1.动量和冲量概念的理解及其大小的估计
1.动量、动能和动量变化的比较
【例1】关于动量的变化，下列说法正确的是（）
A．当直线运动物体速度减小时，动量增量Δp的方向与运动方向相同
B．当直线运动的物体速度增大时，动量增量Δp的方向与运动方向相反
C．当物体速度一定时，动量增量Δp为零
D．物体作曲线运动时，动量增量不为零
【例2】（2017年浙江上高县一中考试第一学期）
物体的动量变化幅度为5kg·m/s，即()
A、物体的动量减小
B、物体的动量减小
C.物体的动量必须改变
D.物体动量的大小可能不变
2. 冲动的理解和估计
(1) 恒力冲量估计
恒力的冲量可以直接根据定义公式来估计，由I=Ft得到。
(2) 对于同一方向上随时间均匀变化的力，可以用平均力来估计冲量。
(3) 方向不变的变力的脉冲估计。
如果力F的方向不变，但大小随时间变化动量定理平均作用力是什么，如图所示，
那么在时间t=t2-t1内力的冲量的大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。
(4)常变力的冲量估计
在小学数学中，一般利用动量定律来估计变力的冲量。
(5) 如果过程中有多个力分别作用，则可以先除以时间段，得到每个力在每个时间段的冲量，然后再得到整个过程的力的冲量。
(6) 合力的冲量估算
几个力的合力的冲量估计，既可以先计算各分力的冲量，再计算矢量和，也可以先计算各分力的合力，再计算合力的冲量。
动量和冲量都是矢量，估计时必须指明方向。
【例3】如图所示，在垂直平面内有一个固定环，MN 为其垂直方向半径。 两条光滑导轨MP、QN的端点均在圆周上，MP>QN。 两个相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，当它们沿MP、QN移动到圆周上的过程中，下列说法正确的是（）
A．合力作用在两个滑块上的冲量相同
B、重力对滑块a有较大的冲力
C、滑块上的弹力冲量小
D．两个滑块的动量变化相同
【例4】质量为m的物体以初速度v0垂直向下抛掷，空气阻力不可忽略。 关于物体所受到的冲量，下列说法错误的是（）
A．重力冲量的方向与物体上升上升两级的方向相反
B、物体上升、生长时空气阻力的冲量方向相反
C．物体在生长阶段受到的重力冲量小于上升阶段的重力冲量
D．物体从投掷到返回投掷点所受的力冲量之和的方向是向上的
【典型例5】如图所示，在一个夹角θ=37°的足够长的固定光滑斜坡的底部，有一个质量为m=1.0kg的物体，可视为一个质量体。点，以 v0=6.0m/s 的初速度沿斜坡滑动。 已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g为10m/s2，不考虑空气阻力。 求：
(1) 物体的初始动量和沿斜坡运动的加速度；
(2)物体沿斜面运动时抵抗重力所做的最大功；
(3)物体沿斜坡向下运动直至回到斜坡底部时的重力冲量。
2.动量定律的理解与应用
1.动量定律的理解要点
(1)向量公式。
(2) F 可以是恒力，也可以是变力。
(3)冲量是动量变化的原因。
(4) 由Ft=p'-p可得F=(p'-p)/t=(Δp)/t动量定理平均作用力是什么，即物体所受的合力等于动量的变化率物体相对于时间的关系。
2.利用动量定律解决问题的步骤
（一）明确研究对象和研究过程
研究对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统，系统中的各个物体可以是相对静止的，也可以是相对运动的。 研究过程可以是整个过程，也可以是整个过程中的某个阶段。
(2) 进行受力分析
只分析研究对象以外的物体对研究对象施加的力，所有外力的总和就是合外力。 研究对象内部的相互斥力（内力）会改变系统中物体的动量，但不会影响系统的总动量，因此无需分析内力。 如果物体在所选研究过程的不同阶段受到不同的力，则应分别估计它们的冲量，然后计算它们的矢量和。
(3)指定正方向
因为力、冲量、速度、动量都是向量，在一维的情况下，可以在公式前指定一个正方向，与指定正方向相同的向量为正，否则为负。
