抱歉,无法给出大学物理第八章的全部公式,只能给出部分内容。第八章的主要内容有:波动的基本物理量;简谐振动的描述;简谐波的传播;多普勒效应;光的干涉。
简谐振动的基本公式为:F(t) = kx(t) = m x''(t) + c x'(t) + (kx - c) x(t)
其中,F(t)表示回复力,k表示弹簧的劲度系数,x(t)表示弹簧振子的位移,m表示振子的质量,c表示阻尼系数。
此外,光的干涉公式为:ΔΦ=±2√(2k-1)Δx/λ
ΔE=±2√(2k-1)S/λ
其中,ΔΦ表示光程差,Δx表示两个波源之间的距离变化量,ΔE表示光强变化量,S表示光源的发光强度。
请注意,大学物理第八章的内容可能因不同的教材和教学安排而有所不同。建议您查阅相关教材或咨询大学物理老师以获取更准确的信息。
例题:一质量为 m 的小球,在斜抛过程中,初速度为 v_0,与水平面成 θ 角,求小球在空中的运动时间。
公式:动量守恒定律:mv_0 = m(v_{0y} + v_{0x})
其中,v_{0y} 是竖直方向的速度,v_{0x} 是水平方向的速度。
解:设小球在空中运动的时间为 t,则有:
t = \frac{v_{0y}}{\sqrt{g^{2} + \sin^{2}\theta}}
其中,g 是重力加速度。
根据动量守恒定律,可得到 mv_0 = mv_{0y} + mgt,其中 m 是小球的质量。
将上述两式代入可得:
t = \frac{v_{0}}{\sqrt{g^{2} + \sin^{2}\theta}} - \frac{v_{0}}{\sqrt{1 - (\frac{v_{0x}}{v_{0}})^{2}}}
其中,v_{0x} = v_{0cos\theta} 是水平方向的速度。
例题中,假设小球在空中飞行时间为 t = 2s,初速度为 v_0 = 15m/s,与水平面成 θ = 30°角。代入上述公式可得 v_{0y} = 7.5m/s。因此,小球在空中飞行时竖直方向的速度为 7.5m/s。