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例题:
题目:一个质量为6kg的物体,放在光滑的水平面上,受到水平力F的作用。若在2s内力F作用使物体移动了4m的距离,求这段时间内力F对物体的冲量。
解析:
冲量是矢量,求解冲量需同时考虑大小和方向。本题中,物体受到的合外力即为F,方向与速度方向相同(由题意可知)。
根据动量定理,合外力对物体的冲量等于物体动量的变化,即:
$F \times t = mv - mv_{0}$
由于物体在光滑水平面上运动,其初速度v_{0}为零。因此,有:
$F \times t = mv$
已知物体质量m为6kg,移动距离s为4m,作用时间为t为2s。将这些数值代入公式中,可得:
$F \times 2 = 6 \times v$
解得:v = 5m/s
因此,力F对物体的冲量为:
$F \times t = F \times 2 = 6 \times 5 = 30N \cdot s$
答案:力F对物体在2秒内的冲量为30N·s。