高一物理中,飞机自由下落时满足的公式有两个:
1. 速度公式:v=gt,这个公式可以描述飞机在重力作用下自由下落的速度变化。
2. 位移公式:h=1/2gt^2,这个公式可以描述飞机在自由下落过程中通过的距离。
其中,v是飞机的瞬时速度,t是时间(单位:秒),g是重力加速度(约为9.8米/秒^2),h是飞机下落的距离。这两个公式都是用来描述自由下落的运动状态。
题目:一架飞机从地面竖直向上飞升到一定高度,然后自由下落,已知飞机在竖直上抛运动和自由落体运动中均是匀变速直线运动。假设飞机在竖直上抛运动中上升的最大高度为H,速度达到最大速度v后,立即开始自由落体运动,求飞机从开始上抛到再次落地所用的总时间。
已知飞机在竖直上抛运动中加速度大小为g,初速度为v0,上升的最大高度为H。
根据匀变速直线运动的位移公式,可得:
H = v0t - 1/2gt^2
其中t为上抛运动的总时间。
将上式代入下落阶段的位移公式可得:
H = v^2/2g + gt^2
将两个式子联立可得:
t = (v^2 + 2Hv0) / (2H) + v/g
所以,飞机从开始上抛到再次落地所用的总时间为:
总时间 = 上抛运动的总时间 + 下落运动的总时间
其中上抛运动的总时间为:t = (v^2 + 2Hv0) / (2H)
下落运动的总时间为:t = v/g
所以总时间 = t + t = (v^2 + 2Hv0) / (2H) + v/g。
注意:以上公式中的v和v0均为未知量,需要根据题目中的条件进行求解。