2.高考物理考点第一轮复习动量守恒定律碰撞题全部内容23. 15个考点23动量守恒定律碰撞题考点名片考点详解：（1）动量守恒定律涉及系统中物体的相互作用； (2)碰撞、打击、反冲等“即时动作”问题。 其中，考查的题型包括：2016年国卷第35题（2）、2016年国卷第35题（2）、2016年天津高考第9题（1）、2016年国考第30题（2） 2015年福建高考、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39（2）题、2014年重庆高考第4题、2014年福建学院第30（2）题高考、2014年江苏高考第12c(3)题、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。
3、高考重在记忆和理解考点，试题难度不是很大。 备考正能量：预计未来高考仍将以选择题、计算题为主要命题格式，以物理知识在生活中的应用为命题重点。 ，灵活考察动量守恒定律及其应用可能会变得更加困难。 一、基础与经典 1、如图所示，在光滑的水平面上，大小相等、方向相反的力f1、f2分别同时作用在两个静止物体a、b上。 已知两车C、C沿相反方向行驶。 答案cd 分析：如果一个人跳离车B和C，速度为v。根据动量守恒定律，人和车C组成的系统： 0m 汽车 vcm 人v vs 人v和车B： m 人 vm 汽车 vbm 人 v 到人和一辆车： m 人 v (m 车 m 人) va 所以： vc，vb0，va 是，且 vc 与 va 方向相反。 5.（多选）如图所示，弹簧一端固定在
4、在垂直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面光滑连接。 质量为 m 的小球也可以从静止处自由滑落，位于凹槽上方高度 h () a 中。 滑动过程中，球与凹槽之间的相互作用力对凹槽不做功。 b. 滑动过程中，球与槽组成的系统的水平动量守恒。 C。 被弹簧弹回后，球体和凹槽的速度保持不变。 直线运动d被弹簧弹回后，球体可回到凹槽上方的高度h。 回答bc分析。 在滑动过程中，球与沟槽之间的相互作用力确实作用在沟槽上。 选项a是错误的； 滑动过程中，由球和凹槽组成的系统在水平方向上的总外力为零，系统在水平方向上的动量守恒。 选项b正确； 球体被弹簧弹回后，球体和凹槽不受水平方向外力的影响。 球体和沟槽不受水平方向外力的影响。 由凹槽组成的系统动量守恒。 球和槽的质量相等。 小球沿着凹槽滑动。 球与凹槽分离后，小球
5、球与槽的速度相等。 球被弹簧弹起后与凹槽的速度相等。 因此，球和凹槽均以恒定速度运动。 球不能滑到凹槽上。 选项c正确，d错误。 6、如图所示，光滑的水平面上有一块质量为m的木块。 木块水平连接有轻弹簧。 弹簧的另一端连接到垂直壁。 木块处于静止状态。 质量为 m 的子弹以速度 v0 水平运动，击中木块并嵌入木块中。 木块压缩弹簧后在水平面内作往复运动。 从木块被子弹击中前到第一次回到原来位置时，木块所受到的净外力冲量的大小为()a。 b2mv0 c. d2mv0回答分析 子弹击中木块并嵌入其中。 这个过程的动量守恒，即mv0(mm)v，即木块击中后的速度为v。之后，只有弹簧的弹力起作用。 子弹、木块和弹簧形成一个系统 当它第一次恢复平衡时，机械能守恒
6、设定后，速度仍等于v。根据动量定理，净外力的冲量等于动量的变化，即imv0。 选项a正确。 7 两球a、b在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，ma1 kg ,mb2 kg,va 6 m/s,vb2 m/s。 当a追上b发生碰撞时，a、b两个球的速度可能值为()ava5 m/s、vb2.5 m/sbva2 m/s、vb4 m/scva4 m/s， vb7 m/sdva7 m /s, vb1.5 m/s 答案b 分析：虽然题中的四个选项都满足动量守恒定律，但就a和d而言，碰撞后a的速度va为大于 b 的速度 vb，因此必须发生第二次。 碰撞是不现实的； c项中，碰撞后两球的总动能j大于碰撞前的总动能ekm。
