物理内能知识点手写版如下：
1. 分子动能：分子动能与物体的温度有关，温度越高，分子动能越大。
2. 分子势能：分子间存在相互作用的引力和斥力。
3. 内能：物体内所有分子的动能和势能的总和。
4. 改变内能的方式：做功和热传递是改变内能的两种方式。
5. 热力学第一定律：物体内能的增加等于外界对物体做的功和物体吸收热量的和。
以上就是一些关于物理内能的知识点，希望对你有所帮助。
题目：一个质量为 m 的物体，在空气中受到空气阻力 f 阻，在恒定拉力 F 的作用下，从静止开始运动，经过时间 t 达到最大速度 v。求在这段时间内物体增加的内能。
知识点：
1. 物体受到重力、空气阻力和拉力的作用。
2. 物体在恒定拉力作用下做加速度逐渐减小的加速运动。
3. 根据动能定理求解内能的变化。
解题过程：
根据动能定理，我们有： Ft - fs = ΔEk 其中，F 是恒定的拉力，t 是时间，s 是物体在恒定拉力作用下的位移（即从静止到最大速度的距离），ΔEk 是物体增加的动能。
由于物体在运动过程中只受这三个力（重力、空气阻力和拉力），所以空气阻力做的负功等于物体克服阻力所做的正功。即： fs = - f阻 × s
将以上两个式子代入原式，我们有： Ft - (F - f阻) × s = ΔEk + fs
由于物体在恒定拉力作用下做加速度逐渐减小的加速运动，所以物体的加速度 a = \frac{F - f阻}{m} ，物体的位移 s = \frac{v^{2}}{2a} ，物体的末速度 v = at
将以上数据代入上式，我们有： Ft - (F - f阻) × \frac{v^{2}}{2(F - f阻/m)} = \frac{mv^{2}}{2} + (F - f阻) × \frac{v}{a} × t
化简得： ΔEk = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{Fv}{a} × t - \frac{Fv}{2a} × t^{2}
由于物体在运动过程中只受这三个力（重力、空气阻力和拉力），所以物体的内能只与物体的动能变化有关。因此，物体增加的内能为 ΔE = ΔEk = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{Fv}{a} × t - \frac{Fv}{2a} × t^{2}
答案：物体在这段时间内增加的内能为 ΔE = \frac{mv^{3}}{2a^{3}} + \frac{Fv}{a}t - \frac{Fv^{3}}{8a^{3}}t^{2}。
