第三节 电位差与电场硬度的关系 课程内容要求 核心素养提炼 1. 了解电位差与电场硬度的关系，了解其适用条件。 2. 会用U=Ed的关系来处理均匀电场的问题。 3、了解另一种求电场硬度的方法，理解电场硬度的另一种单位“伏特[T]每米（V/m）”的含义。 1、数学概念：均匀电场中UAB=Ed，E=eqf(UAB,d)。 2、科学思维：理解均匀电场中电位差与电场硬度的关系及其具体应用。 一、电位差与电场硬度的关系 1、关系式：UAB=Ed。 2、适用条件：均匀电场，d为沿电场方向两点间的距离。 3、在数学上，均匀电场中两点间的电位差等于电场的硬度与两点间沿电场方向的距离的乘积。 【测定】 （1）根据公式E=eqf(UAB,d)，电场强度与电势差UAB成反比。 (×)(2) 在均匀电场中，任意两点间的电位差等于电场强度与两点间距离的乘积。 (×)(3) 沿电场线方向任意相同距离处的电位差必须相等。 (×) 2、利用电位差估算均匀电场的电场强度 1、公式：E＝eqf(UAB,d)。 2.数学意义 在均匀电场中，电场硬度的大小等于两点之间的电位差与沿电场硬度方向的两点之间的距离之比。 也就是说，电场硬度在数值上等于沿电场方向每单位距离增加的电势。 3、电场硬度的另一单位：伏特[特]每米，符号为V/m。 1N/C=1V/米。 【思考】在均匀电场中，同一方向经过同一距离，电势差相等。 这个推论在非均匀电场中成立吗？ 提示不要创建。 根据表达式U=Ed电场强度教案核心素养，同一方向的相同距离意味着d相同。 如果电位差U相等电场强度教案核心素养，则要求电场的硬度E不变，即只有在均匀电场中才能推论成立。 考察第1点公式在均匀电场中的推导和应用。 在电场硬度为E的均匀电场中，带+q电荷的粒子在静电力的作用下从A点运动到B点。 试从以下两种情况推导出公式UAB=Ed。 A、B (1) A、B两点位于同一条电场线上，如图A所示。 (2) A、B两点不在同一条电场线上，A、B之间的电位差为UAB，距离为L，AB与电场方向E的倾角为θ，如图B所示。 提示 (1) W=Eqd=qUAB, UAB=Ed (2) W=θ= qUAB，UAB=ELcosθ=Ed。 1、进一步理解U=Ed和E=eqf(U,d)的关系 (1)大小关系：由E=eqf(U,d)可知，电场硬度在数值上为等于沿电场方向单位距离增加的电势。 (2) 聚会
