1.《数学之美》
吴军博士的《数学之美》读起来扣人心弦、令人赏心悦目。
先提一个问题：如何判断一个人是否有趣？
我的答案是：那些觉得数学有趣的人往往是最有趣的。
1、
数学之美是内向的，极具逻辑性，需要深刻的思考和理解。 因此，能够领略数学之美的人，往往对世界有着不同的视角和态度。 他们总能观察到平凡事物背后有趣的事情。
如果你也觉得数学是一门有趣的学科，那么请相信吴军博士的这本书《数学之美》是送给你最好的礼物。
作为一本数学科普读物，它在信息性和易懂性之间取得了完美的平衡。 其内容有点硬核，但通过各种例子，深入浅出地讲解了高等数学原理，让非专业读者也能一睹数学之美。
2、
说到这里，就不得不介绍一下这本书的作者吴军博士，他曾分别担任腾讯公司和腾讯公司的高级研究员和副总裁。 当时，他和同事开创了搜索反作弊研究领域，并领导了自然语言处理和自动问答等研究项目。 在腾讯，他负责搜索、搜索广告、街景地图等项目。
因此，在《数学之美》中，吴军博士讲述了这些巨头公司中使用了多少常见的数学原理和概念，比如搜索引擎与布尔运算的紧密联系、手机中使用的动态规划技术等。导航、余弦定理的应用实现新闻内容的准确分类、逻辑回归模型在提高搜索广告匹配方面的重要性等。
除了上述内容之外，吴军博士在书中还介绍了一些数学史上的故事。
我们会惊讶地发现，在人类历史上，数学往往是在人们面临绝境时，以“山河无路，花暗花明村”的态度登场的。 ”。
例如，当许多天文学家仍在学习托勒密极其复杂的方法时，即使用小圆圈内的 40-60 个大圆圈来描述行星的运动，开普勒可以使用椭圆来描述恒星的运动。 非常清楚。
二战期间，当盟军被日本、德国等国击败时，大批数学家成功破译了敌人的情报密码，极大地促进了盟军的胜利。
真是一群能抵十万敌的数学家。
电影《模仿游戏》讲述了二战期间以图灵为首的数学家和逻辑学家破解德国密码的故事。
3.
说实话，数学作为一门学科对我们这样的普通人的影响往往并不明显。
我们在日常生活中经常使用互联网产品和服务，几乎都与数学有着千丝万缕的联系。 比如淘宝的千人千面、微信的朋友圈广告，甚至知乎平台的答案排序逻辑等等，只是很少有人关心这个。
但也许《数学之美》这本书可以帮助你打开新世界的大门。
你可能会从获取新知识中得到一些乐趣，并且也许能够运用到你的日常工作和生活中。 它可以帮助您进行比较并扩展您的想法。 至少，它可以在餐桌上增加几分钟的交谈。
以我自己为例。
我读到的《数学之美》第三版中，比以前增加了更多关于区块链、量子通信、人工智能等近年来热门行业的内容。
本来，因为国内数字货币和区块链行业的混乱，我对区块链本身并没有什么好印象。 但通过吴军老师的介绍，我终于了解了区块链本身的技术原理以及背后巨大的实用价值。
所以你看，数学还可以完善和优化一个人的价值体系，使他成为一个更具包容性的人。
4.
另外，在《数学之美》中，吴军老师还提到，数学是一种思维。
现实中存在的许多复杂问题往往可以抽象为简单的数学模型，并用极其简单的数学概念或公式来表达。 例如，数学家欧拉将看似复杂的柯尼斯堡七桥问题抽象为一个简单的数学模型，然后在几分钟内解决了它。
柯尼斯堡七桥问题可以简单理解为从上图中任意一个起点出发初中物理科普ppt，经过每条边一次，回到起点。
这样的数学思维在我们的日常生活和工作中可以派上用场。
最后，进行总结发言。
数学作为人类思维的表达形式，在自然科学中体现了人类严谨的思维、进取精神等极其美好的人格特质。
它值得我们花更多的时间和精力去理解、欣赏、学习、探索、甚至完成它。
聚苯乙烯
我有读书的习惯。 当我遇到一本我认为特别好的书时，我会记下作者在这本书中提到的其他书。
吴军博士在《数学之美》中推荐了两本书：《从一到无穷》，一本介绍宇宙的科普书。 《时间简史》也是一本经典的科普读物，用最简单的语言把宇宙学原理解释得透彻。
啊，科普作家真是最可爱最可爱的人了。
他们总有办法向外行人简单而深刻地解释道理，并且可以用非常简单的比喻把领域内最深奥的道理讲得非常清楚。
2.《计算之魂》
《计算之魂》的作者也是吴军博士，《计算之魂》也是《数学之美》的姊妹篇。 虽然它专注于计算机算法，但它也涵盖了许多数学思想。
杨振宁先生曾说过，科学也是有“味道”的。 没有科学品味，只能解决一般的工程问题，自然就会停滞增长。
