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【标题】
用点计时器研究物体的运动规律，是小学数学运动学常用的方法。 涉及三个常见问题：第一，如何判断物体是否在匀速直线运动； 二、磁带上某一计数点瞬时速度的求法； 第三，如何求匀速直线运动的加速度。 通过以上三个方面的学习和研究，中学生将在处理数据的过程中体会到公式的简单、抽象和准确，以及用图像描述和分析化学过程的技巧。
【问题一】
(2018·北京卷) 利用图1所示的实验装置研究货车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
A。 安装实验设备。 接通电源后，让拖着纸带的小车沿着长木板移动，重复数次。
b. 选择一条有清晰圆点的纸带，找一个合适的点作为计时起点O(t=0)，然后在同一时间间隔T选择一个计数点，如图2 A、B、C、D、 E, F... 显示。
C。 通过检测和计算，可以得到货车在A、B、C、D、E……点的速度，记为v1、v2、v3、v4、v5……
d. 构建一个以速度v为横轴，时间t为纵轴的笛卡尔坐标系，并在坐标纸上画点，如图3所示。
结合以上实验步骤，请完成以下任务：
(1) 在下列仪器设备中，您需要使用（填写选项前的字母）。
A．50Hz交流电源，电流合适
B、可调电流的直流电源
C.规模
D．秒表
E． 天平（带砝码）
(2)图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请标出图中计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。
(3) 观察v-t图像，可以判断货车是匀速直线运动，依据是 。 v-t 图的斜率的数学意义是 。
(4) 在绘制v-t图像之前，还不知道卡车是否在匀速直线运动。 使用平均速率 Δx/Δt 来表示每个计数点的瞬时速率。 理论上，对Δt的要求是（可选“越小越好”或“与大小无关”）； 从实验的角度来看，所选择的 Δx 的大小与速度检测之间的偏差（可选“相关”或“无关”）。
【回答】
AC卡车的速度随时间均匀变化，加速度越小越好
【分析】
(1)在下列仪器设备中，打点定时器还需要使用电流合适的交流电源； 还需要一个刻度尺来检测每个点的位移，然后计算出各自的速度；
(2) 根据标记的计数点A、B、D、E对应的坐标点位置和C点对应的时间，确定C点的位置，然后平滑连接各点，如图图。
(3) 从图中可以看出，它是一条通过原点的直线，速度随时间均匀变化，说明货车在匀速直线运动； 图像的斜率表示卡车的加速度；
(4) 当不知道货车是否匀速直线行驶时，若用平均速度表示各计点的瞬时速度，理论上越小越好，即v= Δx/Δt，促使平均速度接近瞬时速度，体现了数学极限的思想；
从实验的角度来看，它与所选尺寸的检测率偏差有关；
【扩张】
一位同事在点计时器的帮助下研究了匀加速线性运动卡车的运动。 图1是朋友实验时打印出来的一张纸带中的一些计数点（之前的计数点没有画出来），相邻的计数点之间有4个点没有画出来。 （点计时器每 0.02 秒打一个点）
(1)朋友为了研究小车的运动，用剪刀将纸带OB、BD、DF等部分沿实线剪下，将剪下的纸带两端对齐，贴上他们按顺序。 如图所示。 简述如何判断货车是否匀速直线行驶？
(2) 图1中，x1=7.05cm，x2=7.68cm，x3=8.31cm，x4=8.94cm，x5=9.57cm，x6=10.20cm，画点A时，小车的速度为/s，卡车运动的加速度为/s2。 （本小题预估结果保留两位有效数字）
(3) 如果当时电网交流电压的频率为f=49Hz，但是做实验的朋友不知道，由此产生的系统偏差会使加速度的检测值偏离实际价值。 （填“大”或“小”）。
【分析】
(1) 答案1：连接纸带的中点是一条直线：它们的宽度等于x=v平均t，因为被剪断的纸带使用的时间是t=0.1s测量平均速度实验过程，即时间t相等，所以纸带厚度之比等于这段纸带平均速度之比； 并且这段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后推导出纸带厚度比等于这段纸带的平均速度纸带的比值也等于每段纸带在中间时刻的速度比值，即纸带高度的比值等于中间时刻的速度比值，所以如果图2中的B、D、F、H、J、L，每个点的连接只是一条静止的线，说明速率随时间均匀下降。
答2：每条纸带的厚度减少量与前一条纸带的厚度减少量相等，由于匀速变化，直线运动Δx=aT2恒定。
(2)
采用逐差法求解加速度测量平均速度实验过程，可以尽可能利用检测到的数据，减少偶然偏差。
(3) 如果在某次实验中，交流电的频率为49Hz，那么实际周期小于0.02s，根据运动学公式△x=aT2：实际加速度值会偏小，所以检测到的加速度值与真实一致 加速度值比较大。
【分析】
通过对以上两个实验问题的研究，我们陆续回答了开题中提到的打点计时器实验的三个问题。 道路。 小伙伴们可以传授知识技能，独立设计实验方案，研究自由落体规律。
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第一评委：张春丽、石亚普