在电磁感应中，我们举一个最简单的例子，金属导体切割磁通线，产生感应电动势！在金属导体切割磁通线的过程中，金属导体在磁场中移动的速度越快，闭合回路中磁通量φ的变化就越大，通过闭合回路的电流就越大。
根据闭合回路中的欧姆定律I=E/(R+r)，当内外电阻不变时，闭合回路中的电流与电源电动势有关。也就是说，闭合回路中的磁通变化越快，金属导体两端的电动势就越大。
因此有人得出一个结论：当金属导体在磁场中切割磁力线时，其两端产生的感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即E=K△φ/△t。整个公式中，比例常数K现在是一个未知量。如何确定比例常数K的大小呢？
根据磁通φ=BS，当导体在均匀磁场中切割磁力线时，△φ=B△S，而B=F/LI，故△φ=F△S/LI。现将此公式代入K△φ/△t，可得KF△S/LI△t，而电流I△t=q，因此上式也可简化为KF△S/Lq。
但金属导体的长度为L，为常数，而△S/L等于金属导体在磁场中平移的量，为h。因此，上式可进一步简化为KFh/q，而力F乘以位移h恰好等于功W，因此上式可进一步简化为KW/q。
电场中电力对点电荷所作的功与其电荷的比值称为该电场的电动势，即e=W/q。因此，金属导体两端的电动势为E=Ke。由此可得出比例常数K等于1，因此金属导体两端的电动势大小为E=△φ/△t。
当然，这个公式只能定性地对金属导体的感应电动势的变化进行分类，而不能用于实际计算。因此，有人在此定义的基础上感应电动势计算公式，进一步推导出金属导体两端电动势的表达式。请看推导过程。
设导体在磁场中运动的速度为V，导体的长度为L，磁场的磁感应强度为B，则△S=LV△t。那么，此时通过闭合回路的磁通量的变化量为△φ=BLV△t。将此公式代入E=△φ/△t，可得E=BLV。
如果导体在磁场中的运动方向与磁场成一定的角度，那么导体平行于磁场方向的分量不会产生感应电动势，而垂直于磁场方向的分量则会产生感应电动势。因此感应电动势计算公式，在用公式E=BLV计算导体的感应电动势时，必须加上导体与磁场夹角的正弦值。
即E=α。可以看出，导体在磁场中切割磁通线产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导体的长度L、导体的速度V、导体与磁场之间夹角α的正弦成正比。
这只是单个导体在磁场中产生的感应电动势的情况。对于线圈在磁场中产生的感应电动势，我们首先可以把线圈看作一系列通电的圆环。由于线圈是由N圈通电圆环构成的，所以每个通电圆环产生的感应电动势为E=△φ/△t。
因此通电圆环在磁场中产生的感应电动势E=N△φ/△t。