金属棒与MN的距离为:⑦C34物理好资源网(原物理ok网)

均匀磁场穿过回路的磁通量为:⑧C34物理好资源网(原物理ok网)

穿过圆形有界磁场的磁通量为:⑨C34物理好资源网(原物理ok网)

电路的总磁通量为:⑩C34物理好资源网(原物理ok网)

根据公式⑨⑩⑪⑫,在时刻t(t_{0}">,通过线圈的总磁通量为:⑪C34物理好资源网(原物理ok网)

在t至t+Δt的时间间隔内,总磁通量的变化为:⑫C34物理好资源网(原物理ok网)

根据法拉第电磁感应定律,回路中感应电动势的大小为:⑬C34物理好资源网(原物理ok网)

根据欧姆定律:C34物理好资源网(原物理ok网)

由于金属棒在MN的右侧匀速运动,有:⑮C34物理好资源网(原物理ok网)

金属杆上所受的安培力为:⑯C34物理好资源网(原物理ok网)

联立方程⑦⑧⑭⑮⑯,可得:。C34物理好资源网(原物理ok网)

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