7. j，违反能量守恒定律，故b项正确。 8.（多选）将两个小物体放在光滑的水平面上。 小物体b的左端连接有光弹簧。 在光滑的水平面上处于静止状态，此时小物体a被赋予水平向右的初速度v0。 已知小物体a、b的质量分别为ma1 kg、mb 3 kg、v04 m/s。 那么下列对两个小物体运动的描述正确的是： () a 小物体a整个过程的最小速度为1 m/sb 小物体b整个过程的最大速度为2 m/sc弹簧整个过程中储存的最大弹性势能是 6 jd 小物体 a 和 b 在整个运动过程中总动能最大减少量是 8 j 答案 bc 分析 当弹簧被压缩最短时间时，弹簧的弹性势能最大。 此时，小物体a和b以相同的速度运动。 根据动量守恒定律得到mav0(ma
8. mb) v，解为v1 m/s。 此时弹簧的弹性势能最大，即小物体a、b的总动能减少最多，(mamb)v26 j，c正确，d错误； 当弹簧恢复到原来长度时，小物体b获得最大速度，这是由动量和能量守恒得到的，解为vm2 m/s，va2 m/s，b正确； 从上面的计算可以看出，小物体a的运动方向发生了变化，因此整个过程中小物体a的最小速度应该为0，a是错误的。 9.（多选）如图所示，两个半径和动能相等的小球向对方运动。 球A的质量m大于球B的质量mB。水平面光滑，两球中心对中心碰撞。 未来的运动情况可能是（）a． 球A的速度为零，球B的速度不为零。 b. B球的速度为零，A球的速度不为零。
9. 为零 c 两个球的速度不为零 d 两个球都以原来的速度向相反方向运动 答案 ac 分析 由上面分析可知 ek A ek B，因为 ekmv2，所以动量为：p，因为 m A m B，所以有：p A p B。A和B向着彼此移动，所以A和B碰撞后，总动量是沿着A原来的方向。A可能继续沿着原来的方向移动，但B会反弹。 因此B的速度不可能为零，故a正确，b错误； 因为碰撞后，A和B可能都沿着A原来的方向移动，所以A和B的速度不为零，c是正确的； 如果碰撞后，两个球都以原来的速度反向运动，违反了动量守恒定律，所以d是错误的。10． （多选）如图所示，小车ab放置在光滑的水平面上。 a端固定有轻弹簧。 b 端有污泥。 ab 的总质量为 m。 将一块质量为 m 的木块 c 放在小车上。 绳索连接到轿厢的a端，弹簧被压缩。 一开始都是ab和c
10、静止时，琴弦突然烧断时，c释放，使c离开弹簧冲向b端，并粘在b端的污泥上。 忽略所有摩擦力，下列说法正确的是： ()a 弹簧拉伸过程中，c 向右移动，ab 也向右移动。 bc与b碰撞前，c与ab的速度之比为mm。 cc粘到污泥上后，ab立即停止移动。 dc粘在污泥上后，ab继续移动。 右运动答案bc 分析 由小车ab 和木块c 组成的系统在水平方向动量守恒。 当c向右移动时，ab应该向左移动，所以a是错误的。 假设碰撞前c的速度为v1，ab的速度为v2，那么，我们得到，所以b是正确的。 假设c和污泥粘在一起后，ab和c的共同速度为，则为0（mm），则为0，所以c是正确的，d是错误的。 2． 真题与模拟 11、2015年福建高考如图所示。 两个滑块 a 和 b 在灯光下。
11、滑块在水平面上沿同一直线相向运动。 滑块a的质量为m，速度为2v0，方向向右。 滑块b的质量为2m，速度为v0，方向为向左。 两个滑块是有弹性的。 碰撞后的运动状态为（）aa和b都向左移动，ba和b都向右移动，ca静止，b向右移动，da向左移动，b向右移动。 答案d：分析时选择正确的方向作为正方向。 根据动量守恒定律，可得：选项a、b、c均不满足该式，只有选项d满足该式，故d项正确。 北京高考实验观察到，均匀磁场中静止点的原子核衰变，衰变产生的新原子核和电子在纸内做匀速圆周运动。 运动方向和轨迹如图所示。 那么()电子的轨迹为1，磁场方向垂直于纸的外侧。 b 轨迹 2 用于电子。
12. 磁场方向垂直于纸张外侧。 C。 轨迹 1 用于新的细胞核。 磁场方向垂直于纸张内部。 d. 轨迹 2 用于新的核。 磁场方向垂直于纸张内部。 答案d 解析衰变方程：根据动量守恒定律，两个粒子的动量相等。 从 r 中，我们得到 rery，因此轨迹 1 是电子的，轨迹 2 是新原子核的。 根据左手定则，d正确。 13、2014年福建高考，运载卫星的火箭以速度v0进入太空预定位置，控制系统将火箭本体与卫星分离。已知前面卫星的质量部分为m1，后部火箭体的质量为m2。 分离后，火箭体以速度v2沿火箭原方向飞行。 如果忽略分离前后的空气阻力和系统质量变化，则分离后卫星的速度为 v1 为 () av0v2 dv0 (v0v2) 答案 d 分析忽略空气阻力和质量损失，系统动量
