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本文记录动量及其变量、动量定律的教学内容，以备考自学。
1.动量（描述物体运动疗效的数学量）
一些注意事项：
1. 向量性：动量是向量，与速度同向
2.瞬时性：动量是当时速率对应的状态量
3. 相对性：动量与速度有关，而速度是相对的，与所选参考系有关
2.动量变化
1、定义：物体的最终动量与初始动量的矢量差，称为物体动量的变化。
①动量的变化△P是一个矢量，方向与△v相同
② 动量的变化也叫动量的变化
2.动量变化的估计
(1) 一维问题
【例】质量为0.1kg的钢球以6m/s的速度向右水平运动。 当它遇到硬物时被弹回并沿同一直线以5m/s的速度向左水平移动（如图），钢球碰撞前后的动量分别是多少？ 钢球碰撞前后的动量变化有多大？
(2) 二维问题
【例】如图所示，将质量为0.2kg的钢球以2m/s的速度斜射到坚硬的花岗岩板上。 入射角为45度。 碰撞后垂直弹射，弹射角度也是45度。 度，速度仍为 2m/s。 找出动量变化的大小和方向。
根据动量的定义，讨论下列运动类型的动量变化：
物体做平抛运动：
做匀速圆周运动的物体：
三、动量定律——揭示动量变化的动因
1、动量定律的内容和表达：物体动量（质点）的变化量等于合力的冲量。
(1)矢量：冲量的方向与力的方向一致
(2)过程量：脉冲对应一个过程
(3)求动量时，要认清是那个力的冲量
里面的情况和上一章的动能定律有关，动能的变化等于合力所做的功。
注意比较几个小细节：
1、动能和动量都是状态量，动能是标量，动量是矢量
2、功和冲量都是过程量，功是标量，冲量是矢量
3.动能定律是标量，动量定律是矢量
4.功力描述空间上力量疗效的积累，冲动描述时间上力量疗效的积累
在里面的情况下，重力和支撑力所做的功为零，但是重力和支撑力的冲量不为零！
这里有一段关于动量定律和动能定律区别的微课，选自腾讯视频：
【典型例子】质量为m的物体A，如图F所示动量定理中的p怎么求，受到力ts的作用，物体保持静止，那么在这个过程中（ ）
A。 F的冲量大小为Ft
B． F的冲量为0
C。 F的冲量大小为Ft
D． 合力冲量为0
缓冲膜实验：
为什么贴了缓冲膜的玻璃不会碎？
4. 动量定律的应用
【思考1】质量为m的物体沿直径为R的轨道做匀速圆周运动，速度为v。求半周内作用在物体上的合外力的冲量。
【思考2】以速度v0的水平抛出一个质量为1kg的物体，如果抛出后5秒落地，求抛出后3秒内动量的变化。
【思考3】如图所示，用0.5kg的斧头将铁钉钉入木头。 斧头在击打过程中的速度为v=4.0m/s。 设斧头敲击后速度为零，则敲击动作时间为0.01s，求锤子敲入铁钉的平均反作用力。
注意小细节：图中标注的FN、mg、v通常是指对应向量的大小。 选择正方向时，一般先计算尺寸，然后加上正负号表示方向。
【试题】
1、下列关于动量、动量和动量变化的说法正确的是（ ）
A、物体的动量等于物体受到的冲量
B．作用在物体上的合外力的冲量大小等于物体动量的变化
C．作用在物体上的合外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同
D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同
2. 两个物体 A 和 B 都静止在光滑的水平面上。 当它们分别受到大小相等且时间相等的水平力时，下列说法正确的是（ ）
A。 A、B受到相同的冲量（题中没有确定水平力的方向，所以不能判断方向相同）
B． A、B的动量变化相同（动量变化是矢量，方向不一定相同）
C。 A 和 B 具有相同的最终动量
D． A 和 B 具有相同的最终动量
3、下列几种运动中，物体在相等时间内动量的变化量等于（）
A。 匀速圆周运动 b.自由落体
C。 平抛 DA 摆球呈弧形摆动
4、A、B两球质量相等，A球垂直向上抛出，B球平抛，运动过程中不考虑两球的空气阻力，下列说法正确的是()
A。 在同一时间段内，动量的变化大小和方向都相等（都等于引力冲量，mgΔt的量级向上）
B、动量在相同时间内变化但方向不同
C．动量变化率大小相等动量定理中的p怎么求，方向相同
D．动量变化率大小相等方向不同
（动量的瞬时变化率就是合力）
5、当两个质量相等的物体在同一高度沿两个不同角度的光滑斜坡从静止状态自由滑到斜坡底部时，化学量相同为（）
A、重力功
B． 弹力的冲量（实际上是不同的方向）
C。 合力的冲量（实际上是不同的方向）
D． 刚到底部的势头（实际上方向不同）
6. 物体A、B用轻绳连接，悬挂在轻弹簧下。 如图a所示，A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的绳索突然断裂时，物体A上升通过某一位置的速度为v，物体下落速度B为u，如图b所示。 在此期间，弹簧的弹力作用在物体 A 上为 ()
A。 mv B． mv-穆
C。 mv+Mu D． mv+mu
7. 质量为 0.18kg 的棒球以 25m/s 的水平速度向球棒移动。 被蝙蝠重创后，以45m/s的速度水平向后飞去。 如果球棒与棒球的相互作用时间为 0.01s，球棒对棒球的平均排斥力是多少？
8、质量为0.2kg的球从5.0m高处自由下落到水平板上并垂直弹起。 弹跳后可达到的最大高度为4.05m。 如果小球从开始下落到弹起达到最大高度 所用时间为1.95s，不考虑空气阻力，g为10m/s2。 求小球在厚板上的排斥力。
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该公式要求 F 在这段时间 Δt 内是一个恒定的力。
如果F是这段时间的变力，解题的思路就是把这段时间定义为一个更小的时间段。 如果F在这段时间内是连续变化的，那么在足够小的时间内可以近似为一个恒定的力，那么这段时间内的冲量：
特别是在中学数学常见的一维问题中，如果知道力F(t)函数的图像，则可以通过计算图像的面积和对应的坐标轴得到冲量间隔。
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