高一物理卫星七种情况有:
1. 绕地球运动的人造地球卫星,如果它的轨道是圆形的,且运行周期与地球的自转周期相同,这样的卫星称为同步卫星。
2. 人造地球卫星绕地球运动时,如果在地面附近(离地面约36000km)运行,它的线速度约为7.9km/s,这个速度叫第一宇宙速度。
3. 人造地球卫星绕地球运动时,如果它受到的地球引力恰好提供向心力,这时它所到达的最大高度可达到约421356km,这个高度叫地球同步轨道高度。
4. 发射近地卫星(轨道半径小于同步卫星轨道半径),近地卫星可以看作是贴近地球表面做匀速圆周运动的人造卫星。
5. 发射高空卫星(轨道半径大于同步卫星轨道半径),发射高空卫星时,先发射近地卫星,再利用其速度把高空卫星送入预定轨道。
6. 发射环绕金星、火星、土星等天体的卫星,由于这些天体的质量较小,一般选择用动力轨道(椭圆轨道)来发射环绕飞行器。
7. 发射环绕月球的人造月球卫星,由于月球的质量大,月球的半径也较大,所以一般选择用椭圆轨道来发射环绕月球飞行器。
以上就是高一物理中涉及到的七种卫星情况。这些情况在理解的基础上需要多加练习才能熟练掌握。
题目:
一高一卫星在离地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。
(1)求卫星运行周期T;
(2)现有一颗质量为m的物体被发射后,从地面竖直向上发射,初速度为v_{0},求物体上升的最大高度和发射后卫星的运行周期变化。
(3)若卫星在离地面h处由静止开始做匀加速直线运动,求卫星加速后到达最大速度所用的时间。
(4)若卫星在离地面h处由静止开始做匀加速直线运动,求卫星加速后到达最大速度时卫星的动能变化。
(5)若卫星在离地面h处由静止开始做匀加速直线运动,求卫星加速后到达最大速度时卫星的机械能变化。
(6)若卫星在离地面h处由静止开始做匀加速直线运动,求卫星加速后到达最大速度时卫星的动能和势能之比。
(7)若卫星在离地面h处由静止开始做匀加速直线运动,求卫星可能达到的最高点。
答案:
(1)根据万有引力提供向心力有:$G\frac{Mm}{(R + h)^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}(R + h)$,可得$T = 2\pi\sqrt{\frac{(R + h)^{3}}{GM}}$。
(2)物体上升的最大高度为$h_{m} = \frac{v_{0}^{2}}{2g}$,此时物体处于失重状态,对地球的万有引力提供向心力有:$G\frac{Mm}{(R + h_{m})^{2}} = m\frac{v^{2}}{R + h_{m}}$,可得$v = \sqrt{\frac{GM}{R + h_{m}}}$。由于物体在上升过程中,地球对物体的引力不断减小,所以物体上升的最大高度小于$h$。由于物体在上升过程中,地球对物体的引力不断增大,所以发射后卫星的运行周期减小。
(3)根据牛顿第二定律有:$ma = F = G\frac{Mm}{(R + h)^{2}}$,可得$a = \frac{GM}{R + h^{2}}$,根据匀变速直线运动规律有:$v^{2} = 2ah$,可得$v = \sqrt{2ah}$。所以加速时间为$t = \frac{v}{a} = \sqrt{\frac{R + h^{3}}{GM}}$。
(4)根据动能定理有:$\Delta E_{k} = \Delta E_{p} = mgh$,所以动能变化为$\Delta E_{k} = mgh$。
(5)根据机械能守恒定律有:$E_{k} + E_{p} = E_{0}$,其中E_{k}为动能,E_{p}为重力势能,E_{0}为初始机械能。由于物体在上升过程中,重力势能不断增大,所以初始机械能E_{0}大于零。由于物体在上升过程中,动能不断减小,所以最终动能E_{k}小于零。因此,卫星加速后到达最大速度时,机械能减小。
(6)根据动能定理有:$\Delta E_{k} = \Delta E_{k}^{\prime}$,其中$\Delta E_{k}^{\prime}$为动能变化量。由于物体在上升过程中只受重力作用,所以$\Delta E_{k}^{\prime}$等于重力势能的增加量。因此,动能和势能之比为$\frac{\Delta E_{k}}{\Delta E_{k}^{\prime}} = \frac{mgh}{mg(R + h)}$。
(7)当卫星加速到最大速度时,其轨道半径为$h + R$,此时卫星受到地球的万有引力提供向心力有:$G\frac{Mm}{(h + R)^{2}} = m\frac{v^{2}}{(h + R)}$。由于此时卫星的速度大于第一宇宙速度$v_{1}$,所以卫星将脱离地球的引力范围而进入太空。因此,当卫星加速到最大速度时,它可能达到的最高点为无穷远点。