高中物理逐差法常用的公式有以下几种:
1. 匀变速直线运动的位移与时间的关系:△X=aT^2。
2. 匀变速直线运动的瞬时速度:v=X/t,v=(v1+v2)/2。
3. 匀变速直线运动的加速度:a=(s2+s3-s1-s2)/T^2。
4. 匀速圆周运动向心力:F=m(v^2/r),F=mω^2r,F=m4π^2r/T^2。
5. 动能定理:W=ΔEk,W1+W2-W3。
6. 自由落体运动:△S=gt^2。
7. 平抛运动:tanθ=gt/v0,S=v0t,tanθ=2gt/v0。
此外,还有动能定理的推论:ΔEk=(1/2)mv^2-(1/2)mv0^2,以及重力势能的定义式:ΔEp=mgΔh等。
请注意,逐差法通常用于处理匀变速直线运动的数据,如果数据不符合匀变速直线运动的情况,可能需要根据具体情况进行调整。
题目:一个物体在斜面顶端由静止开始释放,沿斜面滑到底端,已知物体运动过程中的加速度为a=gsinθ,斜面长为L,θ为斜面与水平面的夹角。求物体在斜面上运动的时间。
解法:逐差法
1. 根据匀变速直线运动的位移公式,物体在斜面上运动的位移为:
s = L - (L/2)cosθ
2. 根据匀变速直线运动的平均速度公式,物体在斜面上运动的平均速度为:
v = (L/2)sinθ
3. 根据匀变速直线运动的速度公式,物体在斜面上运动的时间为:
t = (v/a) = (L/2sinθ) / (gsinθ) = L/(2gcosθ)
答案:物体在斜面上运动的时间为L/(2gcosθ)。