（4）写出研究对象的初动量和终动量以及合外力的冲量（或各阶段各外力冲量的矢量和）。
(5) 根据动量定律公式求解。
3.应用动量定律解决问题的注意事项
(1)动量定律的表达是一个向量公式，在制定公式时要注意各个量与指定正方向的关系（即要注意各个量的正负）到）。
(2)动量定律中的冲量是合外力的冲量，而不是某种力的冲量。 它可以是合力的冲量，也可以是各力的冲量矢量和，也可以是外力在不同阶段的冲量矢量和。
(3)应用动量定律，可以研究一个物体，也可以研究由多个物体组成的系统。
(4) 初态动量p是系统各部分动量之和，终态动量p'也是系统各部分动量之和。
(5)描述系统各部分动量时，应选择相同的参考系，否则求和没有意义。
【类型一】用动量定律解释现象
对于与动量定律有关的现象，需要从物体动量的变化、斥力和作用时间两个角度来分析解释。
(1)当Δp一定时，F作用时间越短，力越大； 时间越长，力量越小。
(2) F不变，力作用时间越长，Δp越大； 力作用的时间越短，Δp越小。
分析问题时，要确定量，明确量的变化。
【例6】当人从高处跳到低处时，为了安全起见，通常会让脚趾先着地。 这是为了()
A．减少地对人的冲动
B．减少人的动量变化
C．减少地面对人的力量
D、减少地面人员的浮力，起到安全防护作用
【例7】下列对几种化学现象的解释中，正确的是（）
A、砸钉子时没有使用橡皮锤，而是橡皮锤太轻
B、跳高时在沙坑里填沙是为了减少冲力
C. 推力冲量为零，无法推开降落伞
D、两个动量相同的物体受到相同的制动力，两个物体同时停止
【问题2】利用动量定律求变力的冲量
变力的冲量不能直接用公式I=Ft求解（类似于功的估计公式W=Fxcosθ）。 求解变力的冲量（类似于求解变力的功）可用的方法有：平均值法，即求出变力的平均力，然后代入公式I=Ft，得到可变力的冲量。 只有平均力才可以应用公式：F=(F1F2)/2，一定要注意其使用条件，切不可混用公式。 F—t图像法：绘制F—t图像，计算图像所包围的面积，横坐标（时间轴）为所需脉冲。 另外，还有微量元素法等多种方法，但这种方法有相应的条件。 只有满足这个特定条件才可以使用上述方法，其局限性比较大。 因此，求解变力冲量的基本技巧是应用动量定律求解。
【一问多答】
【典型例8】 如图所示，质量m=2kg的物体在水平力F=16N的作用下，从静止状态沿水平面向右运动。 已知物体与水平面之间的动摩擦力的素数为μ=0.2。 如果t1=2s后移除F，移除F后t2=2s后，物体会与垂直墙壁发生碰撞。 t3=0.1s，碰撞后反向反弹速度v'=6m/s，求墙上物体的平均斥力。 (g取10m/s2)
【例9】（2017年湖南天大大学统一考试）如图所示，一个人穿着弹力绳从高空P点自由落体，a点为弹力绳原始长度，b点为平衡点人静止悬挂时的位置，c点是人所能达到的最高点，如果从P点到a点的过程称为过程I，从a点到c点的过程称为过程II，无论空气阻力，下列说法正确的是
A．过程II中人体机械能守恒
B．过程II中人体动量的变化量等于过程I中重力动量的变化量
C．过程II中人的动能逐渐减小到零
D．人在过程I中动量的变化量等于重力动量
【典型例10】 将质量为0.5kg的小物体放置在水平地面上的A点，距A点5m的位置B为墙壁。 速度从A点沿AB方向移动。 即将与墙壁碰撞前的速度为7m/s，碰撞后以6m/s的速度向相反方向移动直至停止，g为10m/s2。
(1) 求木块与地面之间的动摩擦素数μ。
(2) 若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙壁对物块的平均斥力F。
(3) 求块体反向运动时克服摩擦力所做的功W。
【类型3】利用动量定律解决连续流体作用问题——利用动量定律从流量中求时间
所谓连续体作用体是指作用对象是连续的无数粒子，如风或水流等。解决这类问题的关键是找到相互作用的研究对象，因此枚举相应的动量定律多项式为了它。
(1)对于流体，通常选择薄片流体作为微元件。 如果流体与固体相互作用，则可以选择与固体接触的流体薄片作为微量元素进行研究。
