高一物理必修四的难点主要有:
1. 三角函数在向心力中的应用:物理中的向心力公式F = m ×ω² × r或F = m ×(2π/T)² × r与数学中的三角函数知识有交集,难度较大。
2. 向心力的动态变化分析:在学习过程中,可能会遇到一种题目,其中描述向心力的几个量(如速度、拉力、向心力等)随时间变化的情况,需要根据一定的条件运用牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解,难度较大。
3. 离心现象:离心运动并不是与圆周运动相反的运动,而是一种圆周运动方向突然改变(比如汽车转弯时)产生的离心力。
以上就是高一物理必修四的部分难点,具体内容还需要根据个人学习情况进行详细分析。
例题:
一个质量为m的物体,在半径为r的圆形轨道上运动。由于某种原因,物体在半圆周上运动到A点时,受到的摩擦力突然消失,已知物体在A点的速度大小为v,方向与圆形轨道的切线在A点重合。
求:
1.物体运动到最高点时对轨道的压力。
2.物体能否运动到圆形轨道的最高点?如果能,请说明理由;如果不能,请说明理由并求出物体落地的速度。
分析:
1.物体在圆形轨道上运动时,受到向心力的作用,当摩擦力消失后,由于没有外力提供向心力,物体将做离心运动。在最高点时,物体受到重力和轨道对它的支持力。根据牛顿第二定律和牛顿第三定律可以求得支持力和压力。
2.物体能否运动到圆形轨道的最高点取决于其是否能提供足够的向心力以抵抗重力作用。如果不能,它将做离心运动并落回原处。
解答:
1.在最高点时,物体受到重力和支持力的作用。根据牛顿第二定律,有:
$mg + N = m\frac{v^{2}}{r}$
又因为牛顿第三定律,有:
$N = F_{压}$
所以有:
$F_{压} = mg + m\frac{v^{2}}{r}$
由于物体在A点的速度大小为v,方向与圆形轨道的切线在A点重合,所以有:
$F_{压} > mg$
所以物体运动到最高点时对轨道的压力为:
$F_{压} - mg = m\frac{v^{2}}{r}$
2.由于摩擦力突然消失,所以物体将做离心运动。但是,由于圆形轨道是光滑的,所以物体不会落到圆形轨道以外。因此,物体将会落回原处。根据机械能守恒定律,物体落地的速度为:
$v_{落地} = \sqrt{v^{2} - 2g(r - h)}$
其中h为圆形轨道的半径。
总结:
这个例题通过详细的分析和解答过程,展示了离心运动的原理和应用。通过这个例题,你可以更好地理解离心运动的本质和影响因素,从而更好地应对类似的问题。