关于动量守恒定律的应用条件 第1页，共23页，2022年5月20日 12:48，星期四 动量守恒定律的内容 几个物体相互作用组成的系统，如果不是当外力作用时，或者所受到的外力之和为0时，系统的总动量保持不变。 2、动量守恒定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，但外力可以改变系统的总动量。 在以下三种情况下，可采用动量守恒定律： (1) 系统不受外力或外力矢量为 0。 (2) 系统所受的外力远大于内力，如碰撞或爆燃，外力可以忽略。 (3) 如果系统某个方向上不存在外力或者外力矢量和为0，或者外力远大于内力，则该方向的动量守恒（守恒部分动量）。 第2页，共23页，2022年5月20日12:48，星期四，星期三，动量守恒原理的不同表达及含义1.p=p'（系统相互作用前的总动量p为等于相互作用后的总动量p'）； 2、ΔP=0（系统总动量增量等于0）； 3、ΔP1=-ΔP2（在两个物体组成的系统中，各自动量的增量大小相等，方向相反），其中方法①最常用，常见的有以下三种方法实际应用中：第3页，共23页，2022年5月20日12:48，星期四 注：1.
m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2（适用于动作前后运动的两个物体组成的系统）。 2、m1v1+m2v2=0（适用于两个静止物体组成的系统，如爆燃、反冲等，两者的速度和位移与各自的质量成正比）。 3、m1v1+m2v2=(m1+m2)v（适用于两个物体结合在一起或相互作用后具有共同速度的情况）。 第4页，共23页，2022年5月20日12:48，星期四星期四，理解点1、动量守恒定律的研究对象是由相互作用的物体组成的系统。 2、系统的“总动量恒定”不仅是指系统开始和结束时的总动量相等，而且是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等。 3. 多项式是向量表达式，根据教学大纲，动量守恒的应用仅限于一维情况。 应用时，先选择正方向，然后将向量形式转化为代数形式。 2022 年 5 月 20 日，星期四、星期五，12:48，共 23 页第 5 页。 利用动量守恒理解问题的基本步骤 （1）分析问题含义，明确研究对象，分析相互作用 当一个物体的总动量守恒时，所研究的物体一般称为一个系统。 有必要明确所研究的系统由哪些对象组成。 （2）需要对系统中物体的受力进行分析，找出系统中物体之间相互作用的力，即内力； 什么是系统外物体对系统内物体的斥力，即外力。
在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断可以应用动量守恒原理。 2022年5月23日第6页，5月20日，12:48，星期四（3）阐明所研究的相互作用过程，确定该过程的开始和结束状态，即系统中每个物体的初始动量的大小或表达式最后的动力。 注意，选择某个已知量的方向为正方向后，与所选正方向相同方向的任意已知量取正值，相反的取负值。 (4) 构造动量守恒多项式，代入已知量，求解求量。 如果估计结果为正，则说明该量的方向与正方向相同。 如果为负，则与选择的正方向相反。 第7页，共23页，2022年5月20日12:48，周四课堂测试1。 质量为 M 的原子核最初处于静止状态。 当它以速度 v 发射质量为 m 的粒子时动量定理的适用条件大学，其余速度为 ()A。 mv/（毫米）B。 -mv/(mm)C。 mv/(M+m)D。 -mv/(M+m)B 第 8 页，共 23 页，2022 年 5 月 20 日，12:48，星期四 2. 将枪水平固定在卡车上。 卡车放置在光滑的水平地面上。 该枪沿水平方向发射炮弹。 关于枪、子弹、卡车，下列说法正确的是（）A。 枪和子弹组成的系统动量守恒 B. 枪和汽车组成的系统动量守恒 C.
由枪、子弹、汽车组成的系统，由于子弹与枪管之间的摩擦力很小，系统动量的变化很小，可以忽略不计，系统的动量为大约保守。 d. 两者组成的系统动量守恒。 由于系统仅受重力和地面支撑力两种力的影响，因此这两种力的总和为0。D第9页，共23页，2022年5月20日12:48，星期四3。假设两个球a和b在碰撞前后都在同一条线上移动。 如果碰撞前的速度为Va，Vb，碰撞后的速度为V′a，V′b，我们就可以知道两个球之间的质量差。 ma:mb 之比为 ()A。 (V'a-Vb)：(Va-V'a)B。 (V'a-Va):(V'b-Vb)C。 (V'aV'b)：(Va-Vb)D。 (Va-V′a): (Vb-V′b)A 第10页，共23页，2022年5月20日，星期四，12:48 4如图5-2-1所示，放置两个物体A B 位于光滑水平面上，其中物体 B 连接到质量可忽略不计的弹簧并静止在水平面上，物体 A 的质量为 m，以速度 v0 接近物体 B，并开始压缩弹簧，当弹簧处于压缩状态 () 图 5-2-1A。 任意时刻，A、B组成的系统动量相等，为mv0B。 在任何时间段内，两个物体上的冲量大小相等。
C。 在将弹簧压缩到最短距离的过程中，物体A的动量减小，物体B的动量减小。 d. 当弹簧压缩最大时，物体A和B的速度相等。 D 第11页动量定理的适用条件大学，共23页，2022年5月20日12:48，星期四 【例1】质量m1=10g的球在光滑水平面上以v1=30cm/s的速度向右运动 运动中，质量为m2=50g的球以v2为10cm/s的速度向左运动。 碰撞后，球m2就停止了。 碰撞后球的速度 m1 是多少？ 方向是什么？ 2022年5月23日第12页 星期四 12:48 【分析】假设v1的方向为正方向（向右），则各速度的符号为v1=30cm/s，v2=- 10厘米/秒，v'2=0。 根据m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2，10v′1=10×30+50×(-10)，解为v′1=-20(cm/s)。 减号表示碰撞后，m1的方向与碰撞前相反，即向左。 2022年5月23日第13页，5月20日，12:48，星期四 【例2】一列总质量为M的火车在直线轨道上以匀速v0运行，每个车厢上的阻力都是重量的k倍车辆的速度，与速度无关。 在某一时刻，列车前方重量为m的车厢脱钩，机车牵引力保持不变。 当脱钩车厢刚刚停下时，上面列车的速度是多少？ 2022年5月23日第14页，5月20日，12:48，星期四 【分析】列车匀速行驶，牵引力与阻力相等。 解耦后，各车厢的电阻保持不变。 对于研究对象来说，在解耦滑架停止运动之前，系统所受到的牵引力和阻力保持不变，外力之和仍为0，总动量守恒。
从脱钩前到车厢停止时，列车总动量守恒，则Mv0=(Mm)v+0，所以上述列车的速度为：第15页，共23页，2022年5月20日，星期四 12:48 分 【例3】两艘小船平行反向航行，航线相邻。 当他们的头和尾对齐时，每艘船都向下一艘船扔一个质量为m=50kg的麻袋，结果是一个小负载。 其中一艘船停了下来，另一艘船以v=8.5m/s的速度按原方向航行。 假设两艘船及其负载分别为 m1=500kg 和 m2=。 在交换麻袋之前，两艘船每艘的速度是多少？ （不包含防水性）第16页，共23页，2022年5月20日，12:48，星期四 【分析】（1）选择小船和大船抛出的麻袋如图5所示系统-2-2，并以船m1的速度方向为正方向，根据动量守恒原理：(m1-m)v1-mv2=0，即450v1-50v2=0... ①图5-2-2 第17页，共23页，2022年5月20日星期四12:48