高一物理简谐运动证明有以下几种：
弹簧振子的运动学公式和动力学公式的推导。
弹簧振子的周期与振幅、弹簧劲度系数之间的关系。
简谐运动的特征是质点受到的力跟它偏离平衡位置的位移有关，这个力是阻力的性质。
简谐运动的能量呈现周期性变化，振幅逐渐减小，转化为弹簧的势能。
以上内容仅供参考，可以咨询高中物理老师，获取更专业的指导。
题目：一弹簧振子在水平方向上做简谐运动，振幅为A，周期为T。请证明：在任意时刻t，振子的速度方向与该时刻位移方向总是相反。
解答：
设振子从平衡位置开始运动，到达位置A时速度为v1，此时位移为x1。假设经过时间t后，振子再次到达位置A时速度为v2，位移为x2。
根据简谐运动的定义，振子在平衡位置附近做往复运动，具有周期性。因此，在任意时刻t，振子的速度方向与该时刻位移方向总是相反。
假设经过时间t后，振子从位置A出发，到达位置B，此时速度为v2。根据简谐运动的定义，振子在B点时的位移为x2 = A - v2t。
由于振子在B点时的速度方向与初始速度v1相反，因此振子在B点时的速度v2与v1的方向也相反。因此，在任意时刻t时，振子的速度方向与该时刻位移方向总是相反。
希望这个例题能够帮助你理解简谐运动的基本概念和性质！