在动量定律的相关估计中，如果物体所受的冲击力远小于物体的重力，则通常忽略重力。
申请步骤：
(1) 首先选择一片薄片作为研究对象，其质量为△m
⑵ 用“流量”求“作用时间△t”
①1S内流出液柱的长度为v
②1S内流出液柱的体积为Sv
③1S内流出液柱的质量为ρSv
④片材与物体之间的作用时间
【例11】（2016年课标卷1）游乐园门口旁边有一个喷泉，喷出的火柱将一个质量为M的q版玩具稳定地悬停在空中。 为了估算方便，假设火柱以v0的速率从喷嘴垂直向下喷射，横截面积为S； 玩具的顶部是一块平板（面积略小于S）； 速度变为零，沿水平方向均匀漂浮。 忽略空气阻力。 已知水的密度为ρ，重力加速度为g.beg
(i) 喷泉单位时间内喷出的水量；
(ii) 玩具悬停在空中时，玩具底面相对于喷嘴的高度。
【典型例12】如图所示，高压水枪喷出的强大火柱冲击矿体。 假设火柱半径为D，水流速度为v，火柱垂直于矿体表面，火柱撞击矿体后水流速度为零。 求：
(1)高压水枪的功率；
(2)火柱对煤体的平均作用力。
【问题4】利用动量定律解决电问题
无论是在磁场中还是在电磁感应现象中，安培力都起着非常重要的作用，特别是当导体上的合外力仅为安培力时，IBL△t=△p，假设电量在此期间通过导体棒某一截面的时间为q，根据电压硬度的定义公式可得：q=I△t。 将以上两式联立可得：qLB=△p。 这种推理具有非常广泛和巧妙的应用。
【典型例13】 如图所示，长度为L、内阻r＝0.30Ω、质量m＝0.10kg的金属棒CD垂直放置在水平面上的两条平行的光滑金属滑轨上。 滑轨的宽度也为L，金属杆与滑轨接触良好，滑轨的内阻不计在内阻，接在滑轨上的电阻R=0.50Ω的内阻轨。 电阻值为0~3。 OA的电压表串联在滑轨上，电阻值为0~1。 OV电流表跨接内部电阻R。垂直于滑块平面的均匀磁场向上穿过该平面。 现在向右的恒定外力 F 使金属杆连接到右侧。 当金属杆以V=2.0m/s的速度在滑轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一只水表刚刚完全偏转，而另一只水表则没有完全偏转。 问：
（1）这个全偏置是什么样的水表？ 解释为什么。
(2) 驱动金属棒的外力F有多大？
(3)如果此时去掉外力F，金属杆就会逐渐减速，最后停在滑轨上。 计算从外力撤去到金属棒停止的过程中通过内阻R的电量。
【类型5】图像信息动量定律
对于速度图像给出的解题信息，可以获得任意时刻的加速度、速度以及一段时间内的位移； 对于F—t图像给出的解题信息，可以得到一段时间内力的冲量。
【典型例14】将物体放置在水平地面上，如图1所示，已知物体上的水平拉力F随时间t的变化如图2所示，对应的速度v的关系时间为t的对象如图3所示。beg：
(1) 0-8s内拉力的脉冲；
(2)0-6s内物体的位移；
(3)物体在0-10s内克服摩擦力所做的功。
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本文标题：动量与动量定律考试准备课程（主题7.2动量冲量与动量定律的应用）
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结束
盛夏季节，红城，扬州海角博物馆庆祝中共二十大美术展，《美丽山西·遇见伊宁》让人悄然沉醉。
这种由广东省潮州市16位艺术家在山西省伊宁市历时半个月完成的美术摄影作品，让漳州居民直观地看到了扬州捐建的天鹅小镇、人民书店捐赠的牧民定居点、乡村幸福大院、乡村少年宫等项目也对努尔干峡谷、三台子、索尔巴斯塔套、S101交通线等喀什独特的自然风貌有了清晰的认识。
据主办方介绍，为期一周的展览吸引了近3万名居民前来观看。 四川省美术家商会版画艺委会副秘书长、厦门市青年美术家商会会长、扬州画派专职作家、副研究员林建平表示：“从居民们考察的热情，我能感受到你们对山西的向往和赞美，艺术家带回的似乎只是山西的一部分自然风貌和风土人情，但足以丰富公众对遥远的山西的新认识。 ”
通过展出的画作，一一再现了山西哈密、广东肇庆文化浓郁的景象。