同样，计算机从业者要想不断进步，找到进步的方向，就必须对计算机科学有“品味”。
那么我们应该如何提高自己的“品味”呢？
《计算之魂》作者、信息领域知名专家吴军博士给出了3点建议。
1.了解计算机科学的本质、精髓和灵魂
一句话概括，熟悉计算机科学的发展变化规律，详细掌握计算机领域的广度和深度。 知识的广度可以告诉你什么是正确的方向，知识的深度可以让你朝着那个方向快速前进。
例如，吴军博士在《计算的灵魂》中提到，如果说计算机科学中第一个重要的思想是递归，那么第二个重要的思想很可能就是分而治之算法了。 对分而治之算法的理解和应用熟练程度是衡量一个计算机工程师的标尺。
很多人肯定会说我知道分治算法。 但是，遗憾的是，您可能只了解最肤浅的层面。 事实上，对分而治之算法的理解可以包括三个层次。
第一个层次是了解基础知识，能够做一些算法书上的练习。 这个级别的人可以从事计算机技术工作，但很快就会遇到职业发展的天花板。
第二个层次是能够灵活运用分而治之的思维方法，利用计算机解决大问题。
第三个层次是发扬分治算法，解决别人认为无解的问题，比如那些发明云计算工具的人。
2.知道计算机科学的边界在哪里
计算机科学不是万能药。 与其他学科一样，它也有其固有的界限。 有些问题理论上是不可能的。
关于这一点，《计算之魂》中的很多想法可以刷新我们的认识。
例如，人工智能是基于大数据的深度数学。 我们可以将人工智能系统理解为由特定程序控制、能够解决某一类问题的计算机，例如语音识别、无人驾驶、下围棋等。
然而，人工智能能解决的问题只是有答案的问题中的一小部分，并且没有超出图灵机的计算范围。
就连图灵在 80 多年前为计算机可以解决的问题所划定的界线也还没有被跨越。
3.了解计算机科学之美
计算机科学之美与数学、物理之美大体相同，简单而优雅。
许多看似复杂的问题都有如此简单而优雅的解决方案。 比如哈夫曼编码算法、网页排名算法、图论中的最短路径等。
当吴军博士在《计算的灵魂》中讲解算法时，他不禁赞叹算法最神奇的地方：用算法计算某些问题比枚举快数百万、数千万倍方法。 它成功成功地将原本是指数复杂度的问题转化为平方复杂度的问题。
2.《计算之魂》值得读三遍
《计算之魂》这本书将许多计算机科学知识点逐点串联起来。 阅读过程中，读者需要聚焦和连接——专注于讲解的过程，连接自己的知识体系。
如果你是一名计算机工程师，有提升技术的愿望，建议把《计算之魂》读三遍。
第一关：阅读并理解示例
第一次阅读时，需要跟随吴军博士的思路，理解40多道算法相关的例题；
在《计算之魂》中，吴军博士详细讲解了大O概念、图论、存储、分而治之等诸多分支。顺便说一句，书中的例题要么来自吴博士Jun对腾讯候选人的面试。 测试题要么是美国金融公司的面试题，要么是顶级科技公司（如苹果、亚马逊、微软）的面试题，题目质量相当高。
通过书中设置的这些例子和练习，你可以大致了解自己的水平在哪里，距离顶尖计算机公司的要求还有多远。
第二次：弥补弱点
如果你第一次读它，你会吐出来并全部吸收。
第二遍要重点阅读，在阅读中发现自己的技术薄弱环节，然后重点弥补薄弱环节；
例如，如果你发现自己熟悉递归，但对图论的理解比较浅，那么就重点阅读“图论及其应用”这一章，彻底理解该章。 你甚至可以将它与其他信息结合在一起，相互印证。
第三次：当成自己的
有时候，我们以为自己已经掌握了某个领域的知识，却总是经不起更进一步的质疑。 归根结底，还是努力不够。
因此，读第三遍的目的是确保你完全掌握了书中所涉及的算法的精髓，并且足够熟练地用自己的想法将算法的核心解释得透彻、清晰。 。
要知道，真正的老板能够把复杂的理论解释得极其简洁透彻； 毕竟，一个人只有对自己的专业领域有深入的了解，才能将关键信息凝练得通俗易懂。 理解。
否则，请尝试另一个人。 有几个人能不假思索、逻辑清晰地回答问题。
3.《算魂》=心术秘籍
您当然可以将本书用作面试前回答问题的参考书。 毕竟，吴军博士在书中直言，如果一名计算机工程师能够解决书中大部分面试题，并且理解其中的原理，那么他就可以被顶尖候选人录用。 被互联网公司或者科技公司招聘。
但如果仅仅如此，就显得有些狭隘了。
《算魂》不仅是一本“武功手册”，更是一本“心灵秘籍”。
