习题2-3习题2-5习题2-7习题2-10第一章几何光学基本定理与成像概念欧云1.举例说明符合光传播基本定理的生活现象及各定理的应用。答：基本定理有：（1）光的直线传播定理，主要现象有小孔成像，日全食、月食，影子等。（2）光的独立传播定理，两个电筒的光相交后互不影响。（3）光的折射定理，彩虹光的折射定律应用，牙签在水底会被“折断”，捕鱼时见到的鱼位置和实际的鱼位置不同光的折射定律应用，比实际靠后往下。（4）光的反射定理，可以看见水底的倒影。2.已知真空中的光速，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。答：依据，分别代入数字得：（1）在水底（注意单位）（2）在冕牌玻璃中（3）在火石玻璃中（4）在美国树胶中（5）在金钢石中3.一物体经针眼单反在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm，则像的大小为70mm，求屏到针眼的初始距离。答：按照光的直线传播定理，令屏到针眼的初始距离为x，按照三角形相像，对应边成比列得：，估算得到x=300mm（记得带单位）所以屏到针眼得距离为300mm。
习题1-4一长度为200mm的平行平板玻璃（n=1.5），下边放一个半径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一个矩形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小半径应为多少？5.试剖析当光从光疏介质步入光密介质时，发生全反射的可能性。答：全反射：又称全内反射，指光由光密介质（即光在此介质中的折射率大的）射到光疏介质（即光在此介质中折射率小的）的界面时，全部被反射回原介质内的现象。当光线由光疏介质射到光密介质时，由于光线紧靠法线而折射，故这时不会发生全反射。习题1-7如图1-15所示，光线入射到一楔形光学器件上。已知楔角为α，折射率为n，求光线经过该楔形光学器件后的偏角。习题1-8如图1-6所示，光线芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径。习题1-9有仍然角棱镜如图1-16所示，其折射率为n。问光线以多大的孔径角入射时，刚好才能经其斜面全反射后出射。假如棱镜用冕牌玻璃K9制造，估算该孔径角的值。10.由费马原理证明光的折射定理和反射定理。11.依据建立成像条件，证明无限远点与有限远点的等光程反射面为抛物面。
（略）答：光学系统建立成像条件：（1）入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；（2）入射光为同心光束时，出射光亦为同心光束；（3）物点A1及其像点Ak'之间任意二条光路的光程相等。抛物面方式。12.导入对一对有限远共轭点成建立像的单个折射面的面形多项式。（略）13.证明光学系统的垂轴放大率公式（1-40）和式（1-41）（略）习题1-17习题1-19习题1-20习题1-21第二章理想光学系统习题2-1