对动量定律的考查以选择题为主,考查的数学情景相对简单,大多为直接考查,涉及的力大多为变力。
一、利用动量定律求解平均斥力问题
【例题】
为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律,某同事借助运动传感采集数据并做出了如图所示的v-t图象,小球质量为0.6kg动量定理教学目标,空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2,由图可知
A.纵轴上每一小格表示的时间是1s
B.小球下落的初始位置离地面的高度为3.6m
C.小球第一次回落的最大高度为1.25m
D.小球第一次撞击地面时地面对小球的平均斥力大小为66N
【思路点拨】
从图中找出落地前顿时的速率、从地面拉升起顿时的速率和小球与地面碰撞所用时间是解决此题的关键所在!
【解析】
【方法点拨】
在碰撞类问题中,两物体之间的互相斥力一般都是变力,因而在用动量定律解决这种问题时,通常只能估算碰撞时间内的平均斥力.处理方式一般是将此平均斥力当成恒力进行处理(这么题中小球与地面碰撞时的斥力)。
应用动量定律解题的通常步骤:明晰研究对象——进行受力剖析——分析过程,找初、末状态——利用动量定律列多项式求解。
二、动量定律在“流体模型”中的应用
【例题】
如图所示,静止在光滑水平面上的货车的质量为M=20kg,从水枪中喷吐的火柱的横截面积S=10cm2,速率v=10m/s,水的密度ρ=1.0×103kg/m3.若水枪喷吐的水沿水平方向冲击货车的前壁,且冲击到货车前壁的水全部沿前壁流进货车中,则当质量m=5kg的水步入货车时,求:
(1)货车的速率大小;
(2)货车的加速度大小。
【思路点拨】
因为水是连续流体,所以在处理时要取一个质量微元Δm进行研究。
【解析】
【核心素质剖析】
本题以水流为研究对象,采用微元法进行处理,考查了数学核心素质“科学思维”中的“模型建构能力”.以水流和货车发生互相作用为命题情景,考查了“物理观念”中的“运动与互相作用观念”。
【方法点拨】
此题采用了微元法进行处理,该方式的思路:取在极短时间Δt内的质量Δm为研究对象动量定理教学目标,求出研究对象对应的合外力,以及研究对象Δm的动量变化量,之后由动量定律进行求解。
【模型分析】
此模型的研究对象为“变质量”的“连续”的流体(如水流、空气流等).该模型的通常处理方式(以水流为例):取一段时间Δt内流出的火柱为一个“质量元”,其宽度为vΔt,火柱底面积为S,得火柱的容积为V=SvΔt,火柱的质量为Δm=ρSvΔt,再对质量为Δm的火柱“质量元”应用动量定律求解。
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