13.守恒，有(m1m2)，解为v1v0(v0v2)，d正确。 重庆高考的一颗弹丸，飞到离地5m高度时，水平速度只有v2m/s。 它爆炸成两块A、B，水平飞出。 A、B 的质量比为 31。忽略质量损失，取重力加速度 g10 m/s2，则下图中两片弹片的飞行轨迹可能是正确的 () 答案 b 分析 假设 A 弹片的质量弹丸爆炸前为m，爆炸后分成两片A、B的质量比为31。可见m A m，m B m。 假设爆炸后A、B的速度分别为v1、v2。 爆炸过程中，A、B组成的系统在水平方向动量守恒。 以抛射运动方向为正方向，有。 爆炸后，两片弹片A、B水平飞出。 出去做一个平投的动作。 垂直方向做自由落体运动hgt2，可以得到t
14. 1 秒； 水平方向匀速直线运动，xvt。 因此，A、B飞行的水平位移在数值上等于A、B爆炸后的速度。 因此，也应该感到满足。 从选项图中给出的数据可以看出b是正确的。 石家庄一中月考将放在地上。 质量为 m（包括燃料）的火箭模型被点燃并升入空中。 在很短的时间内，它会以相对于地面的速度v0垂直向下喷射出质量为m的热气体。 忽略喷射过程中重力和空气阻力的影响，火箭模型在喷射末端得到的速度为 () a.v0 b.v0 c.v0 d.v0 答案 d 根据守恒定律分析动量 mv0 (mm)v，可得 vv0 ，选项 d 正确。 16、2017浙江宁波决赛如图所示，一艘质量为m的船在静水中以速度v0向右匀速行驶，船尾站着质量为m的救生员。
15. 相对于船静止。 若救生员以相对水面速度v水平向左跳入水中，则救生员跳出后船的速度为 ()av0v (v0v) dv0(v0v) 答案 c 右方向的解析方位是正方向。 根据动量守恒定律，有(mm )，解为vv0 (v0v)，所以c是正确的。 江苏泰州检测如图所示，质量为m1、m2的小球a、b分别在光滑水平面上以速度v1、v2向同一方向运动，发生中心对中心碰撞，b为碰撞后以原速度被右侧墙壁反弹，再次与a相撞。 第二次碰撞后，两个球都静止，因此第一次碰撞后a的速度为()a。 公元前。 d.答案c 解析 假设小球a和b第一次碰撞后的速度分别为v1和v2。 根据动量守恒定律，两个小球再次
16、碰撞时，正确获取v1和c。 唐山月考（多选） 如图所示，两个小球a、b，动量分别为pa 12 kgm/s、pb 13 kgm/s，在光滑水平面上沿直线向右运动。 一段时间后动量守恒定律碰撞典型例题，两个球正面相撞。 用pa和pb分别表示两个小球动量的变化。 以下选项可能是正确的：() apa3 kgm/s, pb3 kgm/sbpa2 kgm/s, pb2 kgm/ kgm/s, pb24 kgm/sdpa3 kgm/s, pb3 kgm/s 答案 ab 分析 本题的碰撞问题必须遵循三个定律：动量守恒定律、碰撞后系统的机械能不增加、碰撞过程必须符合实际情况。本题是追击碰撞。 碰撞前后物体移动的速度必须很大。
17、与前面运动物体的速度相比（否则无法碰撞），碰撞后，前面物体的动量增大，后面物体的动量减小。 减少量等于增加量，所以pa0、pb0、pab，因此可以排除选项d； 如果pa24 kgm/s和pb24 kgm/s，则两球碰撞后的动量分别为pa12 kgm/s和pb37 kgm/s。 根据关系式ek可以看出，球a的质量和动量不变，动能不变，球b的质量不变，但动量增大，因此球b的动能增大，因此系统的机械能比碰撞前增加。 选项c可以去掉； 经测试，选项a和b满足碰撞符合三原则。 如图所示，在光滑的水平地面上放置一个质量为m3.0 kg的长方形木块b，在其右端放置一个质量为m1.0 kg的小木块a。 给一个
