2. 考试题：
用硬币做以下数学实验
(1) 在图A中，硬币的半径为 。
(2)在图B中，用力吹气可以将硬币吹入盘中。 吹气时，硬币上方的风速较大，二氧化碳有浮力。
(3)在图C中，将一枚硬币放在碗底，眼睛在A处就看不到它，保持人眼、碗和硬币的位置不变，使鼻子再次看到“硬币” ，如下方案：
①沿着碗壁慢慢往碗里加盐；
②在碗上方适当位置放置光幕；
③用手探照灯照亮硬币；
④ 在碗上方适当位置放置平面镜；
哪些是可行的
3.参考答案：
(1)2.50 (2)小 (3)①④
【研究】
一、分析与解答：
试卷以硬币为载体，考查中学生对厚度检测、流体浮力与流速的关系、光的反射与折射等知识，并从不同方面指导中学生做数学小实验。借助生活中和周围的设备。
（1）从图A所示的刻度可以看出，刻度的分度值为1mm，硬币的半径为7.50cm﹣5.00cm＝2.50cm；
(2)沿平行于桌面的方向用力吹硬币，硬币上方的空气流速小于下方的空气流速，则硬币上方二氧化碳的浮力大于下方二氧化碳的浮力，硬币受到向下的压力差，使硬币飞入盘中；
(3)当盐沿着碗壁慢慢加入碗中时，硬币发出的光从水底倾斜进入空气时会发生折射。 当折射光进入人眼时，人眼逆着折射光看，看到的是因光的折射而产生的硬币的实像（实像的位置低于物体的实际位置） ，①可行； 在碗上方适当的位置放置平面镜，通过平面镜的反射可以看到硬币的真实图像，因此④是可行的。
2、反思与教学进步：
(1)硬币的半径很难用标尺直接准确地检测出来。 试纸利用直角三角形将半径“平移”到刻度上，进行宽度检测。 试题考察的是量表的读数，但包含了要求中学生掌握厚度检测的数学技术，为学科素质的实施提供了一个相对生动的测试案例。
（2）流体浮力与流速的关系是小学数学中的简单知识点，但生活中的应用实例很多，如轻轨（火车）北站的安全线设计、吸尘器、喷雾器跑车的、抽油烟机、扰流板等，都是根据这个基本原理设计和制造的。 试卷从硬币跳到碗里的场景需要中学生简单理解并应用这些知识。
（3）中学生对光的传播行为的认识主要是直线、反射、折射等，现实生活中有很多常见的例子，观察到的现象可以作为这类知识的证据。 试纸是通过观察硬币得到的。 本文从折射和反射的角度考察了中学生对光传播行为的理解和认知。
因此，在日常教学中碗里的硬币光的折射原理，我们不仅要从知识本身的角度要求中学生，还要引导中学生从具体的生活事例中观察生活、认识生活现象，从而从生活走向化学，进而走向化学。从数学到生活。 拓展中学生数学视野，积累中学生数学学科素质。
3、同步训练：
小明借助空汽水罐做了一些数学小实验。
(1)如图A所示，将少量水倒入罐内，用酒精灯将罐加热。 当罐口出现雾气时，堵住罐口，移开酒精灯，让罐冷却。 观察罐体变瘪，这种现象说明存在。
(2)如图B所示，用易拉罐制作一个简单的针孔摄像头：在易拉罐顶部中央戳一个小孔碗里的硬币光的折射原理，将易拉罐底部剪掉，盖上一层半透明塑料膜，用它来观察窗户 当看前景物体时，可以在塑料薄膜上看到窗户前景物体_____的图像（选择“倒立”或“正立”），图像生成的原理是光。
(3)如图C所示，将两罐平行放置在水平桌面上。 为了缩小两罐的宽度，可以用吸管按照图中箭头_____（填“A”或“B”）所示方向用力吹。
（4）如图D所示，将涂有塑料薄膜的塑料管靠近罐头，罐头_____（选择“可能”或“不可能”）被吸引。
参考答案：
(1) 大气压 (2) 逆直线传播 (3) B (4) 不可能
撰文：杨华军——南京市第二十九校天润城中学