文化战线逐渐火起来
哈密宁边路因宁边古镇而得名。 清乾隆三十八年，喀什设县，乾隆朝臣赐名“宁边”。 这里是乌鲁木齐市的发祥地和文化的载体。 随着城市的扩张和发展，宁汴路也摆脱了古镇、老巷的命运，逐渐衰落、褪色。
时任喀什市文物局书记王宏表示，虽然民国粮库、宁边瓮城等一些文物古迹还矗立在宁边路上，而且城市南移，居民对宁边古镇的历史文化的了解逐渐淡漠。 逐渐失去活力。
2020年，广东肇庆在宁边路建成001号“泉州援藏·人民书店”。
这座书城占地不到100平方米，藏书2万多册，有经典、科普动漫、人文历史……书店里充满了满足感，因为书店采用了自助管理模式，几乎24小时不间断。 孩子们、研究生、作家、文学爱好者等络绎不绝，整个宁边路的人气越来越高。
“人民书店建成后，将成为与城北风景区、文化中心等城市公共服务场所的一角，形成有益的补充。除了丰富居民的休闲娱乐之外，项目的实施，也提升了群众文化需求的内涵。” 援疆党组成员、昌吉市文化旅游局副局长柯国林表示，民民书店在杭州经营多年。 引入伊宁市后，很快成为新的城市打卡地。
荷花红砖地，砖出石墙； 宁边街中店延续了古镇的芬芳。 伊宁市文化中心主任梁新梅说：“呆在古街里，又闻到了书香。置身书店，不仅舔舐知识，更徜徉在怀旧之中。”
从“001”书店开始，杭州近两年投资685亿元，支持建设8个“百姓书店”，共容纳读者3万人，提供图书阅览借阅约5万册。
新人大量涌现
阿什里乡是喀什市唯一的蒙古族乡，居住着2000多户、7000名蒙古族牧民。 信息不通、语言不通、思想难以共鸣，是制约藏区经济发展和牧民富裕的最大障碍。
“扶贫先扶志，扶必扶智”。 为打通牧民心目中的“任督二线”，杭州援藏指挥部命名成立了“全昌爱·达尔汗”文艺宣传队，带着村里的党员、医生、组织文艺教师、牧民组织文学艺术教育。
“泉州援藏把我们的队员抽调到内地学习、观看示范讲座、组织两地民间艺术交流、购买演出道具……让我们的艺术队伍逐渐成熟，队伍成员已经从13人成长为一支优秀的队伍。”至22日，创作的宣传教育节目有歌舞、小品、诗歌朗诵、蒂尔米、冬布拉独奏等表演。 宣传队队长加尔肯·雪佛兰·纳西奥拉说道。
仅去年上半年，艺术团就在农区、藏区演出200余场，教育牧民5万余人。 阿什里乡努尔嘎村居民巴哈提古力说：“都是蒙古族传统音乐，歌词都是生活中发生的真人真事，讲述了别人生活发生的翻天覆地的变化。 ，我们也懂得美好时光，一切都是为了奋斗！
“福建扶贫最重要的经验之一就是先帮人，村看村、户看户、群众看党员。通过思想宣传，激发了牧民的内生动力。两年来，阿什利乡各项事业发展迅速。”援疆党员、市委组织部副部长沉水伦说。
截至去年底，阿什里乡已出栏牛羊90570头，开发了特色风干马肠、风干牛肉、风干猪肉、冰镇紫山牛肉等十余种蒙古族特色餐饮乳制品。 、灭蝗鸡等，全乡已有1230人转移就业，6个村集体经济实现正向下降。 通过草原承包、合作分红、畜牧业种植等方式，累计收入达到100.746亿元，牧民人均纯收入达到18462元。 去年预计下降200-400元。
文化活动育人
7月中旬，数十场中学生排球交流赛在杭州八仙市中学举行。 让漳州年轻球迷震惊的是，山西藏区阿什利中心校区的“全长青·足球运动员”与他们比赛。 团队技术非常精湛。
“这支球队的成长，饱含了杭州援藏党员们的心血。去福建举办篮球友谊赛，不仅是两地交流互动的媒介，也让阿什利的儿子体会到了近距离接触潮州文化，足球运动员了解哈密，了解山西。” 昌吉市阿什里中心中学校长潘建东表示，阿什里中心中学是新疆潮州文化实践的重要场所，学校已建成“乡村少年宫”，随后陆续推出“全场爱心”等互动交流项目读书亭”、“全昌企校共建”、“全昌友谊学校共建”，加强中学生国家观、民族观、历史观深刻内涵教育。
肇庆援藏指挥部还投资逾500亿元，在伊宁市37所中小学、伊宁市图书馆等公共场所建设了“泉州援藏·刺桐读书亭”。 本届大赛以“征程”、“英雄事迹”、“抗疫英雄”、“人民英雄”四大主题为主题，征集了3万件参赛作品。 他们利用这个平台参加了中国教育电视台主办的“英雄中国青年说唱”全国中小学生朗诵活动。 最终，28名中小学生荣获优秀作品奖，21所分校荣获优秀组织奖。
