电感是硬件设计中常用的基本元器件,我们在高中物理中已经系统地学过电感,最熟悉的一句话就是“通低频,阻高频”,如果只记住这句话却不知道为什么,在实际的工程应用中就无法很好地利用电感。
电感分为自感和互感,我们通常使用的电感参数L是电感的自感系数,不管是自感还是互感,都体现了电流I与磁通Φ之间的线性变化关系(互感是电感A引起电感B磁通的变化,虽然叫互感系数,但是底层逻辑还是一样,比如变压器,这里就不展开了)。由于电感线圈是绕制很多圈的,所以这里的磁通是所有圈磁通的总和感应电动势公式,也就是磁通:
在实际工程应用中,由于磁通参数未知,公式1不能直接使用。我们回到电感的基本原理来讨论这个问题。电感会阻碍电流的变化。其实质是电能和磁能相互转换的过程。这里不得不提到法拉第电磁感应定律,公式2:
磁通量的变化会产生感应电动势E,单位时间内磁通量的变化越大感应电动势公式,E就越大(低频通,高频阻断,也就是电感的电流不能突变)。将公式1和公式2合并得到公式3(对,就是我们经常看到的公式V=L*(di/dt))。至此,实际工程应用中就可以用这个公式来计算电感了。下面以DCDC-BUCK电路为例来验证一下这个公式。
BUCK电路拓扑
电源芯片描述
最后,考虑电感在实际应用中的工作条件,采用公式V=L*(di/dt)解决电感系数的计算问题。文章中介绍的计算方法是电感理论最小值,实际工程应用需要留有余量,并考虑各个参数的极限值。如电感因温升引起的衰减、电感的制造精度、DCR参数、饱和电流等。