吴军博士在讲解每个示例问题时，不仅详细分析了解决这些示例所需要的计算机科学本质，而且还告诉不同级别的计算机工程师思考的深度，所以你绝对可以通过这个阅读书自测一下自己的计算机水平，了解自己与之前水平的差距。
招式容易练，心法却难求。 一旦你彻底了解了心法，练习动作就能事半功倍。
当然，本书不仅仅适合一线工程师阅读。 感谢吴军老师的深入讲解，让所有有兴趣学习和了解技术的读者能够从“计算之魂”的思维方式中了解到IT行业的技术特点，掌握一些特殊之处。
毕竟，某种计算机技术可能会因为时代的发展而不再流行，但计算思维会伴随你长期成长，影响你做事的方式。
3.《神奇的数学》
《神奇数学》是@出品的一本关于数学的科普读物。
本书通过16个小故事，讲述了描述简单却极难解开的数学未解之谜，生动地展现了数学特有的优雅与神秘。
例如：
这些数学猜想的描述非常简洁，短短十几两个字就能解释清楚。 然而，尽管这些猜想被提出已经过去了数百年，人类仍然未能完全证明这些猜想。
极其简单的表达式和极其困难的证明在数学层面是如此矛盾而又自然地结合在一起。
在我看来，《神奇数学》不仅是一本数学科普读物，更是一把引导我们走近数学的钥匙。
即使这也是一本适合与孩子一起阅读的精彩故事书。 通过本书，您可以将这些数学猜想以精彩、引人入胜的魔术故事的形式讲给孩子们听，激发他们对数学的兴趣。
直到今天，我还清楚地记得，十几岁的时候，我痴迷于世界上各种未解之谜。 那些故事和精彩的阅读经历虽然最终没有把我引向科学研究，但也很好地培养了我。 我对世界的好奇心和对阅读无尽的热爱。
如果说我个人的经历还不能令人信服，那么著名数学家安德鲁·怀尔斯显然是一个更典型的例子。
他10岁时第一次了解到费马大定理，并被其简洁明了的问题陈述深深吸引。
当整数n > 2时，关于x、y、z的不定方程x^n + y^n = z^n无正整数解。
从此，安德鲁·威尔斯选择了数学作为自己的终生事业初中物理科普ppt，并在41岁时成功证明了这个持续了350多年的世界难题。
所以，数学猜想是激发数学兴趣的最好方法之一。 如果你想培养孩子对数学的兴趣，不妨考虑从《神奇数学》这本书入手，让孩子体验数学的无尽魔力。
有人可能会问，研究这些数学未解之谜有什么意义呢？
当记者采访登山家乔治·马洛里时，他问道：我们为什么要攀登珠穆朗玛峰？ 他的回答是：因为山在那儿。
同样，人类研究这些数学问题正是因为它们就在那里，就像人类探索宇宙路上的巨石一样。 如果他们不走开，总感觉有点尴尬。
迄今为止发展起来的许多数学理论，并不是为了解决当前面临的实际问题。
但科学的发展就是这样。 科学探索永远走在前面。 就像早期研究素数的数学家一样，他们可能从来没有想到自己的研究成果最终可以用于加密算法中，以确保每个人的信息和财产的安全。
布尔代数提出以来的80多年来，确实没有像样的应用。 直到1938年香农才指出利用布尔代数来实现开关电路，使布尔代数成为数学电路的基础。 然后在接下来的很多年里，许多工程师和数学家开始一一使用开关电路，最终“建造”了电子计算机。
ENIAC，世界上第一台通用计算机
总而言之，当后人需要这些数学理论时，我们不能只是带着歉意地告诉他们：对不起，我们当时没有对这些问题做相关研究。
4.《吴军普通数学讲义》
吴军博士的另一本数学书，豆瓣评分9.1。
如何一眼识别庞氏骗局并管理好自己的财务和投资？ 购买房贷时如何做出最佳选择？ 如何提高简历通过初审的几率？ 如何规划公司的发展曲线？ 更重要的是，如何提高自己的认知水平？ 如何改变你的思维方式？
如果你也关心这些问题，希望用数学思维更好地提升自己、认识世界，希望你一定要读读这本书。
这是一本适合所有人的通用数学讲义。 本书通过关键知识点串联起整个数学体系，帮助你逐步构建自己的数学知识结构。
贯穿全书的数学发展史，实际上就是人类认知的发展史。 你可以用它来逐步训练你的认知：从直觉到抽象，从静态到动态，从宏观到微观，从随机到确定性再到随机。 。
对于理工科专业的读者来说，本书可以帮助你更好地梳理过去的数学知识，从更高的角度看待数学和人类知识体系； 对于非理工科专业的读者来说，它可以更好地训练你自己的数学思维，让你抓住本质，把复杂简单化，做出正确的决定。
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