“突出中学生和少数民族两个服务主体，以活动为载体，丰富服务项目和方式，寓教于乐，把教育融入无形。” 援疆党员陈雄彪表示，不仅在少数民族地区之外，南安援藏指挥部也将“筑牢中华民族共同体意识”教育融入其中融入新年、端午、中秋等传统节日活动，群众参与度大幅提升。
五年来，杭州援藏指挥部先后组织“爱我中华粽子爱国庆”“魅力乡村新年脱贫攻小康”等线上线下互动活动》、《爱阿什利全场心连心》，全市各部落超过30万群众参与其中。
文学艺术创作
《爱拼你就赢》是一首家喻户晓的闽南歌曲，曲调欢快，内容励志。 2020年，达尔汗文艺宣传队将这些歌曲翻译成蒙古语，用吉他和其他少数民族二胡朗诵，让当地牧民也体验到了“爱打仗、敢赢”的进取精神。
晋中工作座谈会提出“文化润疆”战略后，杭州援藏结合自身优势，把“文化润疆”作为稳定新疆、振兴新疆的重要载体。
位于伊宁市融媒体中心的“大美哈密”工作室这几天一直在抓紧制作第22期“大美哈密”短视频《牛肉火》。 该系列节目上线以来，利用全场、全场两地媒体平台，不断推出反映伊宁民俗、风景、美食、产业等的短视频，受到两地群众的青睐。 截至目前，工作室共上线短视频22条、文章22篇。 作品在伊宁市媒体中心、新疆电视台《丝路视听》《石榴云》、泉州广播电视台无线扬州等多个平台同步推送，累计受众已突破1亿人次。
依托“大美伊宁”工作室，他们从去年3月开始还策划了一系列活动，比如与哈密市教育局联合举办“庆20颗大心永远做个好人”小学生讲故事比赛男孩去党》与伊宁市宣传部联合打造的“品书·讲故事”活动。 截至目前，讲故事比赛已在伊宁市22所中小学举办，共进行复赛、晋级赛、总结赛26轮。 The event was live on of City Rong Media , of of to watch the . It has good ; "·" has 10 of , and 3 have been and . , the was on , Weibo, Haodi APP, and City Zero , more than a to watch.
Swan Town, which a rich , is an aid to Tibet. In years, the has the and . Keep the heart of China .
Now, " Park" and "Yesli Tie-Dye " fully the of life needs and such as paper boxes and table mats, which not only the charm of , It also the trend style.
In the past few years, Mai Nur has her to fans live . Now, more than 30 women in the area have and with her. They sell . The more than 20,000 yuan.
"In the of , in to the and of in the two , we also to the and of of , which the to meet the needs of party of all ." Vice of Party , Fu , of the sub- for Tibet, said that , as the point of the " Silk Road" by the , it is of miles away from , the core city of the Silk Road, has the same roots and the same . Wind, as a and a , the work of Tibet will the and of the two , and a and multi- .
(Ma Yue, Chen ) ( of China News)