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嗨人类
世界是由运动的物质组成的，物质以各种方式运动，并且不断相互转化。 人们正是在研究运动方式转变的过程中逐渐构建了功能和能量的概念。 能量是物质运动的普遍度量，而功是能量变化的度量。
能量概念的产生和初步发展始终与能量守恒定律的构建过程密切相关，因为对机械能、内能、电能、化学能等具体能量形式认识的发展、和生物能，以及它们之间的关系，逐步发现一定数量关系的相互转换，可以使能量守恒理论得以完善，这是一个长达数百年的漫长历史过程。 随着科学的发展，物质的放射性、核结构和核能以及各种基本粒子等许多重要的新化学现象的被发现，只为证明这一伟大定理的正确性提供了更加丰富的事实。 虽然有些现象在被发现时对这个定理产生了影响，但仍然以这个定理的彻底胜利而告终。
能量守恒定律的发现告诉我们，物质世界虽然千变万化，但这些变化绝不是没有约束的，而最基本的约束就是守恒定律。 也就是说，无论属于哪一种物质形态，体现什么样的物质特性，遵循什么样的具体规律，一切运动变化都必须满足一定的守恒定律。 数学中的能量、动量、角动量守恒是数学运动必须遵守的最基本的定律。 与之相比，牛顿运动定理、麦克斯韦方程组都低了一级。
动量（mv）和动能（（1/2）mv^2）都是反映物体运动状态的数学量，都取决于运动物体的质量和速度，这两个化学量是本质上不同。
动量仅表示机械运动传递的能力，是描述物体机械运动状态的数学量。 机械运动传递的不是速度，而是物体的动量。 对于给定的物体（质量恒定），假设其运动速度不同。 那么它们传递机械运动的能力就不一样； 对于不同质量的物体，虽然它们的运动速度相同，但它们传递机械运动的能力也会不同。 因此，物体传递机械运动的能力不是用速度来表示的，而是用动量来描述的。 虽然动量大小相等，但由于运动方向不同，机械运动传递的结果也会不同，所以动量是矢量，其方向与瞬时速度方向一致。 因为速度是一个状态量，所以动量也是一个状态量。 一般来说，动量总是指物体在某一时刻或某一位置的动量。
动能仅表示物体在某一时刻做功的能力，也是描述物体运动状态的数学量。 对于给定的物体（质量恒定），如果它的运动速度不同，它做功的能力也不同； 对于不同质量的物体，虽然运动速度相同，但做功的能力也不同。 因此，运动物体做功的能力不能用速度来表示，而是用动能来表示。 对于给定的物体（质量恒定）动量定理怎么推出来的，当物体的运动速度发生变化时。 它的动能也急剧变化，而物体在某一时刻的动能仅由该时刻物体的速度决定，与速度的变化过程无关。 无论物体的运动方向如何，只要其速度和质量保持不变，物体做功的能力就相同动量定理怎么推出来的，所以动能是一个标量。 当物体的动量变化时，它的动能不一定会变化，但当物体的动能变化时，它的动量一定会变化。
冲量是物体动量变化的量度。 动量是表征运动状态的量。 动量的增量表示物体运动状态的变化。 冲量是运动状态变化的原因，是动量变化的量度。 动量定律描述了物体的动量因受到冲量的作用而发生变化的过程。
1、动量定律是牛顿第二定理最初采用的方法
在牛顿提出第二运动定律之前，伽利略在批评亚里士多德力和速度依赖性的基础上提出了力和加速度的依赖性，而他没有也无法在当时的条件下发现斥力和加速度的定量关系。 1684年8月后，牛顿用几何方法和极限概念证明了万有引力平方正比定律。 为了解决万有引力是否与质量成反比的问题，他发现了第二运动定律。 具体的记载有两个，一是《论物体的运动》一文的原稿中写道：“……功率与加速力的比值等于运动与速度的比值。由于量运动是通过将速度除以物质的量来引入的……”。 另一个在《自然哲学原理》的定义八中给出：“因为运动的量是用速度除以物质的量得到的，而动力则是加速度除以同一物质的量得到的。经计算，物体的几个粒子所受的加速力之和就是整个物体的动力。 前两段中，“加速力”是指加速度，“运动”和“运动量”是指动量，“功率”是指与加速度对应的斥力，“物体”和“物质量”是由此可见，牛顿在《自然哲学物理学原理》一书中明确提出了动量的定义：“运动的量是用其速度和质量来衡量的”、“运动的变化率”动量就叫力”，“他用动量来描述第二运动定律”。综上所述，虽然牛顿已经提出了第二运动定律的书面描述：斥力与加速度成反比。但当时牛顿并没有用公式（F=ma）来描述清楚，牛顿第二定理原来使用的方法是F=Kd(mv)/dt。
对于力F、质量m、速度v和时间t这四个化学量，如果选择合适的单位，比例系数k=1。 此时，牛顿第二定理可表示为
F=d(mv)/dt①
