应该说，数学课程还是需要有一定的顺序的。 每门课程都需要必备的知识，基础知识落后是很麻烦的。 尤其是数学专业的教材更注重数学思维，非常抽象。 它们不会像物理书上的数学附录那样给你“我学会了”的错觉。
至于学习顺序，最好参考学校的课程安排，毕竟还有考试。 我们先看数学分析。 也许学校的课程是高等数学，东西会多一些，但是难度会降低。 毕竟高等数学不是数学专业的数学分析。 建议你看一下北大出品的物理专业高等数学套装。 它涉及物理学中经常使用的数学知识，符合一般高等数学的难度。 对于打基础和考试都有好处。
数学分析之后，就是学习数学的第一个难点，高等代数。 其实如果单纯考虑内容的话，把高等代数放在第一位也是可以的。 但由于其抽象性，学习起来有相当大的困难。 有可能学习几天后，你就被虐到失去信心了。 如果先学数学分析，不仅照顾学校的课程安排，还有一个适应的过程。
当学校提供数学物理方法时，可以学习复杂的分析和微分方程。 当然，前提是数学分析基础好。
要学习群论和群表示，你需要学习抽象代数并有高等代数的基础。
张量的知识，涉及到多线性代数，需要在学习高等代数之后再学习。 如果是张量分析，还需要一定的数学分析能力。
上述李群、李代数和张量分析是现代微分几何中典型的研究内容。 可以简单了解一些几何知识，然后学习现代微分几何。
至于学习数学和物理的顺序。 首先，数学分析我就不多说了。 如果你不知道，你连普通物理都学不好。 当然，在普通物理阶段，通常要学习高等数学，毕竟需要补充一些知识。 需要微积分、解析几何、矢量分析、级数、简单微分方程和一些场论。
然后是用数学物理方法学的复分析和微分方程，比较深入。 这些东西将来都可以用得上。 当然，有些数学物理方法教科书还有其他的东西还需要研究。
在学习量子力学之前，至少要掌握数学分析、高等代数、微分方程。 否则量子力学就会很困难，或者沉迷于计算。
学习抽象代数、现代微分几何和泛函分析是通向现代数学的大门。 这样，你就可以学到一些用现代数学写成的物理理论。 比如数学层面比较暴力的四大力学教科书广义相对论，应用了以群为代表的群论和量子场论，以及规范场论背后的纤维束理论。
现代物理学有几何化的趋势，所以我们必须重视现代微分几何。 前面提到的张量分析、李群、李代数、纤维束、流形等概念理论物理专业课程学什么理论物理专业课程学什么，都会在微分几何中学习。 当然，我们这里讲的不是研究曲线曲面的经典微分几何，但是这方面的基础还是需要的。
学完上面的内容，你就满足了合格理论物理学家的数学要求，同时击败了大部分本专业的数学生。 当然，能不能学会，还是要看你自己的能力。 而且物理课最重要，数学也要量力而行。 最重要的是一定要做题。 理解它实际上只是理解它。 能够熟练地解决问题，是数学知识真正应用到物理中的标准。 如果一个前辈在你面前吹牛，就问他两个简单的问题。 如果他做不到，那就证明他根本没有好好学习。
