求解带电粒子在电场中运动的方法有：
1.利用动能定理
当带电粒子还受到电场中的其他力时，可以用动能定理来解决问题。 它只考虑粒子的开始和结束位置，不需要考虑中间过程，因此可以解决一些复杂的问题。
例1.如图1所示，水平放置的两块平行板A、B相距h，上板A带正电。现有质量为m带电粒子在电场中的运动，电荷为
球位于板 B 下方距离 H 处带电粒子在电场中的运动，初速度为
从板 B 上的小孔垂直进入板之间的电场。为了使球正好击中板 A，A 和 B 之间的电位差
应该有多大？
图1
解：当球没有进入电场时，球克服重力做功。 球进入电场后，也克服电场力做功。 将动能定理应用到运动过程中：
解决方案必须
2.利用牛顿定律和正交分解法
当带电粒子在电场中的运动受到几个恒定力的作用时，可以采用牛顿定律和正交分解法来求解。 如果与动能定理结合起来，那就更厉害了。
示例 2. 质量为 m，电荷为
一个小物体可以倾斜角度为
它在绝缘斜坡上移动。 斜坡的高度为h。 整个斜坡置于均匀电场中。 场强为E，方向为水平向右，如图2所示。小物体与斜面之间的动摩擦因数为
，小物体与挡板碰撞时不会损失机械能。 求：
图2
(1) 为使小物体从静止状态沿斜面滑下，
,q,E,
必须满足各种量之间的关系。
(2) 小物体从斜坡顶部到停止移动的总距离 s。
解：（1）物体受到重力、电场力、斜面支撑力和摩擦力的影响，如图3所示。建立如图所示的坐标系。 根据牛顿运动定律：
图3
x 方向：
(1)
y 方向：
(2)
(3)
小物体从静止状态沿斜坡滑下的条件是：小物体沿斜坡的加速度
,
对物体的支持
，则由上式可得：
(2)物体与挡板多次碰撞并反复滑动后，最终停在挡板处。 在这个过程中，重力确实对小物体mgh起作用，电场力也确实起作用。
，小物体克服摩擦力所做的功与总距离有关：
，根据动能定理：
(4)
由(2)和(3)两个方程可得：
求解小物体移动的总距离：
。
3.运动的合成与分解
该方法主要用于解决带电粒子在均匀电场或复合场中的抛射运动问题，将粒子的运动分解为沿电场方向和垂直于电场方向的两个运动。场地。
示例 3. 如图 4 所示，将质量为 M、电荷为 q 的带负电的球从平行板电容器的右侧垂直向上抛出，最后落在与电容器左边缘相同的高度。 。 例如，如果将电容器极板垂直放置，两极板之间的距离为d，极板之间的电压为U。求电荷能达到的最大高度h以及抛出时的初速度
。
图4
解：复合场中球所受的力如图5所示：其运动可分解为水平方向的匀加速直线运动和垂直方向的垂直向上的抛掷运动。 根据垂直运动的规则，我们可以得到小球能上升的最大高度为
；球从被抛到与左板边缘相同高度所需的时间为：
。
图5
根据小球沿水平方向的匀加速运动可得：
。
由上面两个方程可以解出：
。
4. 使用
图像法
图像法更方便处理带电粒子在交变电场作用下的加速和偏转。 一般绘制带电粒子图。
图像，以便直观地反映复杂的运动。
例4 如图6所示，有一对平行的金属板A和B。板之间的距离为d。 在两块极板之间施加周期为T的交流电压。 电压变化规律如图7所示。
在时间开始时，光束的初速度为
电子流沿板A、B之间的中心线进入电场，为使电子水平喷射，施加的交流电压的周期T与施加的电压
尺寸应满足什么条件？
图6
解：根据题意可知，电子在水平方向上做匀速运动，在垂直方向上做变速运动。 根据图7，画出电子在交变电场中的行为。
图片（如图8），因为当电子进入板间电场和退出板间电场时，它们在垂直方向上的速度为0，所以电子在电场中的运动时间一定是交流电压周期T的整数倍。
图7
现在：
(n=1, 2...)
，所以
(n=1, 2...)
这就是周期 T 应该满足的条件。
对于传入的电子，我们有
从图中可以看出，飞出板间电场时横向位移最大。 因此，只要考虑这些入射电子，一个周期内的横向位移就是图8中阴影部分的面积：
。
图8
在t=nT时，总横向位移
，什么时候
当，电子能够飞出极板之间的电场时，即：
，所以
, (n=1, 2...)
5、处理等效力场中带电粒子的运动时，应注意以下两点：
首先，对带电粒子进行受力分析时，注意带电粒子所受的电场力方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而确定电场力所做的功。
二是关注带电粒子的初始运动状态。
1、当量重力法。
重力和电场力的组合如图所示。
那么F sum 就是等效重力场中的“重力”，g' = F sum/m 就是等效重力场中的“等效重力加速度”，F sum 的方向就相当于“重力”的方向，即在等效重力场中的“垂直向下”方向。
2、物理最高点和几何最高点。
在“等效力场”中做圆周运动的小球，常常会遇到在垂直平面内运动的球的临界速度问题。 球保持圆周运动的条件是能够通过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而是物理最高点。
例如，如图所示，绝缘光滑轨道的AB部分是一个倾斜角为30°的斜坡，AC部分是垂直平面上半径为R的圆形轨道，斜坡与圆形相切追踪。 整个装置处于场强为E、方向向右水平的均匀电场中。 有一个带正电的球，质量为m，电荷为q=√3mg/(3E)。 为了让小球安全地通过圆形轨道，O点的初速度应满足什么条件？
练习，如图所示，固定在垂直平面上的圆形绝缘轨道，圆心为O，半径为r，内壁光滑。 A点和B点分别是圆形轨道的最低点和最高点。 在此区间内，存在水平向右的均匀电场。 质量为 m 的带负电的球在轨道内部做完整的圆周运动（电荷保持不变）。 经过C点时速度最大，O与C连线与垂直方向的夹角为θ=60°，重力加速度为g。
(1)求施加在球上的电场力；
(2)求小球在A点的速度v0，使小球经过B点时圆形轨道上的压力最小。
还有一些基本方法可以解决带电粒子在电场中的运动问题，例如整体方法。