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例题:一个带电粒子在电场中运动,初速度为零,经过电压为U的电场加速后,垂直进入另一个匀强磁场中,要使粒子在磁场中的偏转半径最大,应该满足什么条件?
分析过程:
1. 根据动能定理,有:qU = 1/2mv²
2. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有:qvB=mv²/r
3. 粒子在磁场中做圆周运动的半径r与速度v的关系为:r=mv/qB
4. 要使粒子在磁场中的偏转半径最大,即要使粒子在磁场中做圆周运动的半径最大,需要满足的条件是:qU≥mv²
解释:
这个条件实际上是粒子在加速电场中获得的最大动能与粒子进入磁场时的速度之间的关系。当粒子在加速电场中获得的最大动能足够大时,粒子在磁场中的偏转半径就会增大,从而使得粒子在磁场中的运动时间变长。因此,为了使粒子在磁场中的偏转半径最大,需要保证粒子在加速电场中获得的最大动能足够大。