18. 初始速度为 4.0 m/s，方向相反，a 和 b 开始向左移动，b 开始向右移动。 A. 永远不会从板上滑落 b. 小木块a加速过程中，木板的速度可能为()a1。 8 m/s b2. 4 m/s c2.8 m/s d3.0 m/s 答案b 分析a 首先向左减速到零，然后向右加速，在这期间，木板减速，最终保持相对静止。 假设当a减速度为零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2。 以水平右方向为正方向，则mv1(mm)v2，可得v1m/s和v22m/s，所以在小木块a的加速时间内，木板的速度应大于 2.0 m/s 且小于 m/s。 只有b选项正确。 辽宁模具（多选）质量为m
19. 一个人站在质量为 m 的汽车上。 汽车静止在水平地面上。 汽车与地面的摩擦力不计算在内。 当一个人从汽车的左端走到右端时，下列说法正确的是： (a) 人在汽车上行走的平均速度越大，汽车在地面上移动的平均速度也越大b. 人在汽车上行走的平均速度越大，汽车在地面上移动的距离也越大。 无论人以多少平均速度行走，汽车在地面上移动的距离都是相同的。 d. 当人在汽车上行走时，如果人相对于汽车突然停止，汽车也会立即停止答案acd分析人与汽车组成的系统的动量守恒。 人的质量为m，汽车的质量为m。 根据动量守恒定律，可得m1m2，a、d正确； 上式也可以写为m(lx) mx，l是小车的长度，x是小车在地面上移动的距离，解为x，所以c是正确的，b是错误的。 1.基础与经典21 交通事故被称为人类第二大杀手。
20、有人想象，当两辆车进入非安全区域时，会产生强大的斥力，使两车逐渐分开而不发生碰撞，从而避免发生交通事故。 已知A车质量为1吨，B车质量为1.5吨。 某一时刻，A的速度为10m/s，B的速度为20m/s。 两辆车正朝对方驶来。 1m是两车在运动过程中不发生碰撞的情况下产生强斥力的临界距离。 那么（1）当两辆车最接近时，B的速度是多少？ (2) 当A开始反转时，B的速度是多少？ 答案 (1) 8 m/s (2) m/s 分析 (1) 当两辆车距离最近时，两车的速度相同。 设速度为v，以B车的速度方向为正方向。 根据动量守恒定律，m B v B m A v A (m A m B) v，所以当两车最接近时，B车的速度为：v8 m/s。 (2) 当A车开始反转时，其速度为0。假设此时B车开始反转。
21. 的速度为v B。根据动量守恒定律，可得：m B v B m A v A m B v B。解为：v B m/s。 22、有三块木块a、b、c，质量分别为ma3m、mbmcm。 开始时，b 和 c 都是静止的。 A 以初速度 v0 向右移动。 a和b碰撞并分离，b再次与c碰撞并粘在一起。 之后，a和b之间的距离保持不变。 求 b 和 c 碰撞前 b 的速度。 答案v0分析：假设a和b碰撞后，a的速度为va，b和c碰撞前b的速度为vb，碰撞后b和c粘在一起的速度为v。根据根据动量守恒定律，我们可以得到： 对于a，b 木块： 对于b和c。 木块：mbvb (mbmc) v。由a、b之间的距离保持不变，可知：vav联动形式。 将数据代入得到：vbv0。 2、真题和模拟国考试卷如图所示。
22. 将一个表面光滑的斜面静止放置在光滑的冰上。 一个孩子蹲在斜面右侧的滑板上，他面前的冰块静止在冰面上。 在某个时刻，孩子将冰块3移到冰面上。 冰块以米/秒的速度被推向斜面。 冰块沿着斜面平稳地滑动。 它在斜面上上升的最大高度为h0。 3 m（h小于斜面高度）。 已知孩子和滑板的总质量为m130千克，冰块的质量为m210千克。 孩子和滑板之间没有相对运动。 取重力加速度的大小g10 m/s2。 (1)求斜面的质量； （2）通过计算判断冰块脱离斜面后能否追上孩子？ 答案（1）20公斤（2）无法分析（1）规定左方向为速度正方向。 当冰在斜面上运动到最大高度时，两者达到共同的速度。 设共同速度为v，斜面质量为m3，水平移动
23. 数量和机械能守恒定律为： m2v20(m2m3)vm2v(m2m3) 其中v203 m/s 是冰块被推出时的速度。 将联立式代入题中数据可得： m320 kg (2) 假设一个小孩推出冰块后面的速度为v1。 根据动量守恒定律，代入数据，可得v11 m/s。 假设分离后冰块和斜面的速度分别为v2和v3。 根据动量守恒定律和机械能守恒定律，我们有： 3v 联立方程 代入数据我们得到： v21 m/s。 由于冰块与斜面分离的速度与孩子将冰块推出并在其后面的速度相同，因此冰块无法追上孩子。 国家滚动 两个滑块 a 和 b 在同一直线上移动水平面与碰撞； 碰撞后，它们粘在一起并移动； 一段时间后
