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题目:
【例题】(高一物理——加速度)一物体做匀加速直线运动,从A点运动到C点所用的时间为t,B为AC段上的一点,物体在AB段的平均速度为v,在BC段的平均速度为2v,则物体在AC段运动的加速度为多少?
分析:
1.根据匀变速直线运动的平均速度公式求出AB、BC段的位移。
2.根据匀变速直线运动的推论,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,分别求出AB段中间时刻和BC段中间时刻的瞬时速度。
3.根据加速度的定义式求出加速度。
解:设AC段的位移为x,则AB段的位移为x-vt,BC段的位移为2v×t-x。
根据匀变速直线运动的推论,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得:
v(AB段中间时刻) = (x - vt) / 2t
v(BC段中间时刻) = (2v × t - x) / t
根据加速度的定义式可得:a = (v(BC段中间时刻) - v(AB段中间时刻)) / (2t) = (2v - (x - vt)) / (2t)
答案:(2v - (x - vt)) / (2t)。
说明:本题考查了匀变速直线运动的平均速度公式、推论和加速度的定义式,关键是灵活运用所学公式求解。