因此，牛顿第二运动定律的真实描述应该是物体所受的外力等于其动量相对于时间的变化率。 式①又称为牛顿第二定理的微分模。 《自然哲学物理原理》中已经提出斥力与加速度成反比，但牛顿当时并没有直接将公式①描述为F=ma。 为什么？ 我国研究牛顿的资深学者严康年先生在其《牛顿的科学发现与科学思想》一书中专门研究了牛顿的质量概念：“牛顿对质量概念的理解分为两个方面：静态质量和质量。动态质量。静态质量就是牛顿在《自然哲学原理》中所说的，是由物体的重量可知的、与其重量成正比的物质的量；动态质量是牛顿所说的物质能够持续维持的量。这意味着牛顿知道物体的质量也是一个变量，但当时牛顿还不能提出静态质量和动态质量的概念，所以牛顿并没有把m从“也许当时牛顿就预感到了数学未来的发展，所以他在他的伟大发现中留下了耐人寻味的退路。”
为了普及和促进牛顿热理论的应用，法国科学家马赫重写了牛顿第二定理的方法。 他从微分符号中去掉了质量 m，去掉了微分运算，并将牛顿第二定理描述为
F＝ma②
用力F、加速度a、质量m的概念来描述牛顿第二定理，并使牛顿第二定理变得简单，让有初级汉语水平的人也能掌握。 这样做，确实极大地促进了牛顿第二定理的普及和延伸，但同时，由于马赫将质量m视为常数，所以让后人对牛顿第二定理有一个准确的认识，这是非常重要的理解牛顿热力学和狭义相对论之间的关系。 正确的关系产生了深远的影响。
2、经典热力学中，F=ma完全等价于动量定律
式①不仅是牛顿第二定理最初采用的表达式，也是动量定律的微分表达式。 可见，粒子的动量定律就是牛顿第二定理最初采用的方式。对于单个粒子，当力F和质量m一定时，令t=t2-t1，得到
Ft＝mv2－mv1③
对于由N个粒子组成的粒子系统，粒子系统的内力只能导致每个粒子动量的变化，而不会导致总动量的变化。
在经典热力学范围内，由于质量m不变，牛顿第二定理F=ma与动量定律Ft=mv2-mv1完全等价，动量定律从动量的角度描述了牛顿第二定理。 在相对论热中，粒子的相对论质量（称为动态质量）随着粒子速度的减小而减小。 当v远大于光速c时，可以认为粒子的质量保持不变，动量定律等价于牛顿第二定理。 牛顿第二定理的两种方式也是等价的。 当v接近c时，不再形成F=ma和Ft=mv2-mv1，但牛顿第二定理（或动量定律）的微分模已经成立。 可见F=d(mv)/dt比F=ma和Ft=mv2-mv1具有更广泛的适用性和更普遍的意义。
虽然动量定律的微分法是牛顿第二定理的另一种描述，但牛顿第二定理和动量定律都反映了外力作用与物体运动状态变化之间的因果关系。 然而，动量定律的积分方法比牛顿第二定理的经典方法F=ma有了新的内涵。 牛顿第二定理是牛顿热力学的核心内容。 明确了力是加速度的原因，力的作用是使物体形成加速度，用ma来衡量力F的作用； 明确了加速度与力的瞬时关系，即加速度与力是瞬时的（同时形成、同时变化、同时消失）、成正比、同向； 阐明了合外力的大小和方向决定了物体动量变化速度的规律。
动量定律阐明冲量是运动状态改变的原因。 因为物体受到冲量的影响，物体的动量发生变化，而动量就是用来衡量物体动量的变化的，即冲量决定了物体动量的变化。 它作用在质点上的总外力冲量的矢量和或每个外力冲量的矢量和等于质点动量的增量； 阐明了数学过程中各种化学量之间的过程关系； 阐明了力作用一段时间的过程，总外力冲量，物体初始动量与最终动量变化之间的矢量关系。
3、牛顿第二定理的微分方法与狭义相对论的动态多项式一致
在相对论热中，力也被定义为动量p相对于时间的变化率，这实际上与公式①一致，但由于受限于当时的条件，牛顿无法清楚地知道静态质量与质量之间的关系。他清楚地知道物体的速度与其质量有一定的关系，因此有人大胆地得出结论：“运动的质量和速度构成统一变量的思想就是牛顿的思想。热学辩证法的灵魂也是牛顿热学中隐含的相对论的诱导”。
4、动量定律Ft=mv2-mv1比牛顿第二定理F=ma更普遍
与牛顿第二定理相比，动量定律有其独特的优点：公式Ft=mv2-mv1中，仅涉及两个状态量mv1和mv2，以及一个过程量F·t，至于这两个状态的中间为过程是什么，轨迹是什么，加速度是多少，位移是怎样的没有考虑。 无论物体在力F作用时是直线运动还是曲线运动，动量定律始终适用。 动量定律不仅适用于解决恒力连续作用下的问题，特别适合解决变力问题。 对于涉及力、碰撞、反冲运动的问题，由于力和加速度在很短的时间内急剧变化，用牛顿第二定律不容易解决，但可以用动量定律处理。 当物体在运动过程中所受的力不同时，用动量定律来解决问题比较简单。 因此，从某种意义上说，应用动量定律解决问题比牛顿第二定理更直接、更简单、更适用。
5.牛顿第二定理和动量定律仅适用于惯性参考系
自然界中，并不是所有的热定律都在任何参照系中成立，因此研究热问题时应选择一个参照系。 同样，牛顿第二定理和动量定律也不适用于任何参考系，因此在应用牛顿第二定理和动量定律时，不能任意选择参考系。
牛顿第二定理和动量定律仅适用于惯性参考系。 如果牛顿第二定理和动量定律应用在非惯性系中，就必须考虑惯性力的影响。