高一物理必修一育才报的教材版本较多,包括人教版、人教版与湘教版、人教版与粤教版、鲁科版与湘鲁版等。
其中,人教版必修一包括质点及其参考系、位移和时间的研究、速度变化快慢的描述——加速度、匀变速直线运动的研究、探究自由落体运动、速度的变化规律、速度与时间、位移与时间这九个章节。
如有需要,可以到当地书店或者学校教务处了解具体信息。
例题:
【题目】一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,加速度为a,求:
1. 该物体在速度达到v时的速度大小和所需时间;
2. 在这段时间内物体的位移大小和平均速度大小;
3. 如果物体在速度达到v时的位移大小为s,求物体在这段时间内的初速度、加速度和时间。
【分析】
1. 根据匀变速直线运动的速度公式v = v0 + at,结合题意可求得速度大小和所需时间。
2. 根据位移公式x = v0t + 1/2at²,结合题意可求得这段时间内的位移大小和平均速度大小。
3. 根据位移公式和已知条件,可求得初速度、加速度和时间。
【解答】
1. 设物体在速度达到v时的时间为t,则有:
v = v0 + at
解得:t = (v - v0)/a
所以物体在速度达到v时的速度大小为v = v0 + at = v0 + (v - v0)/a = v + v/a
2. 在这段时间内物体的位移大小为:
x = v0t + 1/2at² = v0(v - v0)/a + 1/2a(v - v0)²/a² = (v² - v0²)/2a
平均速度大小为:
v¯ = x/t = (v² - v0²)/(v - v0)
3. 根据位移公式s = v0t + 1/2at²,可得:
s = v0(v - v0)/a + 1/2a(v - v0)²/a² = (v² - v0²)
根据已知条件,可列方程求解初速度、加速度和时间:
(v - v0)² = 2as
解得:a = (v² - v0²)/(2s)
又因为初速度为v0,所以有:v0 = v - at/2
解得:t = (2s - v/a) / 2
所以物体的初速度为v0 = (v - a(2s - v/a)) / 2,加速度为(v² - v0²)/(2s),时间为(2s - v/a) / 2。