举例：如图：
水平桌面上固定两平行金属轨道，每条轨道每米的电阻为r₀＝0.10Ω/m，轨道端点P、Q用电阻可忽略的导线连接，两轨道间距离l＝0.20m。桌面上有随时间变化的均匀磁场，垂直于桌面。已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s。一根阻力可忽略的金属棒可以在轨道上无摩擦滑动，滑动过程中金属棒始终垂直于轨道。在t＝0时，金属棒靠近P、Q端，在外力作用下，棒开始以恒定的加速度由静止滑向轨道的另一端。求t＝6.0s时金属棒所受的安培力。
解：设a表示金属棒的加速度，在t时刻，金属棒与初始位置的距离为L=at²/2，此时棒的速度为v=at，此时棒与导轨所形成的环路面积为S=Ll，环路中感应电动势为
线圈总电阻为R=2Lr₀，线圈感应电流为I=E/R，作用在杆上的力为F=BIl，计算结果为F=3k²l²t/2r₀，代入数据可得F=1.44×10⁻³N。
根据杆从静止以恒定的加速度滑向导轨的另一端，用运动学公式来表达金属杆离开初始位置的距离和杆的速度。电路中的感生电动势既有动电动势，也有感生电动势，而且是增强电动势。利用电路中的感生电动势来计算电流和安培力。
☞在电磁感应现象中，有两种基本模型：
磁场恒定的单杆切割型如图（a）所示；面积不变，磁场发生变化，如图（b）所示。本题中，当金属杆向右移动时，一方面杆切割磁场，另一方面磁场发生变化。因此，原图可以转化为图（a）和图（b）两类模型的叠加。考虑到切割和增加磁场产生的感应电动势方向相同感应电动势公式，原电路的感应电动势可以写成
摘要：当感应与运动共存时：先写出磁通量Φ与时间t的函数关系，然后计算磁通量Φ关于时间t的倒数。
例：如图所示，固定在水平面上的金属框架CDEF处于垂直向下的均匀磁场中。当一根金属棒MN以速度v沿框架向右匀速移动时，磁感应强度为B₀。此时MN所处的位置使得MDEN形成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t应如何变化？请推导该例中B与t的关系。
解法1（常规解）：由于电路中无电流，任何时刻回路中磁通的变化率都为零，任何时刻回路中的磁通都等于初始时刻的磁通。
现在
可用的
点评：作为第二节题目，这个解法没有涉及到电磁感应的本质感应电动势，而是用“不变的磁通量”来解题，从答题的角度来说，已经解得非常巧妙了。
解答2（竞争扩展）：本题涉及感应与移动并存的现象，可这样处理：
（1）列出微分方程。本题的本质是感应电动势与动生电动势共存。求解时感应电动势公式，可考虑通式E=dΦ/dt，其中Φ=BS。由于B和S都会变化，故考虑偏微分：
具体可以写成：
（2）积分运算。上式涉及变量B和t，需要考虑变量分离。
两边的积分为：
现在
（3）不定积分的常数处理
代入初始值 t = 0，B = B₀，可得
例如：如图所示，
一根金属丝单位长度电阻为ρ，折成一个等腰直角三角形，直角边长为a。在t=0时刻，从图示位置出发，以恒定速度v进入均匀磁场。磁场按B=B₀-kt定律变化，式中k为大于零的常数。当三角形水平直角边进入一半时，求：
（1）导体中的运动电动势；
（2）导体中感生电动势；
（3）导线中的电流强度。
例如：如图所示，
两根间距为l的光滑平行金属轨道位于同一水平面（纸面），轨道左端接有阻值为R的电阻；两轨道上放置一根与轨道垂直的金属棒；电阻、轨道与金属棒之间有一块面积为S的区域，该区域内存在垂直于纸面、向内的均匀磁场，磁感应强度B₁的大小与时间t的关系为B₁＝kt，式中k为常数；金属棒右侧也有一块均匀磁场区域，该区域的左边界MN（虚线）垂直于轨道，磁场的磁感应强度为B₀，方向也垂直于纸面。 在某一时刻，金属棒在外加水平恒力作用下由静止开始向右运动，在时刻t₀时刚好以速度v₀越过MN，然后以匀速向右运动。金属棒与轨道始终保持垂直且接触良好，阻力均可忽略不计。求：
（1）在t = 0至t = t₀的时间间隔内流过电阻器的电荷的绝对值；
（2）时刻 t（t>t₀）通过线圈的总磁通量与金属杆所受的外部水平恒定力的大小
