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题目：一个质量为$m$的物体，在平行于斜面向上的恒力$F$作用下，从斜面底端上滑到斜面顶端的过程中，速度为零时物体上滑了$\Delta t$时间，且此时物体仍处于上滑状态，已知斜面长为$L$，倾角为$\theta $，物体与斜面间的动摩擦因数为$\mu $，求此时物体受到的摩擦力大小。
解析：
1. 首先，我们需要明确物体在斜面上受到的力有重力、支持力和摩擦力。
2. 由于物体在速度为零时上滑了$\Delta t$时间，说明此时物体受到的合外力为零。因此，我们可以根据牛顿第二定律求出物体此时的加速度。
3. 根据加速度和时间可以求出物体上滑的距离。由于物体在整个过程中只受到三个力的作用，因此可以根据牛顿第二定律求出物体受到的摩擦力大小。
解：
1. 物体受到的力有重力、支持力和摩擦力。由于物体在速度为零时上滑了$\Delta t$时间，说明此时物体受到的合外力为零。因此，根据牛顿第二定律可得：$ma = F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta$，其中$a$为加速度。
2. 根据加速度和时间可以求出物体上滑的距离：$L = \frac{1}{2}at^{2}$。
3. 由于物体在整个过程中只受到三个力的作用，因此根据牛顿第二定律可得：$F - mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta - f = ma$，其中$f$为摩擦力。
将上述公式带入已知量代入可得：$f = \mu mg\cos\theta + F - \mu mg\sin\theta - \frac{F}{\cos\theta}$。
答案：此时物体受到的摩擦力大小为$f = \mu mg\cos\theta + F - \mu mg\sin\theta - \frac{F}{\cos\theta}$。
