冲量与动量动量定律知识点解析解题方式考点突破例【本讲主要内容】冲量与动量、动量定律认识冲量和动量概念，动量定律的理解和应用。【知识把握】【知识点精析】动量和冲量动量按定义，物体的质量和速率的乘积称作动量：P=mv特征：瞬时性：动量是描述运动的状态热阻。对比：定义关系决定诱因速率2Ek/m加速度动能Ek动量/合外力冲量I注意：中考题常需借助三个量间的关系求解。讨论：在光滑水平面上有A、B两物体向同一方向运动，发生正碰前A、B动量分别为5kgm/s、7kgm/s，碰撞后A动量变为3kgm/s。A、B两物体质量关系怎么？相对性：与参照系的选定有关。矢量性：与速率的方向相同。练习：质量为100g的足球以6m/s的速率垂直撞击墙壁，然后以4m/s速率大跌。则足球撞树前后动量变化有多少？注意：估算动量的变化量应先选定正方向，矢量的正负表示方向。冲量按定义，力和力的作用时间的乘积称作冲量：I=Ft中学阶段只要求会用I=Ft估算恒力的冲量，对于变力的冲量动量冲量动量定理基础知识，只能借助动量定律通过物体的动量变化来求。特征：时间性：冲量是描述力的时间积累效应的数学量，是过程量，它与时间相对应。注意：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量。例：质量为m的小球高为H的光滑斜面顶端无初速滑究竟端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？解析：力的作用时间都是，小依次是mg、mgcos冲量依次是：,IN,I合绝对性：与参照系的选定无关。矢量性：冲量是矢量，它的方向力的方向决定。假如力的方向在作用时间内保持不变，这么冲量的方向就和力的方向相同。动量定律内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即或Ft=mv2－mvl说明：动量定律表明冲量是使物体动量发生变化的缘由，冲量是物体动量变化的量度，给出了冲量和动量变化间的互求关系。动量定律中的等号，表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同，但绝不能觉得合外力的冲量就是动量的增量。动量定律的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。合外力冲量的求法：合外力与时间的乘积；各力冲量的矢量和：尤为适用各段运动受力不同时。合外力包括重力，可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F应当是合外力对作用时间的平均值。现代数学学把合力定义为物体动量的变化率：FP。t动量定律的表达式是矢量式，动量变化的方向与合外力冲量方向一致。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的正方向表示。动量定律中mv2－mvl是研究对象的动量增量，式中“一”号是运算符号，与正方向的选定无关。研究对象可为单个物体或系统，研究过程可包括多段过程。例：将质量为m的铁块和质量为M的石块用细绳相连，将其倒入足够深的水池中。静止释放物体，它们共同以加速运动t时间后，绳断了。又经t’时间木块停止下沉，此时石块的速率多大？剖析：整体剖析－0应用：求匀变速曲线运动的动量变化：在曲线运动中，速率方向时刻在变化，求动量的变化须要应用矢量运算技巧，比较麻烦，假如斥力是恒力，可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化。例：将一个质量为高处以v0的初速率水平抛出，经时间t后物体落地。则这段时间的动量变化多大？解析：由于合外力就是重力，所以ΔP=Ft=mgt借助动量的变化求变力的冲量：假如物体遭到大小或方向改变的力的作用，则不能直接Ft求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化等效代换变力的冲量I。诸如质量为的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速度为v，周期为T。v2v2T向心力F＝m。在半个周期的冲量不等于m，由于向心力是个变力。
