平均速率检测中的三个难题分析
文|孟凡伟
通常所说的速度默认为瞬时速度。 平均速度的检测不同于位移和时间的检测如何测量平均速度的方法，因为平均速度是一个间接检测量，由平均速度的定义决定。 首先要检测出位移和时间，通过比率可以估算出相应时间段内的平均速率。 课本上说如果选择的时间足够短，这段时间的平均速度就是瞬时速度。 在教与学的过程中，经常会出现三个问题。 下面分别说说，供大家参考。
1、为什么时间越短，平均速度越接近瞬时速度？
假设图中所示为匀速运动的纸带上的点，现在求纸带上D点的速度。
根据瞬时速率的严格定义，是v=limΔt→0Δx/Δt如何测量平均速度的方法，即dx/dt。 实际上不可能检测到物理上无穷小的时间和厚度，只能检测到足够小的某个时间间隔内的平均速度。 只要DE之间的时间间隔Δt足够小，通过检测对应的Δx得到的平均速率Δx/Δt，这样与D点的瞬时速率v的差就可以足够小，所以可以考虑平均速率它可以相当准确地表示击中D点瞬间的瞬时速度。假设纸带在D点的速度为2m/s，这条纸带的加速度为10m/s2。 若经过D点后的时间间隔Δt=0.1s，对应的位移Δx，根据匀速位移公式和平均速度的定义，不难求出这段时间内的平均速度为2.5m/秒。 根据偏差理论，可以估算偏差在25%，还是比较大的； 以D点后的时间为0.01s，同法得到的平均速度为2.05m/s，偏差为2.5%左右，本次出差是可以接受的； 但如果时间为0.001s，平均速度为2.005m/s，那么此时的偏差仅为0.25%，非常接近D点的速度。为此，教材中指出时间间隔越短，平均速度就越接近该点的瞬时速度，这是基于上面解释的原因。
2.时间越短平均速度越接近瞬时速度是真的吗？
从理论上讲，时间间隔越短，检测的平均速度越接近该点的真实速度，距离检测的相对偏差越大，所以实验部分侧边栏有如下文字教材第25页“D、F两点距离太小，会降低检测偏差。因此，在实际检测中，应根据需要在待检测点附近选择合适的位移和时间根据所用仪器的需要和条件。” 光电控制的电子微秒计时器在高中化学实验室中比较常见，对于时间间隔，其计算速率的精度可以媲美纳秒级。 事实上，这种“足够小”在化学中常被称为无穷小。 多小取决于实验精度的要求和检测技术的进步。 随着实验技术和检测精度的提高，以及极小时间间隔和极小宽度检测技术的改进，瞬时速率的检测将越来越准确。 即使理论上是正确的，也需要在具体的实践检验中具体问题具体分析。
3、选择什么排量合适？
如上图所示，估计D点的速率，选择宽度的位置一般有三种情况。 有的中学生在D点右侧选择一段纸带，如图中的BD段； 有的选择包括D点在内的一段进行测量，如图中的CE段； DF段。 实践中检测到的速度值肯定是不一样的，你要明白这只是研究问题的一种方式。 理论上只要时间段足够小，选择那个时间段是可以的，但是在实际问题中要考虑到宽度检测的偏差。 教学中强调的是平均速度的检测可以近似代替此时的速度。 在教学过程中，需要了解化学中常用的“换算代入”和“无穷小”等概念，即化学检测中用到多少。 可视为“无限小”。 继续学习“无限”的思路是一样的，就是距离有限的物体有多远，就认为是无限的。 当研究对象的几何规格不确定时，有时距离研究对象一米可以视为无限远，有时距离研究对象一千米不能视为无限远，这需要分析具体问题详解。 在教与学中，让中学生体会“化而不为”“无限小”“无限远”的现实意义。 或者理论与实践的关系。
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