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题目：一个物体从高为H的平台水平抛出，已知它落地时的速度方向与斜面成θ角，求物体抛出时初速度的大小。
解析：
物体做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动。
v² = v0² + v²sinθ
v = gt
其中v为物体落地时的速度大小，v0为物体抛出时的初速度，g为重力加速度，t为物体在空中运动的时间。
将第二个方程变形为t = v/g，代入第一个方程中得到v0² = v²(1 - sinθ)。
由于物体在水平方向上做匀速直线运动，因此可以列出v0 = x/t，其中x为物体在水平方向上的位移。
将t = v/g代入上式得到v0 = x/(v/g) = gx/v。
将上述结果代入第一个方程中得到v² = (gx/v)² + v²sinθ。
化简得到v0 = √(g²Hsin²θ + v²)。
因此，物体抛出时初速度的大小为√(g²Hsin²θ + v²)。
通过这个例题，学生可以更好地理解平抛运动的基本规律，并学会如何根据题目中的条件列出方程求解。同时，通过解析过程中的逐步推导和说明，学生可以更好地理解解题思路和方法，提高自己的解题能力和思维能力。