2rr由于半个周期的始、末线速率方向相反，动量的变化量是2mv，依据动量定律可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv，方向与半个周期的开始时刻线速率的方向相反。定性解释现象：如：杯落地、船靠岸、锤铁钉等例子中，P一定，t不同，导致力道不同；抽出笔下的字条等现象，F一定，t不同，导致P不同。解题步骤：明晰研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。进行受力剖析。只剖析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的互相斥力会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因而毋须剖析内力。若果在所选取的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别估算它们的冲量，之后求它们的矢量和。说明：严打和碰撞问题中，物体之间的互相斥力的量值很大，变化很快，作用时间短，这些斥力一般叫力道，力道的本质是弹力。当冲力比其他力大得多时，可以忽视其他力，把力道近似作为公式中的合力F。规定正方向。于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量。依据动量定律列式求解。【解题技巧指导】例题1、“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳掳获身体自高空P处自下落，在空中体会失重的滋味.若此人质量为60kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，g取10m／s2，求：此人从点质弹簧，则此人从P处下落到时具有最大速率；若弹性橡皮绳的缓冲时间为s，求橡皮绳遭到的平均力道的大小。解析：人从高空落下，先在重力作用下做自落体运动，弹性橡皮绳剪短后除遭到重力外还遭到橡皮绳的弹力F作用。他做自落体运动的时间为t1＝2202h＝＝2s10g他做自落体运动的末速率为v＝gtl＝20此时他的动量为p＝mv＝／s当他抵达平衡位置时，速率最大，则kx＝mg解得平衡位置时橡皮绳伸长量为对人从开始下落到速率减为零的全过程，又动量定律得mg一Ft2＝0解得：F＝1000依据牛顿第三定理得，橡皮绳遭到的平均力道大小为1000拓展：在“跳高”和“跳远”的赛事中，运动员为何要落在沙坑中“跳伞”运动员着地时，为何要有“团身”动作在棋类项目的体育课上，抢断和投球时为何要有缓冲动作说明：前面问题中通过延长动量变化时间减少斥力，通过估算可以看出这些缓冲作用的疗效很显著。
这也就是杂技艺人、高空作业的工人、高速行驶的驾驶员和后排旅客要扣安全带的道理。例题2、如图，p为坐落某一高度处的质量为m为坐落水平地面上的质量为M的特殊长平板，m／M＝1／10，平板与地面间的动磨擦质数为μ＝10-2。在板的上表面上方，存在一定长度的“相互作用区域”，如图中画实线的部步入互相作用区时，B便有竖直向下的恒力的作用使p恰好不与B开始自落下的时刻，板B往右的速率为v0＝板足够长，保证物块p总能落入B板上方的互相作用区，取重力加速度开始停止运动那一时刻，p早已回到过初始位置几次解析：于p恰好不与B的上表面接触，p下落时先做自落体运动，它步入互相作用区后做匀减速运动，速率降低到零再返回，返回时与下落时受力情况完全相同，所以，p好能回到初始位置。p从开始下落到返回原处的时间内，设恒力f作用的时间为Δt，则重力作用时间为：2T0+Δt－mg＝0f＝amg恒力f作用的时间木板受磨擦力的大小为f’＝μ在互相作用区的时间内木板受磨擦力的大小为f0＝μMg说明：剖析该问题时要紧抓过程周期性的特征，注意物块p从开始下落到返回原高度一周期内，物块p在互相作用区的时间和不在互相作用区的时间内，B板的受力情况不同，决定了它的运动的情况不同。
【考点突破】【考点指要】本部份知识包括动量和冲量两个基本概念，基本规律有动量定律。中考对此部份的命题重在对两个概念和动量定律的理解、动量与动能及冲量与功的分辨，通常不会就本部份单独出题考察，但在文综考试中常会作为估算题中的某一问出现。解题中非常要注意方向问题。【典型例题剖析】的小球动量冲量动量定理基础知识，以初速率v0沿水平方向射出，正好垂直地射到一夹角为30的固定斜面上，并立刻反方向弹回。已知大跌速率的大小是入射速率大小的3，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速率为v。题意，v的方向与竖直线的倾角为30，且水平分量仍为v0，如图。碰撞过程中，小球速率v变为反向的量定律，斜面对小球的冲量为3v。碰撞时间极短，可不计重力的冲量，动43Im(v)mv47、得Imv0例题2、如图1所示，真空中相距d＝5cm的两块平行金与电源联接，其中B板接地，A板电势变化的规律如图2所示。将一个质量m=1027kg，电量q＝+10-19的带电粒子趋紧临B板处释放，不计重力。求时刻释放该带电粒子，释放顿时粒子加速度的大小；时将带电粒子趋紧临B板处无初速释放，粒子抵达A板时动量的大板电势变化频度多大时，在t＝电粒子，粒子不能到TT到t＝时间内趋紧临B板处无初速释放该带42解析：电场硬度EUqU,Fma带电粒子所受电场力FqE/s2时间内走过的距离为a10m222T时，正好抵达A223粒子在0~故带电粒子在t=依据动量定律，此时粒子动量pFt10带电粒子在tkgm/sTTT3T~t=向A板做匀加速运动，在t~t=向A板做匀减速