24、最后从光滑路段进入粗糙路段。 两个位置x随时间t变化的图像如图所示。 求：（1）滑块a、b的质量之比； (2)两个滑块在整个运动过程中克服摩擦所做的功与因碰撞而损失的机械能之比。 答案（1） （2）分析（1）假设a、b的质量分别为m1、m2，碰撞前a、b的速度分别为v1、v2。 从问题给出的图像来看：v12 m/s、v21 m/s，a和b的出现完全不同。 弹性碰撞，碰撞后两个滑块的共同速度为v。从问题给出的图像来看：vm/s。 根据动量守恒定律：(m1m2)v，得到解。 (2) 根据能量守恒定律，两个滑块因碰撞而损失的机械能：(m1m2)v2。 从图中可以看出，两个滑块最终停止了移动。 根据动能定理，两个滑块克服摩擦力的行为就是成就
25.w(m1m2)v2，已解决。 如图山东高考图所示，将三个质量相同的滑块a、b、c等间隔放置在同一水平直轨道上。 现在给出右侧滑块 a 的初速度 v0。 一段时间后，a和b发生碰撞。 碰撞后，a、b分别以v0、v0的速度向右移动。 B 再次与 c 相撞。 碰撞后，b和c粘在一起。 一起向右运动。 滑块a、b与轨道之间的动摩擦系数为相同的常数值。 两次碰撞都非常短。求碰撞后 b 和 c 的共同速度。 答案v0 分析：假设滑块的质量为m，a和b碰撞前a的速度为va。 从题意来看，碰撞后a的速度为vav0，b的速度为vbv0，由动量守恒定律可知：假设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa。 由函数关系可知：假设b与c碰撞前的速度为vb，b克服轨道阻力。
26、阻力所做的功为wb，由函数关系求得： 根据题意：wawb 假设碰撞后b、c立即共同速度的大小为v，由下式求得：动量守恒定律。 在联立形式中，将数据代入得到vv0。 北京延庆模拟如图A所示，将一个质量为ma的滑块（可以看作一个质点）固定在半径为r的光滑四分之一圆弧轨道的顶点a上，另一个质量为mb的滑块（可得被视为一个粒子）停留在轨道的底端b。 a 点与圆弧对应的中心点 o 处于同一高度。 (1) 如果圆弧的底端b与水平光滑面相连，则释放滑块ma，并赋予mb向右的初速度vb。 ma 滑向水平面时的速度为 va (vavb)。 碰撞后，ma、mb的速度分别为va、vb。 假设碰撞时两个滑块之间的力是恒定的力。 在上述简化的情况下，它是从牛顿定律推导出来的。
27.动量守恒定律的表达式：。 (2) 如果圆弧的底端 b 连接到水平光滑平面（足够长），则 mb 在 b 点静止，ma 开始从静止状态释放。 假设两个滑块碰撞时没有机械能损失，两个滑块可以发生两次碰撞动量守恒定律碰撞典型例题，测试证明：3mamb。 (3)若圆弧底b与水平输送带平滑连接，如图B所示。已知mamb1 kg，r0.8 m，则输送带逆时针匀速运行为v01 m/ s、b点到达传送带水平面距右端点c的距离为l2米。 mb 静止在 b 点，ma 开始从静止状态释放，滑块 ma 和 mb 碰撞后立即一起移动（设置为 mc）。 当mc移动到c点时，速度恰好为零。 求当 mc 开始以与传送带相同的速度移动时，摩擦产生的热量 q。 (g10米/
28. s2) 答案(1) 见分析(2) 见分析(3) 9 j 分析(1) 假设ma、mb碰撞时滑块间的相互作用力为fa、fb，则有fafb,, , aa(vava)/t、ab(vbvb)/t，可得： (2)两个滑块碰撞时动量守恒，没有机械能损失。 解决办法是：vava； vbva。 为了发生两次碰撞，它必须满足：vavb。 替代：3Mamb。 （3）MA从静止中释放，并保存机械能。 ，在滑块MA和MB碰撞后，动量得到了保守，并且MC的速度从B移动到点C时恰好为零。 根据动能定理，我们可以从B直线上以均匀减速的直线移动到C点，然后它使左侧的线性运动均匀加速，这与输送机的速度相同皮带，即V0。 在整个过程中所经历的总外力是滑动摩擦力f。 因此，整个过程可以视为右侧的统一减速线性运动。 初始速度为V2，最终速度为V2。 速度为v0（向左），然后有：FMCA，MC向右移动，传送带移至左S2V0T，然后当MC开始移动到与相同速度时，摩擦QF产生的热传送带相对于F（S1S2）9J。
